工科物理课后答案与解析.pdf
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1、练习1物理世界思考并回答下列问题,以检查自己的阅读效果1.1(1)物理学有哪五门基础理论?并说明其各自的研究对象。(2)试述物质的结构层次。构成物质的最小组元是哪些?(3)试比较自然界中四种基本相互作用。(4)三相点表示什么?水的三相点有什么特殊意义?(5)场与实物有什么区别和联系?(6)如何看待“纳米技术将引发认知革命”?估算下列各题,会帮助你建立某些数量级的概念1.2真空中的光速c二 m/s=m/a(a为年),利用这个事实估算光穿过下列物体或空间所需时间的数量级。(1)地球内部;(2)太阳到地球的空间;(3)宇宙已知部分。分析与解答。二 3 x 10sm/s=1.08 x 10-/h=2.
2、59 x 10/d=9.45 x 105m/a1)广型二 U L史上里.二 4.25x1。-2$(地球半径R=6.37xi O6m)c 3X 108 日(2)分析与解答地球半径约为宇宙半径约为八二 6.37 x 1()6次r=IX 1()26 加原子半径约为上二 1.2 X 1017-2 二 0.53x 10-10m“二 6.37x10-201.4 Fe原子的直径约为1.26x107。加,若将其排列成1cm长的“原子队伍”,需要 多少个原子?如果以1s排一个原子的速度,需排多少时间?1 Y 1 2 3Z 二2二 L47xl:4.9X 102$(日地距离上二 1.47x101)c 3xl()8(
3、3)2二:二芥m=6.67 x 1017s(宇宙哈勃半径下限:二1026M1.3地球半径约为原子半径的多少倍?是宇宙半径的几分之一?分析与解答1 10 X 7.94X 1O7个1.26 x 10-10广 7.94x 107s=2.2X 104/2=9.18X 102/=2.5。1下面两题是关于物理方法的,认真做一做,想一想,会得到很有意义的启发1.5 设想你有一位好友在外地,你的父母从未见过,那么你怎样向父母介绍他(包括 性格、体型、爱好等等)?很有趣,你在介绍中采用的类比方法,与卢瑟福在提出原 子结构模型时采用方法很相似,因为他也从未见过原子。1.6 我国硬币的正面是国徽,反面是面值。现有一
4、个塑料袋装了 1000个硬币,突然袋 底破裂,全部硬币撒落在地上,你能不能估计一下,正面朝上和反面朝上的比例约 为多少?如果你无从回答,不妨自己去试一下,当然不一定是1000个,几十个也 可以,10000个更好些,如能从数目小试到数目大那就更能说明问题,这就是一种 统计规律,即大量事件所服从的规律。(结论是:正面朝上和反面朝上的数目大致 相同。数量越大,正面和反面朝上的数目越接近。当然,也可用一个硬币作多次实 验,把每次的结果记下来,次数多了,也能得到同样的结论。)关于单位制、量纲1.7 思考下列问题:(1)何谓单位制?为什么要制定单位制?(2)何谓基本量和导出量?(3)SI的基本量是哪些?(
5、4)加速度单位为mg,读作米二次方秒”。那么,速度、体积的单位应如何 读法?1.8 什么是量纲(或量纲积)?试练习写出下列物理量的量纲式。(1)力 di mF;(2)动量 di mP;(3)电场强度 di mE;(4)加速度 di ma。分析与解答(1)di m尸二上M厂 2(尸二加(2)di m/?=W7-(p=mv)(3)dimE:LMLie 二一二)(4)di m=L T2q It1.9 从量纲角度判断下列各方程是否正确,为什么?(1)运动方程1二必+1可2(v为速度,a为加速度,t为时间);(2)质能公式E=me2(E为能量,m为质量,c为真空中的光速);(3)电场力F=qE(F为电场
