2008年辽宁高考理科数学真题及答案.doc
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1、2008年辽宁高考理科数学真题及答案本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分第卷1至2页,第卷3至4页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第卷(选择题共60分)参考公式:如果事件互斥,那么 球的表面积公式 如果事件相互独立,那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则集合( )ABCD2( )ABC1D23圆与直线没有公共点的充要条件是( )ABCD4复数的虚部是( )ABCD5已知O,A
2、,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足,则( ) ABCD6设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( )ABCD74张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )ABCD8将函数的图象按向量平移得到函数的图象,则( )ABCD9一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有( )A24种B36种C48种D72种10已知点P是
3、抛物线上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )ABCD11在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线( )A不存在B有且只有两条C有且只有三条D有无数条12设是连续的偶函数,且当x0时是单调函数,则满足的所有x之和为( )ABCD第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13函数的反函数是_14在体积为的球的表面上有A,B,C三点,AB=1,BC=,A,C两点的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为_15已知的展开式中没有常数项,且2n8,
4、则n=_16已知,且在区间有最小值,无最大值,则_三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,()若的面积等于,求;()若,求的面积18(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:周销售量234频数205030()根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;()已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望19(本小题满分12分)ABCD
5、EFPQHG如图,在棱长为1的正方体中,AP=BQ=b(0b0时,恒有|21(本小题满分12分)在数列,中,a1=2,b1=4,且成等差数列,成等比数列()()求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测,的通项公式,并证明你的结论;()证明:22(本小题满分14分)设函数()求f(x)的单调区间和极值;()是否存在实数a,使得关于x的不等式的解集为(0,+)?若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由参考答案和评分参考说明:一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力,并给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答
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