2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学真题(解析版).docx
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1、2022年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷考试时间120分钟 试卷满分150分考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 5的相反数是( )A. B. C. D. 5【答案】A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可【详解】解:5的相反数是-5,故选:A【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0不要把相反数的
2、意义与倒数的意义混淆2. 下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意得:从上往下看,得到一共3列,从左往右依次有1,1,2块,即可求解【详解】解:根据题意得:从上往下看,得到一共3列,从左往右依次有1,1,2块,这个几何体的俯视图是故选:B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图,熟练掌握俯视图就是从上往下看得到的图形是解题的关键3. 下列运算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项的计算法则求解判断即可【详解】解:A、,计算错误,不符合题意;
3、B、,计算正确,符合题意;C、与不是同类项,不能合并,计算错误,不符合题意;D、,计算错误,不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项,熟知相关计算法则是解题的关键4. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项判断即可【详解】A既不轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;C不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;故选:D【点睛】本
4、题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合5. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表所示:尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义:一组数据中出现最多的数据叫做这组数据的众数,进行求解即可【详解】解:由表格可知尺码为23.5cm的鞋子销售量为11,销售量最多,众数为23.5cm,故选C【点睛】本题主要考查了众数,熟知众数的定义是
5、解题的关键6. 下列一元二次方程无实数根的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式判断即可;【详解】解:A,方程有两个不等的实数根,不符合题意;B,方程有两个不等的实数根,不符合题意;C,方程没有实数根,符合题意;D,方程有两个相等的实数根,不符合题意;故选: C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c(a0)根的判别式=b2-4ac:0时方程有两个不等的实数根;=0时方程有两个相等的实数根;0时方程没有实数根7. 甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图所示统计图根据统计图得出的结论正确的是( )A. 甲的射击成绩比乙
6、的射击成绩更稳定B. 甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C. 甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D. 甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数【答案】A【解析】【分析】根据统计图上数据的变化趋势,逐项分析即可得出结论【详解】解:A、甲的成绩在6环上下浮动,变化较小,乙的成绩变化大,所以,甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定,此选项正确,符合题意;B、甲射击成绩的众数是6(环),乙射击成绩的众数是9(环),所以,甲射击成绩的众数小于乙射击成绩的众数,此选项错误,不符合题意;C、甲射击成绩的平均数是(环),乙射击成绩的平均数是(环),所以,甲射击成绩的平均数小于乙射击成绩的平均数,此选项错误,
7、不符合题意;D、甲射击成绩的中位数是6(环),乙射击成绩的中位数是(环),所以,甲射击成绩的中位数小于乙射击成绩的中位数,此选项错误,不符合题意;故选:A【点睛】本题主要考查了数据的稳定性,众数,平均数和中位数,熟练掌握相关知识是解答本题的关键8. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象分别为直线和直线,下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先根据两条直线的图象得到,然后再进行判定求解【详解】解:一次函数与的图象分别为直线和直线,故A,B,C项均错误,D项正确故选:D【点睛】本题主要考查了一次函数图象与k和b符号的关系,掌握当直线与y轴交于正半轴上时,
8、;当直线与y轴交于负半轴时, 是解答关键9. 孙子算经中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?若设绳子长x尺,木长y尺,所列方程组正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题的等量关系是:绳长-木长=4.5,木长-绳长=1,据此可以列方程求解;【详解】设绳子长x尺,木长y尺,依题意可得:,故选:C【点睛】此题考查二元一次方程组问题,关键是弄清题意,找准等量关系,列方程求解10. 抛物线的部分图象如图所示,对称轴为直线
9、,直线与抛物线都经过点,下列说法:;与是抛物线上的两个点,则;方程的两根为;当时,函数有最大值,其中正确的个数是( ) A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】抛物线的对称轴为直线,开口向下,可得,故正确;根据抛物线过点,可得,从而得到,故错误;由抛物线的对称轴为直线,开口向下,可得当时,y随x的增大而减小,关于对称轴的对称点为,可得到,故错误;令y=0,则解得:,故正确;根据二次函数的性质可得当时,函数有最大值,再由直线经过点,可得,从而得到,进而得到,故错误,即可求解【详解】解:抛物线的对称轴为直线,开口向下,故正确;抛物线过点,即,故错误;抛物线的对称轴为直线,开口向下
10、,当时,y随x的增大而减小,关于对称轴的对称点为,故错误;令y=0,则解得:,方程的两根为,故正确;,当时,函数有最大值,直线经过点,即,当时,函数有最大值,故错误;正确的有2个故选:A【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质,一次函数的图形和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,一次函数的图形和性质,并利用数形结合思想解答是解题的关键第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11. 2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米,为亚洲最大,将数据12000用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n
11、为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案【详解】解:故答案为【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义12. 分解因式:_【答案】a(x+1)(x-1)【解析】【分析】先提公因式a,再运用平方差公式分解即可【详解】解:ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)故答案为:a(x+1)(x-1)【点睛】本题考查提公因式法与公式法综合运用,熟练掌握分解因式的提公因式法与公式法两种方法是解题的关键13. 若反比例函
12、数的图象经过点(1,3),则k的值是_.【答案】3【解析】【分析】直接把点(1,2)代入反比例函数,求出k的值即可【详解】反比例函数的图象经过点(1,3),解得k=3.故答案为3.【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征,把点的坐标代入反比例函数解析式是解题的关键.14. 质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如下表所示:抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数)_【答案】0.9【解析
13、】【分析】根据表中给出的合格率数据即可得出该产品的合格概率【详解】解:根据题意得:该产品的合格率大约为0.9,恰好是合格产品的概率约是0.9故答案为:0.9【点睛】本题考查利用频率估计概率的知识,训练了从统计表中获取信息的能力及统计中用样本估计总体的思想15. 在平面直角坐标系中,线段的端点,将线段平移得到线段,点A的对应点C的坐标是,则点B的对应点D的坐标是_【答案】【解析】【分析】根据点的平移法则:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减解答即可【详解】解:点A(3,2),点A的对应点C(-1,2),将点A(3,2)向左平移4个单位,所得到的C(-1,2),B(5,2)的对应点D的坐
14、标为(1,2),故答案为:【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减16. 如图,在中,以点C为圆心,长为半径作弧交于点D,分别以点A和点D为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点E,作直线,交于点F,则的度数是_【答案】#18度【解析】【分析】先根据作图方法得到CF是线段AD的垂直平分线,则AFC=90,再根据等边对等角和三角形内角和定理求出BAC的度数,即可得到答案【详解】解:由作图方法可知CF是线段AD的垂直平分线,AFC=90,B=54,AB=AC,ACB=B=54,BAC=180-B-ACB=72,ACF=90-BAC=18,故
15、答案为:18【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图,等边对等角,三角形内角和定理,直角三角形两锐角互余,熟知相关知识是解题的关键17. 如图,在中,点P为斜边上的一个动点(点P不与点AB重合),过点P作,垂足分别为点D和点E,连接交于点Q,连接,当为直角三角形时,的长是_【答案】3或【解析】【分析】根据题意,由为直角三角形,可进行分类讨论:当;当两种情况进行分析,然后进行计算,即可得到答案【详解】解:根据题意,在中,当为直角三角形时,可分情况进行讨论当时,如图:则,;在直角ACP中,由勾股定理,则;当时,如图,四边形CDPE是矩形,CQ=PQ,AQCP,ACP是等腰三角形,即AP=AC
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