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拱桥横向分布系数的探讨
摘 要：拱桥各主梁的受力与直线桥不同。本文通过梁格法来计算得到拱桥的横向分布系数和直线桥的横向分布系数，进而比较拱桥与直线桥各主梁的受力特点，以期给工程建设者提供参考。
关键词：拱桥；直线桥；横向分布系数；梁格法；
1.概述
拱桥是现代交通工程中的一种重要桥型，在市政道路中广泛应用外，在高等级公路中的应用也越来越多。近年来，随着我国经济的迅速发展，我国加快了山区公路的建设，出现了越来越多的拱桥。在山区公路桥的方案选择中，适当地采用拱桥，能更好地使公路线形适应地形，达到线形流畅、经济合理、适应景观的效果。因此，拱桥的方案选择、设计、施工将在公路桥梁设计中占据越来越重要的位置。
对于直线桥的横向分布系数的计算，很多人做了大量的研究工作，提出了很多比较简单实用的横向分布系数计算方法，如：铰接板(梁)法、刚接板(梁)法、偏心压力法、修正偏压法、G－M法、弹性支承连续梁法、考虑抗扭的弹支连梁法等等。这些方法都是建立在一些假定的基础上的，对于非常规的桥梁，如拱桥来说，有些方法明显是不适用的。对于拱桥横向分布系数的计算，也有人做了较为深入的研究，也提出了一些计算拱桥横向分布系数的方法，如刚性横梁法、异形板理论、梁格理论等。
2．荷载横向分布系数计算理论
当桥上作用荷载P时，对于单梁，若已知梁上某一截面的内力影响线η1(x)，就可以计算该截面的内力值S=P·η1(x)，这属于平面问题。因而对于梁式板桥或多片主梁通过桥面板和横隔梁组成的梁桥来说，情况就要复杂得多。这是因为结构的横向刚性会使荷载在桥的纵、横向同时传布，并使所有主梁都不同程度地参与工作，因而它属于空间计算理论问题。我们可以简单的理解为：若已知梁上某一点的内力影响面η(x,y)，则该点的内力值为S=P·η(x,y)。即将η(x,y)分解为两个单值函数的乘积η1(x)·η2(y)，而对于某根主梁某一截面的内力值就可表示为S=P·η(x,y)≈P·η1(x)·η2(y) 。η1(x)意义同单梁，η2(y)表示单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称某梁的荷载横向分布影响线。
梁格系理论是将桥梁上部结构用一个等效梁格来代替分析，等效梁格后再将其结果还原到结构中就可得到所需的计算结果，此法易于理解便于使用应用范围广，而且是比较精确的方法。因此在各种类型的桥梁分析中得到了广泛使用。一般说来等效梁格的网格越密计算结果的精确度就越高。梁格法主要应用简支梁桥挠度参数跟横向分布系数的关系来求得横向分布系数。通过最不利荷载的布置求得各片主梁的挠度，再由在单片主梁上跨中加载所得的挠度，从而得出各片主梁的荷载横向分布系数。
本文用梁格法对一个工程实例的横向分布系数进行计算，从而了解拱桥和直线桥的横向分布的情况。
3．工程实例
位于江西永新和川镇的袍碧桥，空跨布置为3×20m 预应力钢筋混凝土T形梁桥,其中间跨为拱桥。边跨为直线桥，采用拱桥直做的方案。主梁5片，次梁5片为两端、L/4处、L/2处、3L/4处，桥面净宽0.5m(防撞墩)+10.5m(行车道)+0.5m(防撞墩)=11.5m。主梁布置和构造简图如1(a)和1(b)，拱桥梁格划分图如1(c)。直线桥的主梁布置及横隔梁布置与拱桥布置相同，但由于其弯曲设计两个边梁设计不同，由图1(c)可以看出。

图1（a）主梁布置简图（单位：cm）

图1（b）主梁构造简图（单位：cm）

图1(c)拱桥梁格划分图 (单位:cm)
本文中梁格法采用midas civil结构分析软件来进行计算。图2（a）和2（b）为应用midas civil所建拱桥和直线桥模型。图中全桥模型在横向最不利汽车荷载布置下，计算所得某片梁的跨中挠度Δ1，与单片T梁模型的跨中挠度Δ2之比，就是该梁的横向分布系数。主梁从图中自右往左编号依次为1-5号和次梁自上往下编号依次为1-5号。

图2(a) 拱桥梁格模型

图2(b) 直线桥梁格模型

表1为梁格法所计算出的1-5号主梁的荷载横向分布系数：

梁号
拱桥
直线桥
1
0.4767
0.4641
2
0.4723
0.4741
3
0.4677
0.4739
4
0.4622
0.4713
5
0.4556
0.4643
表1 拱桥和直线桥的横向分布系数
4. 结论
本文采用梁格法对拱桥和直线桥的横向分布系数进行了计算。经过对计算结果进行比较，可以得到如下结论：
（1）对于拱桥，外边梁的横向分布系数比较大，表明拱桥外边梁所分担的荷载较大，在实际的工程中应重视这一方面。
（2）不同于直线桥两边承受较小荷载中间承受较大荷载，拱桥各主梁的受力沿半径方向逐次递增。
参考文献：
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