6、力,q为电荷,E为电场强度)。分析与解答(1)di m(a*3%产/LT-.7+上厂T2 L T+L T,di mX二 A 两边量纲不同,故等式不成立。正确的应为二IV+U/2(2)di mE=I:MT2,di m(/?jc2)=2,两边量纲相同,故等式成立。2(3)dimFL MT-2,di m()=IT 八3厂=上板一,两边量纲相同,等式成立。学习方法提示1.10 注意养成阅读、研究教材和参考书的良好习惯,培养、提高自我获取知识的能 力,对在校学习和未来发展都是十分重要的。本章论及的内容,涉及的面很广,且一般都是概论性的介绍,如你对某些内容特别感兴趣的话,不妨找些参考读 物或相关期刊和网站
7、去作深入了解。3练习3牛顿运动定律关于力的概念与受力分析3.1你是怎样理解力的?并讨论:(1)说明弹性力及摩擦力的作用机理;(2)讨论场力的作用机理;(3)算一算你的体重是多少牛顿,以加深对力的单位的数量概念;(4)当你乘坐在一枚巨型火箭中,竖直加速上升,其加速度为98.0m/s2(即a=10 g)z则坐椅对你的支承力(即推力)是你体重的多少倍?分析与解答(4)由N-mg二ma可知,N=ma+mg=llmg3.2判断下述说法的正误。(1)物体的速度越大,表明其受力越大;(2)物体的速率不变,合外力必为零;(3)支承力必与支撑面垂直;(4)物体受力不为零,速度必越来越大;(5)绳子一端系一小球,
8、绕绳子的另一端在水平面上作圆周运动,不计一 切摩擦。在绳子断了以后,小球在离心力作用下飞去。分析与解答(1)错误。因为外力是产生加速度的原因,且力的大小与 加速度成正比,与速度无关。(2)错误。因为速度不变只说明切向加速度为零,但反映速度方向变化的 法向加速度可能不为零,因而和外力不一定为零。(3)正确。支承力沿法线方向,即与支承面垂直。(4)错误。因为当受力与速度方向垂直,或与速度方向相反时,会保持速 率不变,或速率越来越小。(5)错误。因为小球在作圆周运动时,是受绳子的张力作用,该力指向圆 心,提供小球作圆周运动的向心力。在绳子断了以后,小球不再受力,小球因惯 性沿原来圆周运动的切线方向(
9、既速度方向)向外飞去。3.3讨论、分析下列物体的受力情况,并画出隔离体图:(1)质量为m的物体静止在某一坡度的斜面上时,受哪几个力?有无下滑 力”?(2)一卡车,在牵引力F作用下做匀速直线运动,其上载有质量为m的木 箱,两者相对静止。该木箱受哪几个力作用?(3)歼击机驾驶员作翻转特技飞行表演,当他处于头向下的位置时(相当 于圆轨道的顶点),受哪几个力作用?1(4)上题中,驾驶员受不受向心力作用?如有,是哪个物体为他提供的向 心力?(5)讨论骑行中的自行车前后轮所受的摩擦力的方向。(6)试总结一下分析摩擦力方向的方法。牛顿运动定律3.4力是物体运动状态变化的原因,其间符合怎样的规律?(1)列 出
10、牛顿第二定律的表达式,并说明其意义。(2)F=ma在什么条件下成立?它与尸=加。有什么区别?(3)F=nidv/dt与F=mv2/R各表示什么意义?(4)何 谓惯性?为什么把牛顿第一定律称为惯性定律?(5)2000年物理学界的第1件重大事件是,经过历时4年,耗资数10万美元的计算,得到了地球质量的最新数据为5.972x 1024 kg,比原先公认的 5.976xi o24 kg要轻得多,大大出乎物理学家们的预料。这主要是对影响每 个星球的引力常数,得出了迄今最精确的计算结果。你能就此事对未来的影响做 些预测吗?牛顿运动定律的应用3.5(1)一质量为m的人,站在升降机中的磅秤上(见图),当升降机
