2010年浙江省温州市中考数学试卷.doc
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1、2010年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1(4分)给出四个数0,0.3其中最小的是()A0BCD0.32(4分)把不等式x+24的解表示在数轴上,正确的是()ABCD3(4分)计算a2a4的结果是()Aa8Ba6Ca4Da24(4分)某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示,则参加人数最多的课外兴趣小组是()A书法B象棋C体育D美术5(4分)直线yx+3与y轴的交点坐标是()A(0,3)B(0,1)C(3,0)D(1,0)6(4分)如图,已知一商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为,则tan的值等于()A
2、BCD7(4分)下列命题中,属于假命题的是()A三角形三个内角的和等于180B两直线平行,同位角相等C矩形的对角线相等D相等的角是对顶角8(4分)如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DEAC交BC的延长线于E,则图中与ABC全等的三角形共有()A1个B2个C3个D4个9(4分)如图,在ABC中,ABBC2,以AB为直径的O与BC相切于点B,则AC等于()ABC2D210(4分)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是()A5B6C7D8二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11(5分)分解因式:m22m 12(
3、5分)在“情系玉树献爱心”捐款活动中,某校九(1)班同学人人拿出自己的零花钱,现将同学们的捐款数整理成统计表,则该班同学平均每人捐款元 捐款数(元)5102050人数4156513(5分)当x 时,分式的值等于214(5分)若一个反比例函数的图象位于二、四象限,则它的解析式可能是 (写出一个即可)15(5分)某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支,所付金额大于26元,但小于27元已知签字笔每支2元,圆珠笔每支1.5元,则其中签字笔购买了 支16(5分)勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方
4、形构成,它可以验证勾股定理在右图的勾股图中,已知ACB90,BAC30,AB4作PQR使得R90,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么PQR的周长等于 三、解答题(共8小题,满分80分)17(10分)(1)计算:+;(2)先化简,再求值:(a+b)(ab)+a(2ba),其中a1.5,b218(6分)由3个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的主视图和俯视图19(8分)2010年上海世博会某展览馆展厅东面有两个入口A,B,南面、西面、北面各有一个出口,示意图如图所示小华任选一个入口进入展览大厅,参观结束后任选一个出口离开(1)她从进入到离开共有多少种可能的结果?
5、(要求画出树状图)(2)她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?20(8分)如图,在正方形ABCD中,AB4,O为对角线BD的中点,分别以OB,OD为直径作O1,O2(1)求O1的半径;(2)求图中阴影部分的面积21(10分)如图,在ABCD中,EFBD,分别交BC,CD于点P,Q,交AB,AD的延长线于点E、F已知BEBP求证:(1)EF;(2)ABCD是菱形22(12分)如图,抛物线yax2+bx经过点A(4,0),B(2,2)连接OB,AB(1)求该抛物线的解析式;(2)求证:OAB是等腰直角三角形;(3)将OAB绕点O按顺时针方向旋转135得到OAB,写出OAB的边AB的
6、中点P的坐标试判断点P是否在此抛物线上,并说明理由23(12分)在日常生活中,我们经常有目的地收集数据,分析数据,作出预测(1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图根据图中提供的信息,回答下列问题:2009年小芳家月用电量最小的是 月,四个季度中用电量最大的是第 季度;求2009年5月至6月用电量的月增长率;(2)今年小芳家添置了新电器已知今年5月份的用电量是120千瓦时,根据2009年5月至7月用电量的增长趋势,预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍,预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?24(14分)如图,
7、在RtABC中,ACB90,AC3,BC4,过点B作射线BB1AC动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动过点D作DHAB于H,过点E作EFAC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG设点D运动的时间为t秒(1)当t为何值时,ADAB,并求出此时DE的长度;(2)当DEG与ACB相似时,求t的值;(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为AC当t时,连接CC,设四边形ACCA的面积为S,求S关于t的函数关系式;当线段AC与射线BB,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可)2010年浙江省温州市中考数学
8、试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分)1【分析】由于负数小于正数和0,由此即可确定最小的数【解答】解:因为负数小于正数和0,所以最小的是故选:C【点评】本题主要考查了比较实数的大小,利用知识点为:负数小于所有正数和0,比较简单2【分析】利用解不等式的步骤:去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1,进行解方程【解答】解:移项得,x42,合并同类项得,x2,把解集画在数轴上,故选:B【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错3【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,计算后直接选取答案【解答】解:a2a4
9、a6故选:B【点评】本题主要考查同底数幂的乘法性质,熟练掌握运算性质是解题的关键4【分析】根据扇形统计图各部分所占的百分比,则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分【解答】解:根据扇形统计图,知参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的,即为体育故选:C【点评】读懂扇形统计图,扇形统计图反映的是各部分所占总体的百分比5【分析】根据y轴上点的横坐标为0进行解答即可【解答】解:令x0,则y3故直线yx+3与y轴的交点坐标是(0,3)故选:A【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点,熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关键6【分析】在由自动扶梯构成的直角三角形中,已知了坡面l和铅
10、直高度h的长,可用勾股定理求出坡面的水平宽度,进而求出的正切值【解答】解:如图;在RtABC中,ACl10米,BCh6米;根据勾股定理,得:AB8米;tan;故选:A【点评】此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力7【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案【解答】解:A、三角形三个内角的和等于180,是三角形的内角和定理,正确,是真命题;B、两直线平行,同位角相等,是平行线的性质,正确,是真命题;C、矩形的对角线相等,是矩形的性质,正确,是真命题;D、应为“有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角是对顶角”,是假命题故选:D【点评
11、】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8【分析】根据题中条件,结合图形,可得出与ABC全等的三角形为ADC,ABD,DBC,DCE共4个【解答】解:在ABC和ADC中,ABCADC(SAS);在ABC和DBC中,ABCDBC(SAS);在ABC和ABD中,ABCABD(SAS);DEAC,ACBDEC,在ABC和DCE中ABCDCE(AAS)故选:D【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是
12、一道较为简单的题目9【分析】首先由切线的性质判定ABC是直角三角形,进而可根据勾股定理求出AC的长【解答】解:BC是O的切线,且切点为B,ABC90,故ABC是等腰直角三角形;由勾股定理,得:AC2;故选C【点评】此题主要考查的是切线的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理的应用10【分析】梯形的上下底不相等,腰可以相等,据此判断【解答】解:设梯形的一条对角线为x,如图,A、5根时,可以上底1根,下底2根,腰各1根,如图,梯形ABCD中,ADBCCD,AB60,于是有1x3,0x2,那么1x2,所以能围成;B、6根时,若上底1根,下底3根,腰各1根,于是有2x4,0x2,那么就有2x2,无解,
13、不能围成,若上底1根,下底2根,腰分别为1,2根,如图,则BCE不符合三边关系,所以不能围成;C、7根时,可以上底2根,下底3根,腰各1根,于是有2x4,1x3,那么2x3,所以能围成;D、8根时,可以上底2根,下底4根,腰各1根,于是有3x5,1x3,那么3x3,所以不能围成,但是也可以是上底1根,下底3根,腰各2根,于是有1x5,1x3,那么1x3,所以能围成故选:B【点评】本题利用了三角形三边之间的关系:任意一边大于剩余两边之差小于两边之和二、填空题(共6小题,每小题5分,满分30分)11【分析】直接把公因式m提出来即可【解答】解:m22mm(m2)【点评】本题主要考查提公因式法分解因式
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