2017年湖北省十堰市中考数学试卷(含解析版).docx
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1、2017年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题:1(3分)气温由2上升3后是()A1B3C5D52(3分)如图的几何体,其左视图是() ABCD3(3分)如图,ABDE,FGBC于F,CDE=40,则FGB=()A40B50C60D70 第3题图 第8题图 第9题图 4(3分)下列运算正确的是()A2+3=5 B2232=62 C82=2D32-2=35(3分)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是()A50,8B50,50C49,50D49,86(3分)下列命题错误的是()A对角线互相平分的四
2、边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形7(3分)甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是()A90x=60x-6B90x=60x+6C90x-6=60xD90x+6=60x8(3分)如图,已知圆柱的底面直径BC=6,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为()A32B35C65D629(3分)如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和,如,表示
3、a1=a2+a3,则a1的最小值为()A32B36C38D4010(3分)如图,直线y=3x6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y=kx(x0)的图象上位于直线上方的一点,MCx轴交AB于C,MDMC交AB于D,ACBD=43,则k的值为()A3B4C5D6二、填空题11(3分)某颗粒物的直径是0.0000025,把0.0000025用科学记数法表示为 12(3分)若ab=1,则代数式2a2b1的值为 13(3分)如图,菱形ABCD中,AC交BD于O,OEBC于E,连接OE,若ABC=140,则OED= 第13题图 第14题图 第15题图 14(3分)如图,ABC内接于O,ACB=90,
4、ACB的角平分线交O于D若AC=6,BD=52,则BC的长为 15(3分)如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx6ax+4kx的解集为 16(3分)如图,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分别交AE,AF于M,N下列结论:AFBG;BN=43NF;BMMG=38;S四边形CGNF=12S四边形ANGD其中正确的结论的序号是 三、解答题(本大题共9小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(5分)计算:|2|+3-8(1)201718(6分)化简:(2a+1+a+2a2-1)aa-119(7分)如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有
5、暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30方向上如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?20(9分)某中学艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图请根据以上信息,回答下列问题:(1)杨老师采用的调查方式是 (填“普查”或“抽样调查”);(2)请你将条形统计图补充完整,并估计全校共征集多少件作品?(3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一等奖的
6、作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率21(7分)已知关于x的方程x2+(2k1)x+k21=0有两个实数根x1,x2(1)求实数k的取值范围;(2)若x1,x2满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值22(8分)某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱(1)写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围;(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润
7、是多少元?23(8分)已知AB为O的直径,BCAB于B,且BC=AB,D为半圆O上的一点,连接BD并延长交半圆O的切线AE于E(1)如图1,若CD=CB,求证:CD是O的切线;(2)如图2,若F点在OB上,且CDDF,求AEAF的值24(10分)已知O为直线MN上一点,OPMN,在等腰RtABO中,BAO=90,ACOP交OM于C,D为OB的中点,DEDC交MN于E(1)如图1,若点B在OP上,则AC OE(填“”,“=”或“”);线段CA、CO、CD满足的等量关系式是 ;(2)将图1中的等腰RtABO绕O点顺时针旋转(045),如图2,那么(1)中的结论是否成立?请说明理由;(3)将图1中的
8、等腰RtABO绕O点顺时针旋转(4590),请你在图3中画出图形,并直接写出线段CA、CO、CD满足的等量关系式 25(12分)抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(m,0),与y轴交于C(1)若m=3,求抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴;(2)如图1,在(1)的条件下,设抛物线的对称轴交x轴于D,在对称轴左侧的抛物线上有一点E,使SACE=103SACD,求点E的坐标;(3)如图2,设F(1,4),FGy于G,在线段OG上是否存在点P,使OBP=FPG?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由2017年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:1(3分)(2
9、017十堰)气温由2上升3后是()A1B3C5D5【考点】19:有理数的加法菁优网版权所有【分析】根据有理数的加法,可得答案【解答】解:由题意,得2+3=+(32)=1,故选:A【点评】本题考查了有理数的加法,异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值2(3分)(2017十堰)如图的几何体,其左视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据从左边看得到的图象是左视图,可得答案【解答】解:从左边看第一层是两个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:B【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图象是左视图3(3分)(2017十堰)
10、如图,ABDE,FGBC于F,CDE=40,则FGB=()A40B50C60D70【考点】JA:平行线的性质;J3:垂线菁优网版权所有【分析】先根据平行线的性质,得到B=CDE=40,直观化FGBC,即可得出FGB的度数【解答】解:ABDE,CDE=40,B=CDE=40,又FGBC,FGB=90B=50,故选:B【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等4(3分)(2017十堰)下列运算正确的是()A2+3=5B2232=62C82=2D32-2=3【考点】79:二次根式的混合运算菁优网版权所有【专题】11 :计算题【分析】根据二次根式的加减法对A、D进行判断;根