11、以 速度v匀速上升;以加速度a匀加速上升;以加 速度a匀加速下降;在高为h处,吊索断了,磅 秤上指示的读数各为多少?并讨论下列问题:磅秤指示的是什么?超重和失重是怎么回事?你在求解时所列出的方程,是对哪个参 考系而言的?(2)飞船发射升空时有一个加速过程,其间宇航员处于超重状态,在航天技术中,把宇航员在超重状 题3.5图 态下对座椅的压力弓与他在地球表面的重力夕=加g的比值称为耐受力值k,选 拔宇航员时要求4W k 12,杨利伟的k值约为8。试估算设计飞船发射时加 速度值的选取范围。分析与解答(1)人受两个力,重力P二就和磅秤的支承力k o秤的 指2示数就是N的反作用力Nf,即人对秤的正压力。
12、对地面参考系而言:3升降机匀速上升时,有A,=mg 即F;=-mg式中负号表示方向向下。以a上升时,有Fn mg-ma,FN-mg+ma(超重现象)以a下降时,有Fn Fn-(mg+ma)(方向向下)mg-Fn 二 ma,FN-mg-maFn 二 一 Fn 二 一(mg-ma)(方向向下)则则以g自由下落时,有 mg-Fn-mg,FN-0(失重现象)则Fn(2)由上问可知,外-mS-mg ma-kmg,由题意可知,发射加速度a的取值范围为 3g a m 1 z不计绳子 和滑轮质量以及一切摩擦,试求二(1)绳子的张力丹和系统的加速度久(2)欲把该装置移到以加速度屋上升的电梯中,则的和。为多少?(
13、3)欲将图(a)改为图(b)所示的情况,其他条件不变,再求g和生(4)三种情况下的弹簧伸长量。分析与解答设吗,叫开始运动时,弹簧有一定伸长,使得滑轮中心保持 静止不动,处于平衡状态。(1)分别取叫,外为隔离体,分析它们的受力情况(如图c)o并分别列出牛顿运动方程Ft-mg-m1a m2g-Ft-m2a 解得hg斤沙旦g mx+m2 mx+m2(2)将图装置移到电梯中,式 变为Ft-mxg-+q,)题3.8图m2g-Ft-m2(a-a)解得Fa 二叫一叫(g+/),=2-2(g+:)m,+m2ml+m2 1(3)在图(b)装置中,3二厂二加2且,对仍有 FT mg ma6得(4)取滑轮为隔离体,
14、如图(d)所示,可知依=2Ft则(1)中情况下的弹簧伸长为_ 2/_ 4m,m2gk(加1+加2)左在(2)中情况下_ 2Ft _ 4加2(g+/)%-(g+啊在(3)中情况下九二牛二迎3.9假使地球自转速度加快到能使赤道上的物体处于失重状态,一昼夜的时 间有多长?3.10在一只半径为R的半球形碗内,有一粒质量为m的小钢球,沿碗的 内壁作匀速圆周运动。试求 当小钢球的角速度为时,它距碗底的高度h为多 少?分析与解答取小球为隔离体,受重力和支承力点(如图?)。其中,沿x轴方向的分力提供小球作圆周运动的向心力。有7 si n 0=mrOi)2-mROO2 si n 0 Fn cos 0-mg 且
15、CO S0-h R解得h二R-三00 2可见,h随3的增大而增大。3.11星体自转的最大转速发生在其赤道上的物体所受向心力正好全部由 引力提供之时。(1)行星密度一般约为3.0X 103超/加3,求其可能的最小自转周期T。(2)有一中子星的自转周期为1.6ms,若它的半径为10km,则该中子星的 质量至少有多大?若太阳质量加S=1.99 XI()3。kg,则中子星的质量是太阳质量7的多少倍?分析与解答(1)行星赤道上的物质所受的向心力全部由引力提供时,行 星自转转速最大,由T二二可知,此时周期T为最小。设行星的半径为R,质量为M,且M二。斤。其赤道上有一物体,质量 3为m。由引力定律和牛顿第二
