预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的理论分析计算.pdf
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1、第 2 6卷第 4期 2 0 0 9年 1 2月 华中科技大学学报( 城市科学版) J o f HU S T ( U r b a n S c i e n c e E d i t i o n ) V0 l _ 2 6 N o 4 DC C 2o o 9 预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的理论分析计算 黄加坡 , 李大庆 , 俞琨 (1 武汉大学土木建筑工程学院, 湖北武汉4 3 0 0 7 2 ; 2 华东勘测设计研究院, 浙江杭州3 1 0 0 1 4 ) 摘要: 根据预应力粘钢加固梁的试验结果和计算假定, 推导出预应力粘钢加固梁产生适筋弯曲破坏时的受压 区高度和所需加固钢板截面积的计算式; 再根据
2、加固梁承载能力和挠度的控制条件 , 导出加固钢板张拉控制应 力的计算式; 最后给出实际算例, 可供工程设计参考。 关键词: 预应力; 粘钢加固 ; 张拉控制应力 中图分类号 : T U 3 7 8 2 文献标识码 : A 文章 编号 : 1 6 7 2 - 7 0 3 7 ( 2 0 0 9 ) 0 4 - 0 0 8 4 - 0 4 1 粘钢加 固的现状 钢筋混凝土结构会随着时间的流逝而产生劣 化和损伤或因使用状况发生变化 , 导致结构使用 性能下降或承载能力不足甚至无法继续使用。因 此应根据结构现状进行修复或加固处理。 采用粘钢方法加固钢筋混凝土梁能大幅度提 高极限承载能力, 对原结构截面
3、尺寸和 自重改变 较小且施工简单效率高 , 但常规粘钢加 固的钢 筋混凝土梁因受“ 二次加载” 影响, 加固钢板存在 应变滞后现象 J 。在正常使用阶段 , 加 固钢板 的应变( 应力 ) 较小 , 难以明显改善钢筋混凝土梁 的受力性能和裂缝开展情况 ; 只有在钢筋屈服后 , 钢板应力才大幅度增加, 因此常规粘钢加 固只能 明显提高梁的极 限承载力 , 而对正常使用情况下 的受力及 刚度等无明显作用 5 J , 因而限制 了其 在实际工程中的应用。 2 预应力粘钢加 固 预应力粘钢加固先对钢板施加预应力 , 再将 其粘贴到梁上并采取可靠的锚固措施防止钢板滑 移, 此方法兼有粘钢加固和预应力加固
4、的优点 。 通过对常规粘钢加固和预应力粘钢加 固钢筋 混凝土梁的对 比试验可知, 后者具有以下特点 : 能 提高构件的承载力 , 大幅度改善构件正常使 用阶 段内受力性能、 裂缝开展和变形等情况; 能有效降 低加固钢板的应变滞后程度, 从而充分利用加 固 钢板的强度。 2 1 计算分析的基本假定 预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的正截面强度 计算可采用下列基本假定 , J : ( I ) 截面应变分布 保持为平面, 梁开裂前后 , 截面应变或平均应变分 布符合平截面假定 , 预应力粘钢加固后 , 截面上的 应变增量分布符合平截面假定 ; ( 2 ) 不考虑混凝 土的抗拉强度; ( 3 ) 不考虑钢板
5、与混凝土梁间的 滑移 ; ( 4 ) 混凝土 、 钢筋及钢板的应力 一应变关系 如图 1 所示 。 D ( a )混凝土 ( b )钢筋 及钢 板 图 1 应力 一 应变关系 2 2 截面应变分布及变化 对 已获得的试验数据进行分析 , 从开始加载 至预应力粘钢加 固到完全破坏 , 钢筋混凝土梁经 历一次受力、 施工受力和二次受力等三个受力阶 段 ; 由于加固钢板参与梁截面受力及预应力的影 响 , 预应力粘钢加固梁的截面应力应变分布与常 规粘钢加固梁有明显的差异。 在进行预应力粘钢加固时, 其截面弯矩设为 ,此时混凝土 的应 变为 而钢筋 的应变为 s 钢板的应变为 0 ; 截面上的应变分布符
