应用一元一次方程-希望工程问题.doc

一 导入新课 构建动场
1.问题情境：
师：首先我给大家一些照片，80年代前后我国的教育状况，因此，我国于1989年发起了希望工程，其主演目的在于解决贫困地学生的上学问题，期中大部分的资金来源就是义演，就是把演出所卖出的所有票款全部捐献给希望工程，今天我们就来学习“希望工程”义演的相关问题。
2.数学抽象：
师：观看ppt图片，并思考。从这个图片，你能获得那些信息？
师：同学们，你能不能用自己的语言尝试着概述一下这个实际问题中的数学问题呢？
生：尝试概述义义演动中的数学问题。
3.问题思考：
师：请同学们思考在上面的问题中：(1)含有哪些已知量？(2)含有哪些未知量（学生票张数，学生票款，成人票张数，成人票款）？(3)包含哪些等量关系？
生:独立思考并回答
师：总结学生说出的等量关系：
成人票卖出的张数加上学生票卖出的张数等于1000张
成人票卖出的钱数加上学生票卖出的钱数等于6950元
成人票的张数乘以8等于成人票一共卖得的钱数
学生票的张数乘以5等于学生票一共卖得的钱数
师：板书，并为后面表格的引入，做准备。
二 自主探究 合作交流
1. 问题分析与解决：
如果设： 为x，那么，其他量能否用含x的代数式表示呢？
学生票的张数： ；
成人票的张数： ；
学生票的钱数： ；
成人票的钱数： 。
生：在上面已知量、未知量以及等量关系的分析基础上，学生根据自己的认知，任意设出一个量，再根据数量关系，用代数式表示其它的量。
2.如果设出未知量中的任意一个，那么是否可以表示出其他的未知量，并列出方程呢？
师：四个未知量中，我们刚才选择了其中一个，还有三个未知量，我们任意设出其中一个，看看能否把其他的量都表示出来，从而建立起方程。同学们看能否根据前面学习的方法进行问题分析，只借助表格来完成数量分析，先不作解答。
情况2：
分析：设 为 ，则：

A书
B书
张数（张）

钱数（元）

由此得方程： .

情况3：

分析：设 为 ，则：

A书
B书
本数（本）

钱数（元）

由此得方程： .
0

情况4：

分析：设 为 ，则：

A书
B书
本数（本）

钱数（元）

由此得方程： .

生：学生先独立完成，而后小组交流讨论自己的学习成果。
师：通过变式，让学生体会并总结，在这个问题里面有四个等量关系，如果我拿任意三个等量关系来进行未知量的表示，剩下的一个等量关系用列方程。
师：对于出现的情况做好启发和引导。
例如：设的学生票的张数为x，则学生票卖得的钱数为5x，就可以用（6950—5x）来表示成人票所买的钱数，那么该列怎样的方程？根据怎样的等量关系？

3.对比优选：
师：对以上四种情况，分别进行求解、对比，各自的优势是什么？并说明理由。
生：分别解决上面四种情况，从解方程和设未知数等角度进行方法对比优选。

三 问题延伸 拓展提升
1. 问题延伸：在总张数和单价不变的情况下，某一次统计出钱数为6930元，你觉得有可能吗？为什么？
师：谁能够最快的时间告诉我你想用哪个方案去解决？怎么解决？
生：选择自己认为便捷的方法进行求解，根据解的结果体会，方程的“解”是数学问题的解，但不一定是实际问题的解这一辩证关系。

2．总结提升：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？

师：引领学生总结概述。
生：根据本节课的学习总结一般步骤。
师生：首先把实际问题抽象为数学问题，通过寻找数学问题中的等量关系，建立方程，通过解方程获得数学问题的解，要经过验证才能确定数学问题的解是否符合实际问题，符合那么就既是数学问题的解也是实际问题的解，不符合就要作出解释。
师：引导学生认识该步骤与“列方程解应用题”的一般步骤的区别。

四 课堂总结 提炼升华
谈一谈你本节课的收获与反思！
你学习了哪些知识技能？
你体会了哪些思想方法?
你还有哪些疑问和困惑？
师生：共同完成课堂总结，进一步提炼方法，感悟思想方法。
五 课外延伸 作业设置
必做题：习题5.8
创意题：想一想生活中哪个事例与这节课学习内容相关，把它提炼成一个数学问题，与同学交流.