16、定律可得G粤=加马2rR2 T式中G为引力常数,等于6.67 x 10 m3/(kg s2)将二%R3 P代入式,得可能的最小周期为=6.9 x 10(2)由式可知 p=GT2则中子星的质量为4 3 47r 2H3 4兀 X(i o4)32M-TC R P)二二 GT1 6.67X 10-11 x(1.6X W3)23二 2.31 x 1029 二 012Ms变力问题和两类问题3.12质量为m的质点沿轴运动,其运动方程为二/cos3/,试证明质点受到的合力为乙二-(J2mx分析与解答由x二/cos 3./可得dx.v=二-O Jxn sm CU.t dt dv 2a-CU x0 cos 3.t
17、贝U F-ma-m(i)除 cos CO.t-mUJ 2x得证。3.13质量为m的物体在黏性介质中由静止开始下落,介质阻力与速度成正比,即耳.二p vzp为常量。试8(1)写出物体的牛顿运动方程。9(2)求速度随时间的变化关系。(3)其最大下落速度为多少?(4)分析物体全程的运动情况。分析与解答(1)物体受向下的重力mg和向上的阻力F,则牛顿运动方程(2)由分离变量并积分m BB g整理后得(3)当,一 8时,有最大下落速度(4)由”它二当1-蟒)dx-(1-)dt物体由静止开始向下作加速运动,并逐渐趋近于最大速度为喘x二等,此后趋于做匀速运动,物体在任意时刻开起点的距离由上式表示。3.14如
18、图所示,质量为m=4kg的重物,由一根轻的绳索系住竖直向上提升,开始时重物是静止的,绳的拉力F,二90N;在重物被提升的过程中,绳的拉力 将随重物升高而减小,每上升1m减小14.8N。试求重物被提升2m时所具有的速度。10分析与解答取。盯坐标如图,且原点位于重物静止时的位置。重物在被提 升的过程中,受重力5和绳子拉力足(变力)作用。由牛顿第二定律有11l dvFt-mg-m dtdv dy dv-m-二 mvdy dt dy按题设条件知Ft-Ft-14.8jv 0将式代入式,分离变量并积分(初始条件:%二0/。二0)有a2 vIo(弓一 mg-14.8y)tZy=得重物被提升2m时的速度为f
19、mvdvJo2(Ft y-mgy-X 14.8/)v=X一-|尸 6m/s题3.14图 题3.15图 题3.16图3.15 质量为m的小球从点A由静止出发,沿半径为r的光滑圆轨道运动到点C(见图),求此时小球的角速度小和小球对圆轨道的作用力。分析与解答取小球为隔离体,受力情况如图。取自然坐标系,由牛顿运 动定律分别列出切向和法向运动方程为,dv-mg sm Oi-m dtFn-mg cos Oi-dt da dadt afV vdv-f-Jo J 90=,代入式并分离变量后积分R daRg sin Oi dOi12得 v=J2Hg eos a 则小球在c点的角速度c为%4二j将式代入式,得2F
20、 _ 匕+mg cos OL-3mg cos OL其反作用力即为小球对轨道的作用力Fnc 3.16 如图所示,在密度为。的液体上方有一悬挂的长为I,密度为P 2的均 匀直棒,棒的下方恰与液面接触。今剪断挂线,棒在重力P和浮力F作用下竖直 下沉,若。2,求棒下落过程中的最大速度。分析与解答按题设条件,剪断细线后,杆在下沉过程只受重力和浮力 的作用(不计液体的黏滞阻力),随着杆往下沉,浮力逐渐增大,当重力和浮力 相等时,杆下沉的加速度a=o,此时速度最大。取x坐标如图,根据牛顿第二定律,有式中,加二p2SL,浮力F=/D.Sxg,故式可写成。SL g-Sxg=2 PfLdvfy-SVdX2-p-S
