2015年江苏省泰州市中考数学试题及答案.doc
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1、2015年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)(2015泰州)的绝对值是()A3BCD32(3分)(2015泰州)下列4个数:、()0,其中无理数是()ABCD()03(3分)(2015泰州)描述一组数据离散程度的统计量是()A平均数B众数C中位数D方差4(3分)(2015泰州)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱5(3分)(2015泰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC由ABC绕点P旋转得到,
2、则点P的坐标为()A(0,1)B(1,1)C(0,1)D(1,0)6(3分)(2015泰州)如图,ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是()A1对B2对C3对D4对二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7(3分)(2015泰州)21等于8(3分)(2015泰州)我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为9(3分)(2015泰州)计算:2等于10(3分)(2015泰州)如图,直线l1l2,=,1=
3、40,则2=11(3分)(2015泰州)圆心角为120,半径长为6cm的扇形面积是cm212(3分)(2015泰州)如图,O的内接四边形ABCD中,A=115,则BOD等于13(3分)(2015泰州)事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是14(3分)(2015泰州)如图,ABC中,D为BC上一点,BAD=C,AB=6,BD=4,则CD的长为15(3分)(2015泰州)点(a1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=(k0)的图象上,若y1y2,则a的范围是16(3分)(2015泰州)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将ABP沿BP翻折
4、至EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为三、解答题(本大腿共10小题,满分102分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17(12分)(2015泰州)(1)解不等式:(2)计算:(a+2)18(8分)(2015泰州)已知:关于x的方程x2+2mx+m21=0(1)不解方程,判别方程根的情况;(2)若方程有一个根为3,求m的值19(8分)(2015泰州)为了解学生参加社团的情况,从2010年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2000名学生进行调查,图、图是部分调查数据的统计图(参加社团的学生每人只能报一项)根据统计图提供的信息解
5、决下列问题:(1)求图中“科技类”所在扇形的圆心角的度数(2)该市2012年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人?(3)该市2014年共有50000名学生,请你估计该市2014年参加社团的学生人数20(8分)(2015泰州)一只不透明袋子中装有1个红球,2个黄球,这些球除颜色外都相同,小明搅匀后从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出1个球,用画树状图或列表法列出摸出球的所有等可能情况,并求两次摸出的球都是红球的概率21(10分)(2015泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元
6、的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下,每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?22(10分)(2015泰州)已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3,1),对称轴是经过(1,0)且平行于y轴的直线(1)求m、n的值;(2)如图,一次函数y=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式23(10分)(2015泰州)如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=1:2,顶部A处的高AC为4m,B、C在同一水平地面上(1)求斜坡AB的水平宽
7、度BC;(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=2.5m,EF=2m,将该货柜沿斜坡向上运送,当BF=3.5m时,求点D离地面的高(2.236,结果精确到0.1m)24(10分)(2015泰州)如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点E,过点D作DFAC于点F(1)试说明DF是O的切线;(2)若AC=3AE,求tanC25(12分)(2015泰州)如图,正方形ABCD的边长为8cm,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点,且AE=BF=CG=DH(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)判断直线EG是否经过一个定点,并说明理由;
8、(3)求四边形EFGH面积的最小值26(14分)(2015泰州)已知一次函数y=2x4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的图象上,P到x轴、y轴的距离分别为d1、d2(1)当P为线段AB的中点时,求d1+d2的值;(2)直接写出d1+d2的范围,并求当d1+d2=3时点P的坐标;(3)若在线段AB上存在无数个P点,使d1+ad2=4(a为常数),求a的值2015年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项符合题目要求的,请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1(3分)(2015泰州
9、)的绝对值是()A3BCD3考点:绝对值菁优网版权所有分析:根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解解答:解:的绝对值是,故选B点评:考查了绝对值,计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号2(3分)(2015泰州)下列4个数:、()0,其中无理数是()ABCD()0考点:无理数;零指数幂菁优网版权所有分析:根据无理数是无限不循环小数,可得答案解答:解:是无理数,故选:C点评:本题考查了无理数,无理数是无限不循环小数,有理数是有限小数或无限循环小数3(3分)(2015泰州)描述一组数据离散程度的统计量是()A平均数B众数C中位数D方差考点:
