可溯源至质量的静电力复现与测量技术.pdf
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1、第 3 2卷第 5期 2 0 1 1 年 5月 仪 器 仪 表 学 报 C h i n e s e J o u r n a l o f S c i e n t i f i c I n s t r u me n t V o 1 3 2 N o 5 Ma v201 1 可溯 源至 质量 的静 电力 复现 与 测 量技 术 术 齐永岳 ,刘 明, 林玉池 , 付鲁华 ( 天津大学精密测试技术及 仪器 国家重点实验 室天津3 0 0 0 7 2 ) 摘要 :为实现 1 0 。 N以下微小力值的测量及溯 源 , 提出了一种高精度 、 可溯源 至质量 的微小力 值测量 系统 , 采用 受控静 电 力发生装
2、置复现微小力值 , 其基本工作原理是基于一种精 密设计 的圆柱形 电容器 ,电容器内外 电极同轴 , 外 电极 固定不动作 为参考电极,内电极由弹性机构支撑和导向,通过改变内外电极间的电压产生静电力, 从而将力学量追溯至电容及电压等电 学量 , 利用砝码质量与静 电力平衡的原理 , 可 以实现微小力值 的溯源。实验结果表 明:电容变化梯度为 0 8 2 p F m m, 完全可 以复现 1 0 I 1 0 N范 围内的静 电力 。 关键词 :微小力值 ;电容变 化梯度 ;静电力 ; 电容传感 器 中图分类号 : T H 8 2 文献标识码 : A 国家标准学科分类代码 : 4 6 0 4 0
3、3 0 El e c t r o s t a t i c f o r c e r e pr o du c i ng a n d me a s ur e me n t t e c h n o l o g y t r a c e a bl e t o m a s s Q i Y o n g y u e , L i u M i n g , L i n Y u c h i , F u L u h u a ( S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f P r e c i s i o n Me a s u r e m e n t T e c h n o l o g y
4、 a n d I n s t r u m e n t , T i a n j i n U n i v e r s i t y , T i a n j i n 3 0 0 0 7 2 ,C h i n a ) Ab s t r a c t : To r e a l i z e t h e me a s u r e me n t a n d t r a c e a b i l i t y o f mi c r o f o r c e v a l u e b e l o w 1 0 N ,a mi c r o f o r c e me a s u r i n g s y s t e m t r a
5、c e a b l e t o ma s s s t a n d a r d wi t h hi g h pr e c i s i o n i s p r o po s e d A c o n t r o l l e d e l e c t r o s t a t i c f o r c e g e n e r a t o r i s a d o p t e d t o r e p r o d u c e mi c r o f o r c e Th e b a s i c wo r k i n g pr i n c i p l e i s b a s e d o n a p r e c i s
6、 e l y d e s i g n e d c y l i n d ric a l c a p a c i t o r wi t h t he o u t e r e l e c t r o d e s e r v i n g a s t h e r e f e r e n c e a n d t h e i n n e r e l e c t r o de s us p e n d e d a n d g u i d e d b y a r e c t i l i n e a r fle x u r e me c h a ni s mAn e l e c t r o s t a t i c
7、 f o r c e i s g e n e r a t e d b y t h e v o l t a g e b e t we e n t h e e l e c t r o d e s S O t ha t me c h a n i c a l q u a n t i t y i s l i n ke d t o e l e c t r i c a l c a p a c i t y 。 Th e c a p a c i t o r c a n be u s e d i n a n u l l d i s p l a c e me n t mo de t o c o mp a r e t
8、 he e l e c t r o s t a t i c f o r c e wi t h t h e f o r c e g e n e r a t e d b y t h e c a l i b r a t e d d e a d we i g h t o f a n o mi n a l ma s s Ex p e rime n t s s ho w t ha t t h e c a pa c i t a nc e c h a n g e g r a d i e n t i s 0 8 2 pF mm S O t h a t t h e e l e c t r o s t a t i
