2015年海南中考数学试题及答案.doc
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1、海南省 2015 年初中毕业生学业水平考试数 学 科 试 题(考试时间 100 分钟,满分 120 分)一、选择题(本大题满分 42 分,每小题 3 分)在下列各题的四个备选答案中,有且只有一个是正确的,请在答题卡上把你认为正确的 答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑1- 2015 的倒数是数学科试题 第 4 页(共 4 页)A1B20151C- 2015D201520152下列运算中,正确的是Aa2a4= a6Ba6a3=a2C(- a4)2= a6Da2a4= a63已知 x = 1,y = 2,则代数式 x - y 的值为A1B- 1C2D- 34有一组数据:1、4、- 3、3、4,这
2、组数据的中位数为A- 3B1C3D45图 1 是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体,则这个几何体的主视图是 正面ABCD图 16据报道,2015 年全国普通高考报考人数约 9 420 000 人,数据 9 420 000 用科学记数法表 示为 9.4210n,则 n 的值是A4B5C6D77如图 2,下列条件中,不能证明ABCDCB 的是ADAAB =DC,AC =DBCBO =CO,A =D32BAB =DC,ABC =DCBODAB =DC,A =DBC8方程=xx - 2的解为图 2Ax = 2Bx = 6Cx = - 6D无解 9某企业今年 1 月份产值为 x 万元,2 月份比
3、1 月份减少了 10%,3 月份比 2 月份增加了 15%则 3 月份的产值是A(1- 10%)(1+15%)x 万元C(x- 10%)( x +15%)万元B(1- 10%+15%)x 万元D(1+10%- 15%)x 万元10点 A (- 1,1)是反比例函数 y = m + 1 的图象上一点,则 m 的值为xA- 1B- 2C0D111某校开展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的 3 名学生(2 男 1 女)中随机选 两名进行督导,则恰好选中两名男学生的概率是A 13B 49C 23D 2912甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程 S(米)与时间 t(分钟)之间的函数关系如 图 3
4、 所示,则下列说法错误的是A甲、乙两人进行 1000 米赛跑C比赛到 2 分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等B甲先慢后快,乙先快后慢D甲先到达终点13如图 4,点 P 是ABCD 边 AB 上的一点,射线 CP 交 DA 的延长线于点 E,则图中相 似的三角形有A0 对S(米)100070060050002 2.5AMB图 3B1甲 乙3.25 4对Et (分钟)BC2 对A PC图 4D3 对MPOABD图 514如图 5, 将O 沿弦 AB 折叠,圆弧恰好经过圆心 O APB 的度数为, 点 P 是优弧 上一点,则A45B30C75D60二、填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分)15
5、分解因式:x2- 9 =16点(- 1,y1)、(2,y2)是直线 y = 2x+1 上的两点,则 y1y2(填“”或“=”或“”)17如图 6,在平面直角坐标系中,将点 P (- 4,2)绕原点 O 顺时针旋转 90,则其对应点yQPOxQ 的坐标为A DB C图 6图 718如图 7,矩形 ABCD 中,AB = 3,BC = 4,则图中四个小矩形的周长之和为 三、解答题(本大题满分 62 分) x +2x -1319 (满分 10 分)(1)计算:(- 1)3+ 9 - 12 2-2;(2)解不等式组: 31 . 220 (满分 8 分)小明想从“天猫”某网店购买计算器,经查询,某品牌
6、A 型号计算器的单 价比 B 型号计算器的单价多 10 元,5 台 A 型号的计算器与 7 台 B 型号的计算器的价钱相 同,问 A、B 两种型号计算器的单价分别是多少?21 (满分 8 分)为了治理大气污染,我国中部某市抽取了该市 2014 年中 120 天的空气质量 指数,绘制了如下不完整的统计图表:空 气质 量 指 数 统计 表空气质量指数条形统计图天数484236302418126024181596级 别指 数天数百分比优05024m良51100a40%轻度污染1011501815%中度污染1512001512.5%重度污染20130097.5%严重污染大于 30065%合计12010
7、0%优良请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:轻度中度重度 污染污染污染严重 级别污染(1)空气质量指数统计表中的 a =,m =;(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整;(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是度(4)估计该市 2014 年(365 天)中空气质量指数大于 100 的天数约有天22 (满分 9 分)如图 8,某渔船在小岛 O 南偏东 75方向的 B 处遇险,在小岛 O 南偏西 45 方向 A 处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援,此时,中国渔政船与小岛 O 相距 8 海里,渔船在中国渔政船的正东方向上(1)求BAO 与ABO 的度数
8、(直接写出答案);(2)若中国渔政船以每小时 28 海里的速度沿 AB 方向赶往 B 处救援,能否在 1 小时内赶到?请说明理由 (参考数据: tan75 3.73,tan15 0.27, 2 1.41,6 2.45北O东A图 8B23 (满分 13 分)如图 9-1,菱形 ABCD 中,点 P 是 CD 的中点,BCD = 60,射线 AP 交BC 的延长线于点 E,射线 BP 交 DE 于点 K,点 O 是线段 BK 的中点(1)求证:ADPECP;(2)若 BP = nPK,试求出 n 的值;(3)作 BMAE 于点 M,作 KNAE 于点 N,连结 MO、NO,如图 9-2 所示 请证
9、明MON 是等腰三角形,并直接写出MON 的度数ADADKMKPPOONBC图 9-1EBCE图 9-224 (满分 14 分)如图 10-1,二次函数 y = ax2+bx+3 的图象与 x 轴相交于点 A (- 3,0)、B (1,0) 与 y 轴相交于点 C,点 G 是二次函数图象的顶点,直线 GC 交 x 轴于点 H (3,0),AD 平 行 GC 交 y 轴于点 D(1)求该二次函数的表达式;(2)求证:四边形 ACHD 是正方形;(3)如图 10-2,点 M (t,p)是该二次函数图象上的动点,并且点 M 在第二象限内,过 点 M 的直线 y = kx 交二次函数的图象于另一点 N
10、若四边形 ADCM 的面积为 S,请求出 S 关于 t 的函数表达式,并写出 t 的取值范围若CMN 的面积等于 21 ,请求出此时中 S 的值4GyCABHOxD GyMCABHOxDN图 10-1图 10-22015年海南省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共42分)1(2015海南)2015的倒数是() A B C 2015 D 2015考点: 倒数分析: 根据倒数的意义,乘积是1的两个数叫做互为倒数,据此解答解答: 解:2015()=1,2015的倒数是,故选:A点评: 本题主要考查倒数的意义,解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数2(2015海南)下列运
