许雨玲《求阴影部分的面积》教学设计.docx

《求阴影部分的面积》教学设计

武功县普集镇中心小学 设计者：许雨玲
教学目标:
　　（1）经历有关圆的知识整理与复习，让学生灵活地运用所学知识解决生活中的实际问题。
（2）培养学生的综合运用能力和合作意识，让学生在解决问题中体验成功，享受自我价值。
教学重难点 ：
　　重点: 掌握阴影部分的面积计算的基本方法及解题思路。
　　难点: 能灵活应用公式解决一些实际问题
教学过程 :
一、导入新课：
大家都学过了许多平面图形，且会计算这些图形的面积了，我们学习了圆的面积后，就会出现许多有关阴影部分的面积计算问题，今天我们一起学习《求阴影部分的面积》解题方法。
二、解题方法指导：
（一）知识大回顾：
我们都学过那些平面图形呢？长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形。你能写出以上图形的面积计算公式吗？
S长方形= a×b S正方形 =
S平行四边形= a×h S三角形 = a×h÷2
S 梯形= (a+b)×h÷2。
还有圆的面积计算公式呢？ S圆 = π
（二）探究新知：
探究1：笑笑想在一个边长为4cm的正方形纸片中剪掉一个最大的圆形，你能帮笑笑计算出阴影部分的面积吗？
4cm
思考：怎样剪，圆的面积才最大呢？
方法：以正方形的中心为圆心，以正方形的
边长4cm为直径画圆，这样剪圆的面积最大。
阴影部分的面积=正方形的面积－圆的面积
正方形的面积：4×4=16cm2
圆的面积： 3.14×（4÷2）2=12.564cm2
阴影部分的面积：16－12.56=3.44cm2
探究2： 有一块上底8cm,下底12cm,高6cm的下脚料梯形铁板，王师傅想剪下一个最大的圆形做瓶盖，你能计算出剩下铁板多少面积？
思考：怎样剪，才能够让圆的面积最大呢？6cm
12cm
8cm
6cm
12cm
8cm

方法：以梯形的上底的中点做梯形的一条
高线 ，以高的中点为圆心，以6 cm长
为直径画圆，这样剪，圆的面积最大。
剩下铁板的面积=梯形的面积－圆的面积
(8+12)×6÷2－3.14 ×（6÷2）
=60－28.26
o
4dm
=31.74cm2
答：还剩下31.74平方厘米的铁板。
探究3：求阴影部分面积。(单位：dm)
疑点：图中三角形的面积能计算出来吗？
观察图形可知：图中的三角形是直角三角形，而且是等角直角三角形，为什么呢？等级直角三角形的底和高就是半圆的半径。
阴影部分的面积= 半圆的面积－直角三角形的面积
圆的半径：r=4÷2=2dm
三角形的底：a=r=2dm 高: h=r=2dm
3.14×22－2×2÷2
=12.56－2
=10.56dm2
三、 课堂小结：
1、阴影部分的面积 =整体图形的面积－空白图形的面积
2、从题中的已知条件推理出隐含（未知）条件。
图（1）正方形的边长4cm 圆的直径4cm
图（2）梯形的高6cm 圆的直径6cm
图（3）半圆的半径2dm 等腰直角三角形的底和高都是2dm
四、教学反思：
《求阴影部分的面积》是六年级数学北师大版上册第一单元《圆的整理与复习》第三课时的教学内容。学生已经掌握了圆的周长、面积等知识的。本节课让学生进一步掌握有关圆的阴影部分图形面积的计算，为解决生活中实际问题。　
针对学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式、小组合作等教学方法，让学生主动参与到学习中来。课堂上学生一起思考问题,一同体验成功的喜悦,为学生创造一个轻松、快乐的学习氛围。
　　通过生活实例引入,引导学生关注身边的数学;在解决问题过程中,让学生通过观察、尝试、分析等方法,培养学生学习的主动性和积极性。
设计理念与特色《求阴影部分的面积》是在学生掌握了小学阶段学习过的所有平面图形的面积计算公式之后，要求学生掌握的知识点。学生学会结合图形观察，从题中的已知条件推理出隐含（未知）条件是教学的难点也是重点。让学生学会分析问题和解决问题的能力。