9、c f o r c e i n t h e r a n g e o f 1 0 1 0一 N c a n b e r e p r o d u c e d c o n- p l e t e l y Ke y wo r d s:mi c r o f o r c e v a l u e;c a p a c i t a n c e c h a n g e g r a d i e nt ;e l e c t r o s t a t i c f o r c e;c a pa c i t i v e s e n s o r 1 引 言 微小力值标准和溯源技术是研究小于 1 0 N力 的追 溯方法以及应用技术
10、 。目前符合 O I M L ( 国际法定度量衡 组织) 最小的标准砝码为 1 m g ( 约 1 0 p L N) , 1 0 t x N以下 尚 无统一的计量标准 。1 mg以下的质量标准 , 从材料、 收稿 日期 : 2 0 1 0 -0 8 R e c e i v e d D a t e : 2 0 1 0 -08 基金项 目: 天津市 自然科学基金 ( N o 0 9 J C Y B J C 5 2 0 0 ) 资助项 目 制作加工工艺 、 量值 复现方法等方面都有极高的特殊要 求 , 并且微小质量标准的不确定度 已与其名义值相当甚 至更大 。因此 , 为了复现微牛以下微小力值 ,
11、一方面需要 研制更小的标准原器砝码并 研究其量值溯源方法 , 减小 砝码测量的不确定度 ; 另一 方面就是研究 新的力值 复现 方法, 提高微纳力值计量的准确度 。 美国标准技术研究 院( N I S T ) 开发 了一种可 以溯源 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 0 6 4 仪器仪表学报 第 3 2卷 到国际单位制的静电力天平( E F B ) , 其力值测量范围 为 ( 1 01 0“) N, 分辨力为 1 5 n N, 利用 2 0 mg 、 1 0 mg 和 1 m g的标准砝码分别与静 电力进行 比较 , 结果表明, 二者之间的相对误差约为 1 0
12、 。德 国国家物理技术研究 院( P T B ) 的 N e s t e r o v 博士设计 了一种利用多层 圆形盘式 扭摆实现微力标准的机构 , 此种结构的特点是其热漂 移低、 对温度变化较不敏感 , 具有 1 0 N的测量范 围及 1 p N 的分辨力。韩 国国家标准与科学研究院( K R I S S ) 利 用 Me t t l e r T o l e d o 公司的 U MT X 5型微量天平建立 了一套 原子力显微镜( A F M) 悬臂梁标定系统 , 其力值灵敏度分 别可 以表示为 3 3 8 5 N m或 0 6 4 9 0 N n, 测量相对标 准不确定度可达 0 3 7 ”
13、 。 本文的目的正是致力于探索微小力值 的可溯源测量 和实现途径 , 其研究核心是一种可溯源至质量的基 于静 电场原理 的高精密电容式微力传感装置 , 它采用静 电力 复现微小力值 , 从而将力学量追溯至 电容及电压等 电学 量 , 利用标准砝码质量与静 电力平衡的原理 , 可以实现微 小力值的溯源。 2 工作原理 力在 自然界是广泛存在的, 通过物理方法复现力值 也是 比较方便 的, 利用国际单位制( S I ) 中的基本物理量 导出其它 的物理量是一种典型的方法。当这些物理方法 中的被测量采用国际单位制中的基本物理量 时, 可以获 得最低的不确定度。 由于电容器两极板 ( 内壁 ) 电荷等
14、值异号, 可以想象 充 电过程是把元电荷 曲 从一板搬到另一板 的过程 , 以小 写字母 u和 g 分别代表电容器充电至某一程度 时的电压 和电荷( 以区别于充电结束时的电压 V和 Q ) , 在此状态 下搬移 曲 时所作负功的绝对值为: 式 中: C是电容。在搬移电荷 Q的整个过程中场力的负 功的绝对值为: = I =口 咄= : 2 c ( 2 ) 此值等于体系静电能 的增加量。设未充 电时 ( 两板 电荷 Q和 一Q无限远时) 能量为 0, 则 A就是电容器充电 至电荷 Q时的能量 注意到 Q =C U , 便得 电容器 的如 下等价表示。 = 1 c ( 3 ) 保持两电极间的电压为
15、固定值, 这 时如果改变两个 电极之 间的相对位置 , 则需要做功 : dW = F d z = - -g - U 2 d C ( 4) 式中: d W为机械能变化量 ; F为力值 ; d z 为电容器两电极 相对位置的变化量; U为电容器两端的电压。 这样 , 通过测量电容器两端 电压 以及 电容变化梯 度 d C d z , 就可以得到力值的大小。 ( 5 ) 式 中: F是单位为 n N的静电力 ; d C d z 是单位为 p F mm 的电容梯度 ; U是单位为 V的电压值。 3 系统结构 实验装置结构示意如图 1所示 , 包括高精密 电容式 微力传感器 、 弹性支撑机构、 平衡定位
16、装置 、 位移测量系 统 、 电容测 量和计算机控制处理平 台 ( 图 中未画 出) 等 部分。 图 1 系统结构示意 F i g 1 s y s t e m s t r u c t u r e 电容式微力传感器 由中心轴 、 内电极、 外 电极、 套筒 组成 , 其 中外电极与套筒固定不动, 而内电极则固联在中 心轴上 , 可以随中心轴上下移动 , 中心轴则由特殊结构柔 性弹簧支撑。 当内电极 ( 中心轴 ) 处于平衡状态 即无外力作用 时, 由平衡位置定位装置对准。当外力作用于中心轴上时, 内电极( 中心轴 ) 失去平衡位置 , 此 时改变 内、 外电极间 的电压 , 产生一定的静电力使