11、算中,正确的是() A a2+a4=a6 B a6a3=a2 C (a4)2=a6 D a2a4=考点: 同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方分析: 根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解解答: 解:A、a2a4=a6,故错误;B、a6a3=a3,故错误;C、(a4)2=a8,故错误;D、正确;故选:D点评: 本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题3(2015海南)已知x=1,y=2
12、,则代数式xy的值为() A 1 B 1 C 2 D 3考点: 代数式求值分析: 根据代数式的求值方法,把x=1,y=2代入xy,求出代数式xy的值为多少即可解答: 解:当x=1,y=2时,xy=12=1,即代数式xy的值为1故选:B点评: 此题主要考查了代数式的求法,采用代入法即可,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简单总结以下三种:已知条件不化简,所给代数式化简;已知条件化简,所给代数式不化简;已知条件和所给代数式都要化简4(2015海南)有一组数据:1,4,3,3,4,这组数据的中位数为() A 3 B 1 C
13、3 D 4考点: 中位数分析: 根据中位数的定义,将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数求解即可解答: 解:将这组数据从小到大排列为:3,1,3,4,4,中间一个数为3,则中位数为3故选C点评: 本题为统计题,考查中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错5(2015海南)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是() A B C D 考点: 简单组合体的三视图分
14、析: 根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案解答: 解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形,故选:B点评: 本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图6(2015海南)据报道,2015年全国普通高考报考人数约为9 420 000人,数据9 420 000用科学记数法表示为9.4210n,则n的值是()www-2-1-cnjy-com A 4 B 5 C 6 D 7考点: 科学记数法表示较大的数分析: 科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值
15、大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数确定a10n(1|a|10,n为整数)中n的值,由于9420000有7位,所以可以确定n=71=6解答: 解:9420000=9.42106,n=6故选C点评: 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值7(2015海南)如图,下列条件中,不能证明ABCDCB的是() A AB=DC,AC=DB B AB=DC,ABC=DCB C BO=CO,A=D D AB=DC,A=D考点: 全等三角形的判定分析: 本题要判定ABCDCB,已知BC是公共边,具备了
16、一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可解答: 解:根据题意知,BC边为公共边A、由“SSS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;B、由“SAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;C、由BO=CO可以推知ACB=DBC,则由“AAS”可以判定ABCDCB,故本选项错误;D、由“SSA”不能判定ABCDCB,故本选项正确故选:D点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角8(2015海南)方程
17、=的解为() A x=2 B x=6 C x=6 D 无解考点: 解分式方程专题: 计算题分析: 本题考查解分式方程的能力,观察可得最简公分母是x(x2),方程两边乘以最简公分母,可以把分式方程化为整式方程,再求解解答: 解:方程两边同乘以x(x2),得3(x2)=2x,解得x=6,将x=6代入x(x2)=240,所以原方程的解为:x=6,故选B点评: (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解(2)解分式方程一定注意要验根9(2015海南)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是21*cnjy*com(
18、) A (110%)(1+15%)x万元 B (110%+15%)x万元 C (x10%)(x+15%)万元 D (1+10%15%)x万元考点: 列代数式分析: 根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解解答: 解:3月份的产值为:(110%)(1+15%)x万元故选A点评: 本题考查了列代数式,理解各月之间的百分比的关系是解题的关键10(2015海南)点A(1,1)是反比例函数y=的图象上一点,则m的值为() A 1 B 2 C 0 D 1考点: 反比例函数图象上点的坐标特征分析: 把点A(1,1)代入函数解析式,即可求得m的值解答: 解:把点A(1,1)代入函数解析式
19、得:1=,解得:m+1=1,解得m=2故选B点评: 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,经过函数的某点一定在函数的图象上11(2015海南)某校幵展“文明小卫士”活动,从学生会“督查部”的3名学生(2男1女)中随机选两名进行督导,恰好选中两名男学生的概率是()21教育网 A B C D 考点: 列表法与树状图法分析: 首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中两名男学生的情况,再利用概率公式即可求得答案解答: 解:画树状图得:共有6种等可能的结果,恰好选中两名男学生的有2种情况,恰好选中两名男学生的概率是:=故选A点评: 此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点
20、为:概率=所求情况数与总情况数之比12(2015海南)甲、乙两人在操场上赛跑,他们赛跑的路程S(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示,则下列说法错误的是() A 甲、乙两人进行1000米赛跑 B 甲先慢后快,乙先快后慢 C 比赛到2分钟时,甲、乙两人跑过的路程相等 D 甲先到达终点考点: 函数的图象分析: 根据给出的函数图象对每个选项进行分析即可解答: 解:从图象可以看出,甲、乙两人进行1000米赛跑,A说法正确;甲先慢后快,乙先快后慢,B说法正确;比赛到2分钟时,甲跑了500米,乙跑了600米,甲、乙两人跑过的路程不相等,C说法不正确;甲先到达终点,D说法正确,故选:C点评: 本题考查
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