6、合平截 收稿 日期 : 2 0 0 9 -0 5 - 3 1 作者简介 : 黄加坡( 1 9 7 3 ) , 男 , 浙 江温州人 , 工程师, 研究方 向为结构 程检测及加固, w z h u a n g p 1 6 3 c o rn。 第 4期 黄加坡等: 预应力粘钢加固钢筋混凝土梁的理论分析计算 8 5 面假定。在预应力粘钢施工过程中 , 设钢板 的预 拉应变为 , 预应力对钢筋 产生 的应 变增 量为 对混凝土产生的应变增量为 A e ; 此时截面 上的应变分布为: , 日 2 s B 】- moos l s c2 = c 2 一 1 ( 1 ) 【 = b 当加固梁到达极 限状态时
7、, 混凝土受压区边 缘的应变由 增至 , 此时 , 受拉钢筋的应变也 由 。 变化到 , 根据计算假定 ( 1 ) , 此时钢板 的 应变增量与混凝土应变增量及钢筋应变增量间满 足线性关系 , 截面应变满足下列关系 : 兰 竺二! 堡一兰 ! 二三 生一 , , 、 2 h 0一 2 h一 h 、 式中 , 为加固梁达到极 限弯矩时的混凝土受压 区高度 , 即 = 去 ( + 毒 ( ) , 【 氏 : + ( , + + ( 0 + ( 3 ) 由上述计算式可知 , 钢板在梁发生破坏时能 否达到屈服状态 , 既取决 于加 固时梁的应力应变 状况 , 也取决于钢板张拉应变的大小 。 由试验结果
8、可知 , 当所加钢板合适 时, 预应力 粘钢加固梁均产生正常的弯曲破坏 , 其破坏过程 与普通钢筋混凝土梁的适 筋梁破坏过程相似 ; 破 坏时截面上的应力分布见 图 2 。此 图可用作预应 力粘钢加固梁截面受弯承载力计算的依据。 f一 l I L 图 2 破坏 时截 面应力分布 2 3 预应力粘钢加固极限承载力 当预应力粘钢加 固梁发生适筋弯曲破坏时 , 混凝土应力 : ; 受拉钢筋应力 - f , , 钢板应 力 = 厂 b 。截面应力分布如图 3 ( b ) 所示 。按照 截面内力等效的原则 , 用等效矩形应力图来代换 受压区混凝土的理论应力 图形 , 如 图 3 ( C ) 所示。 由截
9、面的静力平衡条件得 : r b x= f r A + A B b l 、 = f 手 ) + A 手 ) 图 3 极限承载力计算 简图 式中, A 为纵向受力钢筋截面积和抗拉强度设 计值 ; A 为加 固钢板截面积和抗拉强度设计 值 为混凝土轴心抗压强度设计值; 其他符号含 义 见 图 3 。 上述公式的适用条件为 h 。 , 为非加固 梁的相对界限受压区高度。 由( 4 ) 式导出受压区高度 计算式 : : h一 h 2 一 ( 5 ) c0 式中, 为加 固梁需承受的最大弯矩。此时加 固 钢板的截面积为: A b ( 6 ) j b y J b y 根据公式的适用条件 , 该梁加 固后能承
10、受 的 最大弯矩为 : = ( 丢 - o - 5 ) ( 7 ) 式中, 为未加 固梁在相对受压区高度为 时 的极限弯矩 。当加固钢板材料选定后 , 其厂 b 可确 定 , 故 由( 6 ) 式确定其的截面面积 A 曲 。 2 4张拉 控制应 力 张拉控制应力 可按承载能力要求或正常 使用要求来确定 。 ( 1 ) 按承载能力要求确定 。 。由式( 3 ) 有 : =Eb 1 E 一 ( 鲁 ( 0 1 + 】 ( 8 ) 其 中一次受力 阶段 的钢筋 与混凝 土应变值 占 和 占 。 以及预应力作用下钢筋与混凝土应 变的 变化值 。 和 s 可根据文献 4 的计算式确 定 , 此时加固钢板
