2009年广东省广州市中考数学试卷及答案.doc
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1、2009年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分考试时间120分钟注意事项: 1答卷前,考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上面用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;填写考场试室号、座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答
2、案;改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生必须保持答题卡的清洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )ABCD图12如图2,直线分别与相交,若则( )A40B50C130D140ABCD图2120ba图33实数在数轴上的位置如图3所示,则与的大小关系是( )ABCD无法确定4二次函数的最小值是( )A2B1CD温度T()时间t(时)图4262422201816141
3、21086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O5图4是广州市某一天内的气温变化图,根据图4下列说法中错误的是( )A这一天中最高气温是24B这一天中最高气温与最低气温的差为16C这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6下列运算正确的是( )ABCD7下列函数中,自变量的取值范围是的是( )ABCD8只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( )A正十边形B正八边形C正六边形D正五边形9已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为cm2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图5所示),则的值为( )ABCDADGBCFE图6图
4、510如图6,在中,的平分线交于点,交的延长线于点,垂足为,若,则的周长为( )A8B9.5C10D11.5第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11已知函数,当时,的值是 12在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是 13绝对值是6的数是 14已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: 15如图7-,7-,7-,7-,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,
5、按照这种规律,第5个“广”字中的棋子个数是 ,第个“广”字中的棋子个数是 图7-图7-图7-图7-16如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由 块长方体的积木块搭成正视图左视图俯视图图8三、解答题(本大题共9小题,满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分9分)AFCEDB图9如图9,在中,分别为边的中点证明:四边形是平行四边形18(本小题满分9分)解方程:19(本小题满分10分)先化简,再求值:,其中20(本小题满分10分)如图10,在中,AODCB图10(1)求的度数;(2)求的周长21(本小题满分12分)有红、白、蓝三种颜色的小球各一
6、个,它们除颜色外没有任何其他区别现将3个小球放入编号为、的三个盒子里,规定每个盒子里放一个且只能放一个小球(1)请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;(2)求红球恰好被放入号盒子的概率22(本小题满分12分)如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段的两个端点都在格点上,直线经过坐标原点,且点的坐标是(1,2)11yABMOxN图11(1)写出点的坐标;(2)求直线所对应的函数关系式;(3)利用尺规作出线段关于直线的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)23(本小题满分12分)为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一
7、个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台(1)在启动活动前一个月,销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台?(2)若I型冰箱每台价格是2298元,II型冰箱每台价格是1999元根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴,问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱,政府共补贴了多少元?(结果保留2个有效数字)24(本小题满分14分)如图12,边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形,与交于点(1)若,证明:;(2)若,
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