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专题二：《力和直线运动》练习题
一 单项选择题
1．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为( )
A． B． C． D．
2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x = 5t + t2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点( )
A．第1s内的位移是5m B．前2s内的平均速度是6m/s
C．任意相邻1s内的位移差都是1m D．任意1s内的速度增量都是2m/s

3．如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA＝6 kg、mB＝2 kg，A、B间动摩擦因数μ＝0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现水平向右拉细线，g取10 m/s2，则(　 　)

A．当拉力F<12 N时，A静止不动
B．当拉力F>12 N时，A相对B滑动
C．当拉力F＝16 N时，B受A的摩擦力等于4 N
D．无论拉力F多大，A相对B始终静止
4．如右图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是3L，一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动，则子弹穿出A时的速度为 （ ）
A． B．
C． D．

5．如左图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长)，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是图2－8中的(取初速度方向为正方向，g＝10 m/s2)(　 　)

6．一定质量的小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如右图所示，取g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．小球第一次与地面碰撞前的最大速度为15m/s
B．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为12m/s
C．小球在4~5秒内小球走过的路程为2.5m
D．小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞
7．如图2－6所示，静止的斜面体的倾角为θ，质量为m的小球置于斜面上，被固定在斜面上的一个竖直挡板挡住．现用一水平力F拉斜面体，使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　 　)

A．若斜面体的加速度足够小，竖直挡板对球的弹力可能为零
B．若斜面体的加速度足够大，斜面对球的弹力可能为零
C．斜面体和挡板对球的弹力的合力等于ma
D．不论加速度是多大，斜面对球的弹力均为

8.如图所示，水平放置的光滑金属长导轨MM′和NN′之间接有电阻R，导轨平面在直线OO′左、右两侧的区域分别处在方向相反与轨道平面垂直的匀强磁场中，设左、右区域的磁场的磁感应强度的大小分别为B1和B2，一根金属棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好，棒和导轨的电阻均不计．金属棒ab始终在水平向右的恒定拉力F的作用下，在左边区域中恰好以速度v0做匀速直线运动，则以下说法中正确的是 ( 　　)

A．若B2＝B1时，棒进入右边区域后先做加速运动，最后以速度做匀速直线运动
B．若B2＝B1时，棒进入右边区域后仍以速度v0做匀速直线运动
C．若B2＝2B1时，棒进入右边区域后先做减速运动，最后以速度做匀速直线运动
D．若B2＝2B1时，棒进入右边区域后先做加速运动，最后以速度4v0做匀速直线运动

二 多项选择题

9.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示，当此车减速上坡时，乘客( 　　)
A．处于失重状态
B．重力势能增加
C．受到向前的摩擦力作用
D．所受力的合力沿斜面向上
10.汽车B在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A速度较小，为了避免相撞，距A车25 m处B车制动，此后它们的v－t图象如图4所示，则(　　)

A．B的加速度大小为3.75 m/s2
B．A、B在t＝4 s时的速度相同
C．A、B在0～4 s内的位移相同
D．A、B两车不会相撞
11．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则( )
(A)在秒内，外力大小不断增大
(B)在时刻，外力为零
(C)在秒内，外力大小可能不断减小
(D)在秒内，外力大小可能先减小后增大

12．如图所示，水平面绝缘且光滑，一绝缘的轻弹簧左端固定，右端有一带正电荷的小球，小球与弹簧不相连，空间存在着水平向左的匀强电场，带电小球在电场力和弹簧弹力的作用下静止，现保持电场强度的大小不变，突然将电场反向，若将此时作为计时起点，则下列描述速度与时间、加速度与位移之间变化关系的图象正确的是( 　　)

三 实验题
13.如图11所示是某同学设计的“探究质量m一定时，加速度a与物体所受合力F间的关系”的实验．图13(a)为实验装置简图，其中A为小车，B为打点计时器，C为装有砂的砂桶，其质量为mC，D为一端带有定滑轮的长方形木板，不计空气阻力．

图13
(1)实验中认为细绳对小车拉力F等于______________；
(2)图11(b)为某次实验得到的纸带的一部分(交流电的频率为50 Hz)，可由图中数据求出小车加速度值为______ m/s2；
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图11(c)，该图线不通过原点O，明显超出偶然误差范围，其主要原因可能是实验中没有进行____________的操作步骤．

