广西玉林市2020年中考数学试题(解析版).doc
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1、2020年初中学业水平考试数学一、选择题1.2的倒数是( )A. 2B. C. D. -2【答案】B【解析】【分析】倒数定义:乘积为1的两个数互为倒数,由此即可得出答案.【详解】2=1,2的倒数是,故选B .【点睛】本题考查了倒数的定义,熟知乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键.2.sin45的值等于( )A. B. C. D. 1【答案】B【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解【详解】sin45=故选B【点睛】错因分析:容易题.失分的原因是没有掌握特殊角的三角函数值.3.2019新型冠状光病毒的直径是0.00012mm,将0.00012用科学记数法表示是( )A. B. C. D.
2、【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法表示即可【详解】0.00012=故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于牢记表示方法4.如图是由4个完全相同的正方形搭成的几何体,则( )A. 三视图都相同B. 俯视图与左视图都相同C. 主视图与俯视图都相同D. 主视图与左视图相同【答案】D【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,从上边看得到的图形是俯视图,从左边看得到的图形是左视图,可得答案【详解】解:从正面看最下面一层有2个小正方形,第二层有1个小正方形,从左边看最下面一层有2个小正方形,第二层有1个小正方形,从上面看靠外边一层有1个小正方形,靠里边一层有2个小正方形,故选
3、:D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从上边看得到的图形是俯视图,从左边看得到的图形是左视图5.下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减乘除运算法则逐个运算即可求解【详解】解:选项A:,故选项A错误;选项B:,故选项B错误;选项C:,故选项C正确;选项D:,故选项D错误故选:C【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则,熟练掌握运算法则是解决此类题的关键6.下列命题中,其逆命题是真命题的是( )A. 对顶角相等B. 两直线平行,同位角相等C. 全等三角形的对应角相等D. 正方形的四个角相等【答案】B【解析】【分析】先写
4、成各选项的逆命题,再根据对顶角的定义、平行线的判定、三角形全等的判定、正方形的判定逐项判断即可得【详解】A、逆命题:如果两个角相等,那么这两个角是对顶角相等的两个角不一定是对顶角,则此逆命题是假命题B、逆命题:同位角相等,两直线平行由平行线的判定可知,此逆命题是真命题C、逆命题:如果两个三角形的对应角相等,则这两个三角形是全等三角形由三角形全等的判定定理可知,此逆命题是假命题D、逆命题:如果一个四边形的四个角都相等,则这个四边形是正方形如果一个四边形的四个角都相等,则这个四边形是矩形,不一定是正方形,则此逆命题是假命题故选:B【点睛】本题考查了命题的逆命题、对顶角的定义、平行线的判定、三角形全
5、等的判定、正方形的判定,正确写出各命题的逆命题是解题关键7.在对一组样本数据进行分析时,小华列出了方差的计算公式,由公式提供的信息,则下列说法错误的是( )A. 样本的容量是4B. 样本的中位数是3C. 样本的众数是3D. 样本的平均数是3.5【答案】D【解析】【分析】先根据方差计算公式得出样本数据,从而可得样本的容量,再根据中位数与众数的定义、平均数的计算公式逐项判断即可得【详解】由方差的计算公式得:这组样本数据为则样本容量是4,选项A正确样本的中位数是,选项B正确样本的众数是3,选项C正确样本的平均数是,选项D错误故选:D【点睛】本题考查了中位数与众数的定义、平均数与方差的计算公式等知识点
6、,依据方差的计算公式正确得出样本数据是解题关键8.点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC的中点,如图,求证:且证明:延长DE到F,使EF=DE,连接FC,DC,AF,又AE=EC,则四边形ADCF是平行四边形,接着以下是排序错误的证明过程;四边形DBCF是平行四边形;且则正确的证明排序应是:( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据已经证明出四边形ADCF是平行四边形,则利用平行四边形的性质可得,可得,证出四边形DBCF是平行四边形,得出,且,即可得出结论且,对照题中步骤,即可得出答案.【详解】解:四边形ADCF是平行四边形,四边形DBCF是平行四边形,,且;且;对照题中四
7、个步骤,可得正确;故答案选:A.【点睛】本题考查平行四边形性质与判定综合应用;当题中出现中点的时候,可以利用中线倍长的辅助线做法,证明平行四边形后要记得用平行四边形的性质继续解题.9.如图是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35度方向,B岛在A岛的北偏东80度方向,C岛在B岛的北偏西55度方向,则A,B,C三岛组成一个( )A. 等腰直角三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等边三角形【答案】A【解析】【分析】先根据方位角的定义分别可求出,再根据角的和差、平行线的性质可得,从而可得,然后根据三角形的内角和定理可得,最后根据等腰直角三角形的定义即可得【详解】由方位角的定义得:由题意
8、得:由三角形的内角和定理得:是等腰直角三角形即A,B,C三岛组成一个等腰直角三角形故选:A【点睛】本题考查了方位角的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理、等腰直角三角形的定义等知识点,掌握理解方位角的概念是解题关键10.观察下列按一定规律排列的n个数:2,4,6,8,10,12,;若最后三个数之和是3000,则n等于( )A. 499B. 500C. 501D. 1002【答案】C【解析】【分析】根据题意列出方程求出最后一个数,除去一半即为n的值【详解】设最后三位数为x4,x2,x由题意得: x4+x2+x=3000,解得x=1002n=10022=501故选C【点睛】本题考查找规律的题型,
9、关键在于列出方程简化步骤11.一个三角形支架三条边长分别是75cm,100cm,120cm,现要再做一个与其相似的三角形木架,而只有长为60cm,120cm的两根木条,要求以其中一根为一边,从另一根上截下两段作为另两边(允许有余料),则不同的截法有( )A. 一种B. 两种C. 三种D. 四种【答案】B【解析】【分析】设截成的两边的长分别为xcm、ycm,然后根据相似三角形对应边成比例,分两种情况求解即可【详解】解:设截成的两边的长分别为xcm、ycm,若从60cm长的木条上截取,x+y60120cm,此种情况不符合题意;当60cm与100cm是对应边时,两三角形相似,解得x=45,y=72,
10、60cm 45+72=117cm120cm,从120cm长的木条截取45cm和72cm两根木条;当60cm与120cm是对应边时,两三角形相似,解得x=37.5,y=50,60cm 37.5+50=87.5cm-1;(2)1【解析】【分析】(1)根据0列不等式求解即可;(2)根据根与系数的关系求出a+b、ab的值,然后代入所给代数式计算即可.【详解】解:(1)由题意得=4+4k0,k-1;(2)a+b=-2,ab=-k,= = =1.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判别式与根的关系,以及根与系数的关系,若x1,x2为方程的两个根,则x1,x2与系数的关系式:,22
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