17、内电极重新 回到平衡位置, 此时静电力与外力相平衡 , 根据式 ( 5) 求出静 电平衡力, 即可得到被测力值 。如果采用标准砝码作为外力 , 则可 以将静电力溯源至质量 。 在变面积型电容传感器中, 平板形结构对极板极距 的变化非常敏感 , 从而影响测量精度 , 而圆柱形结构则较 少受到极板径向变化的影响且线性好、 量程较大 、 边缘效 应较小 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5期 齐永岳 等 : 可溯源至质量 的静 电力复现与测量技 术 1 0 6 5 在 图 1中, 由内、 外 电极两部分组成了一个 圆柱形电 容传感器。其中, 内电极 固定在中心轴
18、上 , 随中心轴一起 运动 ; 而外电极 的位置是 固定的。圆柱形 电容传感器 电 容计算公式如下 : c = 2 n ( ) ( 6 ) 式 中: L 为内、 外电极覆盖的长度 ; r 为内电极半径 ; r 为 外 电极 半 径 。 由式 ( 6) , 当内电极 和 中心 轴 一起运 动 , 且距 离 为 时 : d C: 2 丌 d z 1n f 1 ( 7 ) l 南此可见 , d C和位移 满足 线 性关 系 , 即电容 梯 度为 : = 2 订 ln ( ) = 常 数 ( 8 ) 由式( 5 ) 可知 , 若要计算静 电力 F, 必须首先测量电 容梯度 d C d z 。确定 电容
19、梯度 d C d z的方 法为 : 以微 小 力值测量的零点即平衡位置为 中心, 使 固定在 弹簧 支撑 机构上 的中心轴( 内电极 ) 来 回地 进行定步长位移连 续 扫描, 通过图 1中位移测量系统测量 内外 电极相对位 置 变化 , 电容测量装置得到 电容量 的变化 , 最终通过 曲线拟 合, 得出单次扫描 的电容梯 度值 。式 ( 5 ) 中, d C d z 的单 位为 p F mm, 因此位移测量系统 的测量精度达到 p r t l 级 即可 。 4 边缘效应分析 电容器在忽略边缘效应 的情况下 , 电容值 的输 出和 极板位移量变化应呈线性关 系, 反映到电容梯 度上就是 其值在
20、 内电极处于各位置时应为常量。但实际上 系统 中 电容传感器的内外 电极不 是无 限长的 , 因此会 受到边缘 效应的影响。为了尽 可能减小边 缘效应 的影响 , 在测量 实验时 , 需要适当选择内电极 的起始位置。 为了确定开始测量时内电极 的起始位置 , 将采用电磁 场仿真软件 A n s o fl M a x w e l l 对电场进行仿真 。在软件 设计中, 需要对 内外电极进行建模 , 定义 内外电极材料为 不锈钢 , 内外电极间的介质为空气 , 温度为室温2 0 , 外 电 极电压 2 0 0 V, 内电极电压为 0 V, 基本模拟了实验 时的状 态。改变内电极与外电极重叠面积长度
21、 , 依次对内外电极 极间电场进行仿真。仿真结果如 图2 所示。 由图2 ( a ) 可知 , 当内、 外电极的重叠长度为 0时 , 边缘 效应较为明显, 因此如果从此处开始实验无疑会产生较大 误差 ; 由图2 ( b ) 可知 , 当内外电极重叠长度为 2 m m时, 边 缘效应已经得到了很大改善 ; 由图 2 ( c ) 可知 , 当内外 电极 重叠长度为 4 miT t 时, 边缘效应得到了进一步改善。 ( a )重叠长度 0 ( a )O v e r l a p l e n g t h i s 0 ( b )重叠长度 2 IT Im ( b )O v e r l a p l e n g
22、t h i s 2 m i l l ( c )重叠长度 4 Ii l 13 1 ( e )O v e r l a p l e n g t h i s 4 m m 图 2 仿真结果 Fi g2 Emul a t i o n r e s u l t s 以上通过 A n s o f t Ma x w e l l 软件模拟并分析 了内外 电 极 的边缘效应。从 图 2中可 以看 出, 随着 内电极深入外 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 0 6 6 仪器仪表学报 第 3 2卷 电极 的距离 逐渐增大, 边缘效应有 递减 的趋势 。这说 明 随着 内电极深入距离的逐渐
23、增大, 内外 电极极间电容将 逐步趋近理论值 。通过对 比, 初步确定 了实验时内电极 的位移范围应该从 内外 电极重叠长度为 4 mm处开始。 5实 验 根据式( 5) 可知 , 若计算静 电力 , 需要确定 电容变化 梯度 d C d z的大小 , 因此首先进行 电容梯度的测量实验 , 通过实验结果来验证微小力值测量方案的可行性。 电容梯度实验平 台如图 3 所示。实验 中采用螺旋测 微器 的测杆推动 中心轴 , 从而带动内电极移动一定 的距 离 , 然后测量 电容变 化梯度 d C d z 。螺旋测微器 的移 动 范围 2 5 mm, 精度 l 0 m。 图 3电容 梯 度 实验 平 台
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- 溯源 质量 静电力 复现 测量 技术
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