2016年陕西省中考数学试题及答案.doc
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1、2016陕西中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.计算: ( )A. -1 B. 1 C. 4 D.-42.如图,下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成,则它的左视图是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A. B. C. D.4.如图, ABCD, AE平分CAB交CD于点E. 若C=50,则AED =( )A. 65 B. 115 C. 125 D.1305.设点A(a,b)是正比例函数图像上的任意一点,则下列等式一定成立的是( )A. B. C. D. 6.如图,在ABC中,ABC=90,AB=8,BC=6. 若D
2、E是ABC的中位线,延长DE交ABC的外角ACM的平分线于点F,则线段DF的长为( )A.7 B.8 C.9 D.107.已知一次函数和,假设k0且,则这两个一次函数图象的交点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是AD上的两点,连接MO,NO,并分别延长交边BC于两点,则图中全等三角形共有( )A.2对 B.3对 C.4对 D.5对9.如图,O的半径为4,ABC是O的内接三角形,连接OB,OC,若BAC与BOC互补,则弦BC的长为( )A. B. C. D. 10.已知抛物线与x轴交于A,B两点,将这条
3、抛物线的顶点记为C,连接AC,BC,则tanCAB的值为( )A. B. C. D.2二、填空题(共4小题,每小题3分,计12分)11.不等式的解集_.12.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.A.一个正多边形的一个外角为45,则这个正多边形的边数是_.B.运用科学计算器计算:_.(结果精确到0.1) 13.已知一次函数y = 2x + 4的图象分别交x轴、y轴于A、B两点. 若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点C,且AB=2BC,则这个反比例函数的表达式为_.14.如图,在菱形ABCD中,ABC = 60,AB= 2,点P是这个菱形内部或边上的一点.
4、 若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形,则P、D(P、D两点不重合)两点间的最短距离为_.三、解答题(共11小题,计78分. 解答应写出过程)15.(本题满分5分)计算:.16.(本题满分5分)化简:.17.(本题满分5分)如图,已知ABC,BAC=90. 请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成两个相似的三角形.(保留作图痕迹,不写作法)18.(本题满分5分)某校为了进一步改进本校七年级数学教学,提高学生学习数学的兴趣. 校教务处在七年级所有班级中,每班随机抽取了6名学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查. 我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为:
5、“A非常喜欢”、“B比较喜欢”、“C不太喜欢”、“D很不喜欢”,针对这个题目,问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计. 现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图. 图 图请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1) 补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2) 所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_;(3) 若该校七年级共有960名学生,请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人19.(本题满分7分)如图,在ABCD中,连接BD,在BD的延长线上取一点E,在DB的延长线上取一点F,使BF = DE,连接AF、CE. 求证:AF/CE.20.(本题满分7分)
6、某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色、共享发展理念,在城南建起了“望月阁”及环阁公园. 小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力. 他们经过观察发现,观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得,因此经过研究需要两次测量. 于是他们首先用平面镜进行测量,方法如下:如图,小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM 上平放一平面镜,在镜面上做了一个标记,这个标记在直线BM上的对应位置为点C. 镜子不动,小亮看着镜面上的标记,他来回走动,走到点D时,看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合. 这时,测得小亮眼睛与地面的高度ED
7、 =1.5米,CD =2米;然后,在阳光下,他们用测影长的方法进行了第二次测量,方法如下:如图,小亮从D点沿DM方向走了16米,到达“望月阁”影子的末端F点处,此时,测得小亮身高FG的影长FH =2.5米,FG =1.65米. 如图,已知:ABBM,EDBM,GFBM,其中,测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据题中提供的相关信息,求出“望月阁”的高AB的长度.21.(本题满分7分)昨天早晨7点,小明乘车从家出发,去西安参加中学生科技创新大赛,赛后,他当天按原路返回. 如图,是小明昨天出行的过程中,他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象.根据下面图象,回答下列问题:
8、 (1)求线段AB所表示的函数关系式; (2)已知昨天下午3点时,小明距西安112千米,求他何时到家?22.(本题满分7分)某超市为了答谢顾客,凡在本超市购物的顾客,均可凭购物小票参与抽奖活动. 奖品是三种瓶装饮料,它们分别是:绿茶(500 ml)、红茶(500 ml)和可乐(600 ml). 抽奖规则如下:如图,是一个材质均匀可自由转动的转盘,转盘被等分成五个扇形区域,每个区域上分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样;参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘,转盘停止后,可获得指针所指区域的字样,我们称这次转动为一次“有效随机转动”);假设顾客转动转盘,转盘停
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