21、L vdv at ax at ax对式分离变量并积分,有,Li-vdv0设杆的速度最大时,杆进入液体的长度为x=l,则式中的V即为最大速度。止匕时机g=jF,艮|1P 2SL g 二S 1g得 I二匕L%13将式代入式,得杆的最大速度为3.17在医学诊断中,为了确定病人的炎症程度需进行一项血液检查叫做血沉。设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液,将它放进竖直放置的血沉管 内,红血球在重力、阻力和浮力作用下向下运动,最后匀速下沉,把这个下沉速 率叫做血沉。视红血球是半径为R的小球,若某人的血沉值为v=10mm/s,红血球所受的黏滞阻力4=6瞰,其中黏滞系数/1.8 x 10-3Pa.s,血浆密度R-
22、1.0 x i o3 m3,红血球的密度 二1.3 xi o3kg/m 3 o试估算红血球的半 kg/p 2径大小。分析与解答提示:红血球受三个力作用,即重力、黏滞阻力和 血浆对它的浮力。其运动方程为mg-Fr-4孚二团v口 n 4 c3/4 c3 小即 P-71R-67T T)-7 1R-mRv-p 2 I3 3 dt分离变量后积分,求出V的表达式,当最大速度为v二10 x IO-以/s时,即可估算红血球半径R=2.7xi 0-6mo应用研究3.18根据你已掌握的知识,设计一个测定两种材料间(工程上称为摩擦 副)的静摩擦因数或动摩擦因数的装置(包括原理、测量公式、实验方案 0及ZF意图等)。
23、3.19查阅有关资料或搜索相关网站,分析杨利伟乘坐的神舟5号回收舱 从进入大气层到在内蒙古基地落地这段时间内的运动情况,彳古算极B艮 速度,说明落地前所需采取的措施。14练习4守恒定律关于动量定理4.1 写出动量定理的一般表达式,讨论该式及式中各物理量的意义,并判 断下列表述的正误。Q)神舟5号返回舱落地时的速度约为2m/s,杨木LH韦说:当 时头朝下,感觉身体很重,胸背感觉有压力。这是由于座椅对他产生了I二 130N-S的冲量的缘故。(杨的质量m=65kg)(2)质点在力到北时间内,受变力=3+力,作用,B、A为常量,则其 所受冲量为厂(6+”)力(3)上述冲量越大,则质点的动量越大。(4)
24、冲量是矢量,其方向与动量方向一致。(5)系统的总动量发生变化,与系统的内力无关。(6)质点在作匀速率圆周运动的过程中,动量保持不变。分析与解答略4.2 应用动量定理处理问题的一般思路和方法如何(包括恒力或变力作用 的情况)?然后请根据自己的思路解题4.3 4.6。43 =30+4 tN的力作用在质量171=10kg的物体上,试求:(1)在开始2s内此力的冲量I。(2)若冲量I=300N-S,此力作用的时间为多少?(3)若物体的初速度V1二10m/s,方向与入相同,在t=6.86 s时,此 物体的速度V2为多少?2分析与解答开始2s内的冲量为/二(30+4,)力二(30,+2/)/二682 sV
25、 0(2)从开始到任意时刻的冲量为I二1(30+)由二30 2t2将I=300N-s代入,得 30,+2=300 解得t=6.68s(3)由题设条件,在0-6.86s内外力的冲量I=300N.s。按动量定理I-mv2-mvx 得:匕二,+z 300+10=40m/5 m V1 104.4 高空作业时系安全带是非常必要的,假如一质量为50.1kg 的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于安全带的保护,最终使他被悬 挂起来。知此时人离原处的距离为2.0m,安全带弹性缓冲作用时间为0.50s。求 安全带对人的平均冲力。4.5 质量为m的小球,在力尸=-作用下运动,已知x=/cos30(4,公,A均
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