14.（1）某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的 实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪短细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。
②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。
③以下能引起实验误差的是________。
a．滑块的质量
b．当地重力加速度的大小
c．长度测量时的读数误差
d．小球落地和滑块撞击挡板不同时
四 计算题
15. A、B两物体（视为质点）在同一直线上同时出发向同一方向运动，物体A从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小a=2m/s2，物体B在A的后面相距L=16m处，以v1=10m/s的速度做匀速运动。两物体追逐时，互从近旁通过，不会相碰。
求：（1）经过多长时间物体B追上物体A？
（2）共经过多长时间A、B两物体再次相遇？
（3）A、B两物体两次相遇之间相距最远的距离是多少？

16．一水池水深H=0.8m。现从水面上方h=0.8m高处由静止释放一质量为m=0.1kg的硬质小球，测得小球从释放到落至水池底部用时t=0.6s。不计空气及水的阻力，取g=10m/s2，求：
（1）试问小球在水中运动的运动形式，若为加速运动求出加速度；
（2）从水面上方多高处由静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短。

17.如图17所示，固定于水平面的U型金属导轨abcd，电阻不计，导轨间距L＝1.0 m，左端接有电阻R＝2 Ω.金属杆PQ的质量m＝0.2 kg，电阻r＝1 Ω，与导轨间动摩擦因数μ＝0.2，滑动时保持与导轨垂直．在水平面上建立xoy坐标系，x≥0的空间存在竖直向下的磁场，磁感应强度仅随横坐标x变化．金属杆受水平恒力F＝2.4 N的作用，从坐标原点开始以初速度v0＝1.0 m/s向右做匀加速运动，经t1＝0.4 s到达x1＝
0.8 m处，g取10 m/s2.求：
(1)磁感应强度B与坐标x应满足的关系；
(2)金属杆运动到x1处，PQ两点间的电势差；
(3)金属杆从开始运动到B＝ T处的过程中克服安培力所做的功．
图17

18．传送带装置如图18所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转. 已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看作质点)无初速地放在A点，求：
(1)工件第一次到达B点所用的时间．
(2)工件沿传送带上升的最大高度．
(3)工件运动了23 s时所在的位置．

图18

专题二：《力和物体的平衡》练习题参考答案
一 单项选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
B
B
C
D
B

二 多项选择题
题号
9
10
11
12
答案
AB
BD
CD
AC

三 实验题

13答案：(1)mCg　(2)3.0(2.6～3.4)　(3)平衡摩擦力
14.答案：① ② ③c d
四 计算题
15. 【答案】（1）t1=8s （2）t2=8s （3）s=9m
【解析】（1）设经过t1，B物体追上A物体则有：（2分）
解得t1=2s（2分）
（2）设共经过t2，A物体追上B物体，由上面方程可得t2=8s（1分）

（3）设A、B两物体再次相遇前两物体相距最远距离为s，所用时间为t，此时A、B物体有共同速度v1，
v1=at（1分）（2分）
联立可得：s=9m（2分）。
16．【答案】（1）a=0m/s2，小球在水中匀速运动 （2）x=0.4m
【解析】设小球落至水面所用时间为t1，在水中运动做匀变速运动，加速度为a，
则（1分）（1分）
（2分）
解得a=0m/s2，则小球在水中匀速运动（1分）。
（2）设释放点距水面x，则（1分）
（1分）
（1分）
利用均值定理，当时t最小（1分）
即（1分）。
17. (1)B＝　(2)2 V　(3)1.5

18．(1)1.4 s　(2)2.4 m　(3)水平段AB上，距B点1.6 m处
【解析】 (1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得μmg＝ma1
解得a1＝μg＝5 m/s2
经t1时间与传送带达到共同速度，则
t1＝＝0.8 s
前进的位移为x1＝a1t＝1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0.6 s
所以工件第一次到达B点所用的时间
t＝t1＋t2＝1.4 s
(2)设工件上升的最大高度为h，由动能定理有
(μmgcosθ－mgsinθ)＝0－mv2
得h＝2.4 m
(3)工件沿传送带向上运动的时间为
t3＝＝＝2 s
此后工件沿传送带向下运动，运动时间t4＝2 s后回到B点，再经0.8 s在AB段速度减为零．然后再加速0.8 s至B点，加速2 s至最高点，如此往复．可知23 s末工件速度已减为零，其位置在AB段上距B点x＝x1＝1.6 m.

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