11、上预应力对梁截面的弯矩为0 5 o r 。 。 A。 b h。 ( 2 ) 按正常使用要求确定 。可通过控制 构件挠度和裂缝宽度两种方式来确定 。因裂缝宽 度随机性较大且准确测量混凝土的裂缝宽度 比较 困难 , 因此可通过控制挠度来确定张拉控制应力。 预应力粘钢加固梁在预应力和外 荷载共 同作 用下的总挠度应满足混凝 土结构设计 规范 的要 8 6 华中科技大学学报( 城市科学版) 2 O O 9年 求, 即: f = A 厂 而两种荷载下的梁挠度 分别为 : +M l BB 2 式中, s 、 s 为加 固前后 的梁挠度 系数 ( 与荷载形 式和支撑条件有关 ) ; My 、 Mh 为预应力
12、及外荷载 产生的弯矩; B 、 B 为钢筋混凝土梁及加 固梁的 抗弯刚度; z 。 为梁的计算跨度。 其中抗弯刚度按下述公式计算 】 : E A h B u_ _ 1 1 5 + 0 2 + p_ 。 l + j Yy f 式中, E 、 A 为钢筋 的弹性模量、 截面面积及配 筋率 ; 为受拉钢筋重心处的拉应变不均匀系数 ; O 为钢筋与混凝土的弹性模量 比; h 卟 为截面 有效高度及截面受压翼缘的加强系数。值得注意 的是 , 对于加固梁 , 应将钢板按等强度原则折算成 钢筋 , 再计算加固梁的抗弯刚度。 由挠度限制条件可得张拉控制应力 : 7 08 3 mm 。 按正常使用要求确定张拉控
13、制应力 由 上述条件可计算出梁加固前后的短期及长期刚 度, 见表 2 。 表 2 加固前后刚度 取容许挠度为规范限值( 1 o 3 0 0 ) 的 0 9 5倍 , 有 _ 0 9 5 =1 9 m m 按式( 1 0 ) 确定张拉控制应力 : O c o n=1 6 3 3 MPa 梁的极限承载力和最 大挠度计算值见表 3 ( 加固钢板截面积均为 A 出=7 0 8 m m , 表 中挠度 均是按加固后的长期荷载效应 9 0 4 5 k N I l l 计算 得到) 。 表 3 梁的承载力及最大挠度 =2 B s s + l A Bb s 一 ) ( 1。 ) 4 结 语 式中, Js 为按
14、梁上作用有纯 弯矩的方式进行计 算 , s = 0 1 2 5 ; fl为梁挠度控制系数 , 一般取 = 0 9 1 0。 3 算例 混凝土简支梁的计算跨度为 6 m, 截面尺寸 b h= 2 0 0 IT l l n x 4 0 0 m m, 混凝土为 C 2 5 ; 下部钢筋 为 3 ( I ) 1 8 ( a = 4 0 ra m) , 上部钢筋为 2 0 1 2 , 箍筋为 8 1 5 0 ; 原结构承受 8 k N m的恒载和 7 k N m 的活 载; 该 梁现需 承受 1 1 5 3 k N m 的恒 载和 1 0 2 k N m的活载; 确定保证梁承载能力所需的 加固钢板 。
15、b ( 厂 b =3 0 0 MP a ) 及所需的张拉控制 应力 。 加固前后的梁设计弯矩及短 、 长期荷载效应 标准值见表 1 。 表 1 加固前后荷载效应标准值 k N n l 按式 ( 5 ) 确定加固后 的相对受压区高度 = 0 5 1 5 3 ; 按式 ( 6 ) 确定加 固钢板 的截面积 A ( 1 ) 预应力粘钢加固梁的受压区高度可按式 ( 5 ) 计算 , 为确保结构的安全, 相对受压区高度限 值可近似取为普通钢筋混凝土梁的 。 ( 2 ) 预应力粘钢加固中的钢板截面积应按式 ( 6 ) 确定。 ( 3 ) 粘钢加固梁上的弯矩应控制在式 ( 7 ) 确 定的最大弯矩 之下。
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