10、统计量的选择菁优网版权所有分析:根据方差的意义可得答案方差反映数据的波动大小,即数据离散程度解答:解:由于方差反映数据的波动情况,所以能够刻画一组数据离散程度的统计量是方差故选D点评:此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用4(3分)(2015泰州)一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是()A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱考点:几何体的展开图菁优网版权所有分析:根据四棱锥的侧面展开图得出答案解答:解:如图所示:这个几何体是四棱锥故选:A点评:此题主要考查
11、了几何体的展开图,熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键5(3分)(2015泰州)如图,在平面直角坐标系xOy中,ABC由ABC绕点P旋转得到,则点P的坐标为()A(0,1)B(1,1)C(0,1)D(1,0)考点:坐标与图形变化-旋转菁优网版权所有分析:根据网格结构,找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心解答:解:由图形可知,对应点的连线CC、AA的垂直平分线过点(0,1),根据旋转变换的性质,点(0,1)即为旋转中心故旋转中心坐标是P(0,1)故选C点评:本题考查了利用旋转变换作图,旋转变换的旋转以及对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心,熟练掌握网格结构,找出对应
12、点的位置是解题的关键6(3分)(2015泰州)如图,ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,则图中全等三角形的对数是()A1对B2对C3对D4对考点:全等三角形的判定;线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质菁优网版权所有分析:根据已知条件“AB=AC,D为BC中点”,得出ABDACD,然后再由AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F,推出AOEEOC,从而根据“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形,要由易到难,不重不漏解答:解:AB=AC,D为BC中点,CD=BD,BDO=CDO=90,在ABD和ACD中,ABDACD;EF垂
13、直平分AC,OA=OC,AE=CE,在AOE和COE中,AOECOE;在BOD和COD中,BODCOD;在AOC和AOB中,AOCAOB;故选D点评:本题考查的是全等三角形的判定方法;这是一道考试常见题,易错点是漏掉ABOACO,此类题可以先根据直观判断得出可能全等的所有三角形,然后从已知条件入手,分析推理,对结论一个个进行论证二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7(3分)(2015泰州)21等于考点:负整数指数幂菁优网版权所有分析:负整数指数幂:ap=()p,依此计算即可求解解答:解:21=1=故答案是:点评:本题考查了负整数指数幂负整数
14、指数为正整数指数的倒数8(3分)(2015泰州)我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元,将220 000 000 000用科学记数法表示为2.21011考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将220 000 000 000用科学记数法表示为2.21011故答案为:2.21011点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,
15、其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值9(3分)(2015泰州)计算:2等于2考点:二次根式的加减法菁优网版权所有分析:先把各根式化为最简二次根式,再合并同类项即可解答:解:原式=3=2故答案为:2点评:本题考查的是二次根式的加减法,熟知二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变是解答此题的关键10(3分)(2015泰州)如图,直线l1l2,=,1=40,则2=140考点:平行线的性质菁优网版权所有专题:计算题分析:先根据平行线的性质,由l1l2得3=1=40,再根据平行线的判定,由=得ABCD
16、,然后根据平行线的性质得2+3=180,再把1=40代入计算即可解答:解:如图,l1l2,3=1=40,=,ABCD,2+3=180,2=1803=18040=140故答案为140点评:本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等11(3分)(2015泰州)圆心角为120,半径长为6cm的扇形面积是12cm2考点:扇形面积的计算菁优网版权所有分析:将所给数据直接代入扇形面积公式S扇形=进行计算即可得出答案解答:解:由题意得,n=120,R=6cm,故=12故答案为12点评:此题考查了扇形面积的计算,属于基础题,解答本题的关键是熟记扇形的面积公式
17、及公式中字母所表示的含义,难度一般12(3分)(2015泰州)如图,O的内接四边形ABCD中,A=115,则BOD等于150考点:圆内接四边形的性质;圆周角定理菁优网版权所有分析:根据圆内接四边形的对角互补求得C的度数,再根据圆周角定理求解即可解答:解:A=115C=180A=75BOD=2C=150故答案为:150点评:本题考查的是圆内接四边形的性质,熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键13(3分)(2015泰州)事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生的次数是10考点:概率的意义菁优网版权所有分析:根据概率的意义解答即可解答:解:事件A发生的概率为,大量重复做
18、这种试验,则事件A平均每100次发生的次数为:100=10故答案为:10点评:本题考查了概率的意义,熟记概念是解题的关键14(3分)(2015泰州)如图,ABC中,D为BC上一点,BAD=C,AB=6,BD=4,则CD的长为5考点:相似三角形的判定与性质菁优网版权所有分析:易证BADBCA,然后运用相似三角形的性质可求出BC,从而可得到CD的值解答:解:BAD=C,B=B,BADBCA,=AB=6,BD=4,=,BC=9,CD=BCBD=94=5故答案为5点评:本题主要考查的是相似三角形的判定与性质,由角等联想到三角形相似是解决本题的关键15(3分)(2015泰州)点(a1,y1)、(a+1,
19、y2)在反比例函数y=(k0)的图象上,若y1y2,则a的范围是1a1考点:反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析:根据反比例函数的性质分两种情况进行讨论,当点(a1,y1)、(a+1,y2)在图象的同一支上时,当点(a1,y1)、(a+1,y2)在图象的两支上时解答:解:k0,在图象的每一支上,y随x的增大而减小,当点(a1,y1)、(a+1,y2)在图象的同一支上,y1y2,a1a+1,解得:无解;当点(a1,y1)、(a+1,y2)在图象的两支上,y1y2,a10,a+10,解得:1a1,故答案为:1a1点评:此题主要考查了反比例函数的性质,关键是掌握当k0时,在图象的每一支上,
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