11、据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的除法法则对D进行判断【解答】解:A、2与3不能合并,所以A选项错误;B、原式=62=12,所以B选项错误;C、原式=82=2,所以C选项准确;D、原式=22,所以D选项错误故选C【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍5(3分)(2017十堰)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)4849505152车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是(
12、)A50,8B50,50C49,50D49,8【考点】W5:众数;W4:中位数菁优网版权所有【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列,第10、11个数的平均数是中位数,在这组数据中出现次数最多的是50,得到这组数据的众数【解答】解:要求一组数据的中位数,把这组数据按照从小到大的顺序排列,第10、11两个数的平均数是50,所以中位数是50,在这组数据中出现次数最多的是50,即众数是50故选:B【点评】本题考查一组数据的中位数和众数,在求中位数时,首先要把这列数字按照从小到大或从的大到小排列,找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求6(3分)(2017十堰)下列命题错误的是()A对角线互相平
13、分的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形【考点】O1:命题与定理菁优网版权所有【分析】利用平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项【解答】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,正确,不符合题意;B、对角线相等的平行四边形是矩形,正确,不符合题意;C、一条对角线平分一组对角的四边形可能是菱形或者正方形,错误,符合题意;D、对角线互相垂直的矩形是正方形,正确,不符合题意,故选C【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形及正方形的判定定理,难度不大7(3分
14、)(2017十堰)甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是()A90x=60x-6B90x=60x+6C90x-6=60xD90x+6=60x【考点】B6:由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有【分析】设甲每小时做x个零件,根据题意可得,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等,据此列方程【解答】解:设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x6)个零件,由题意得,90x=60x-6故选A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程8(3
15、分)(2017十堰)如图,已知圆柱的底面直径BC=6,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为()A32B35C65D62【考点】KV:平面展开最短路径问题菁优网版权所有【分析】要求最短路径,首先要把圆柱的侧面展开,利用两点之间线段最短,然后利用勾股定理即可求解【解答】解:把圆柱侧面展开,展开图如右图所示,点A、C的最短距离为线段AC的长在RTADC中,ADC=90,CD=AB=3,AD为底面半圆弧长,AD=3,所以AC=32,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为2AC=62,故选D【点评】本题考查了平面展开最短路
16、径问题,解题的关键是会将圆柱的侧面展开,并利用勾股定理解答9(3分)(2017十堰)如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数都等于其下方两数的和,如,表示a1=a2+a3,则a1的最小值为()A32B36C38D40【考点】37:规律型:数字的变化类菁优网版权所有【分析】由a1=a7+3(a8+a9)+a10知要使a1取得最小值,则a8+a9应尽可能的小,取a8=2、a9=4,根据a5=a8+a9=6,则a7、a10中不能有6,据此对于a7、a8,分别取8、10、12检验可得,从而得出答案【解答】解:a1=a2+a3=a4+a5+a5+a6=a7+a8+a8+a9+a8+a9+a9
17、+a10=a7+3(a8+a9)+a10,要使a1取得最小值,则a8+a9应尽可能的小,取a8=2、a9=4,a5=a8+a9=6,则a7、a10中不能有6,若a7=8、a10=10,则a4=10=a10,不符合题意,舍去;若a7=10、a10=8,则a4=12、a6=4+8=12,不符合题意,舍去;若a7=10、a10=12,则a4=10+2=12、a6=4+12=16、a2=12+6=18、a3=6+16=22、a1=18+22=40,符合题意;综上,a1的最小值为40,故选:D【点评】本题主要考查数字的变化类,根据题目要求得出a1取得最小值的切入点是解题的关键10(3分)(2017十堰)
18、如图,直线y=3x6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y=kx(x0)的图象上位于直线上方的一点,MCx轴交AB于C,MDMC交AB于D,ACBD=43,则k的值为()A3B4C5D6【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【分析】过点D作DEy轴于点E,过点C作CFx轴于点F,然后求出OA与OB的长度,即可求出OAB的正弦值与余弦值,再设M(x,y),从而可表示出BD与AC的长度,根据ACBD=43列出即可求出k的值【解答】解:过点D作DEy轴于点E,过点C作CFx轴于点F,令x=0代入y=3x6,y=6,B(0,6),OB=6,令y=0代入y=3x6,x=23,(2
19、3,0),OA=23,勾股定理可知:AB=43,sinOAB=OBAB=32,cosOAB=OAAB=12设M(x,y),CF=y,ED=x,sinOAB=CFAC,AC=233y,cosOAB=cosEDB=EDBD,BD=2x,ACBD=43,233y2x=43,xy=3,M在反比例函数的图象上,k=xy=3,故选(A)【点评】本题考查反比例函数与一次函数的综合问题,解题的关键是根据OAB的锐角三角函数值求出BD、AC,本题属于中等题型二、填空题11(3分)(2017十堰)某颗粒物的直径是0.0000025,把0.0000025用科学记数法表示为2.5106【考点】1J:科学记数法表示较小
20、的数菁优网版权所有【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.0000025用科学记数法表示为2.5106,故答案为:2.5106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12(3分)(2017十堰)若ab=1,则代数式2a2b1的值为1【考点】33:代数式求值菁优网版权所有【分析】原式前两项提取2变形后,将ab=1代入计算即可求出值【解答】解:ab=1,原
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