2013年浙江省高考数学【文】(含解析版).pdf
《2013年浙江省高考数学【文】(含解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年浙江省高考数学【文】(含解析版).pdf(8页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 2013 年浙江省高考数学试卷(文科)年浙江省高考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5 分)(2013浙江)设集合 S=x|x2,T=x|4x1,则 ST=()A 4,+)B(2,+)C 4,1 D(2,1 2(5 分)(2013浙江)已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)=()A 55i B 75i C 5+5i D 7+5i 3(5 分)(2013浙江)若 R,则“=0”是“sincos”的(
2、)A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4(5 分)(2013浙江)设 m、n 是两条不同的直线,、是两个不同的平面,()A 若 m,n,则 mn B 若 m,m,则 C 若 mn,m,则 n D 若 m,则 m 5(5 分)(2013浙江)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A 108cm3 B 100 cm3 C 92cm3 D 84cm3 6(5 分)(2013浙江)函数 f(x)=sinxcos x+cos2x 的最小正周期和振幅分别是()A,1 B,2 C 2,1 D 2,2 7(5 分)(2013浙江)已知
3、 a、b、cR,函数 f(x)=ax2+bx+c若 f(0)=f(4)f(1),则()A a0,4a+b=0 B a0,4a+b=0 C a0,2a+b=0 D a0,2a+b=0 8(5 分)(2013浙江)已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y=f(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()A B C D 9(5 分)(2013浙江)如图 F1、F2是椭圆 C1:+y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 A、B 分别是 C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形 AF1BF2为矩形,则 C2的离心率是()A B C D 10(5 分)(2013浙江)设 a,bR,定义运
4、算“”和“”如下:ab=ab=若正数 a、b、c、d 满足 ab4,c+d4,则()A ab2,cd2 B ab2,cd2 C ab2,cd2 D ab2,cd2 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分分.11(4 分)(2013浙江)已知函数 f(x)=,若 f(a)=3,则实数 a=_ 12(4 分)(2013浙江)从三男三女 6 名学生中任选 2 名(每名同学被选中的概率均相等),则 2 名都是女同学的概率等于_ 13(4 分)(2013浙江)直线 y=2x+3 被圆 x2+y26x8y=0 所截得的弦长等于_ 14(4 分)(
5、2013浙江)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于_ 15(4 分)(2013浙江)设 z=kx+y,其中实数 x、y 满足 若 z 的最大值为 12,则实数 k=_ 16(4 分)(2013浙江)设 a,bR,若 x0 时恒有 0 x4x3+ax+b(x21)2,则 ab 等于_ 17(4 分)(2013浙江)设、为单位向量,非零向量=x+y,x、yR若、的夹角为 30,则的最大值等于_ 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18(14 分)(2013浙江)在锐角AB
6、C 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 2asinB=b()求角 A 的大小;()若 a=6,b+c=8,求ABC 的面积 19(14 分)(2013浙江)在公差为 d 的等差数列an中,已知 a1=10,且 a1,2a2+2,5a3成等比数列()求 d,an;()若 d0,求|a1|+|a2|+|a3|+|an|20(15 分)(2013浙江)如图,在四棱锥 PABCD 中,PA面 ABCD,AB=BC=2,AD=CD=,PA=,ABC=120,G 为线段 PC 上的点()证明:BD面 PAC;()若 G 是 PC 的中点,求 DG 与 PAC 所成的角的正切值;()若 G
7、满足 PC面 BGD,求 的值 21(15 分)(2013浙江)已知 aR,函数 f(x)=2x33(a+1)x2+6ax()若 a=1,求曲线 y=f(x)在点(2,f(2)处的切线方程;()若|a|1,求 f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值 22(14 分)(2013浙江)已知抛物线 C 的顶点为 O(0,0),焦点 F(0,1)()求抛物线 C 的方程;()过 F 作直线交抛物线于 A、B 两点若直线 OA、OB 分别交直线 l:y=x2 于 M、N 两点,求|MN|的最小值 2013 年浙江省高考数学试卷(文科)年浙江省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、
8、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 10 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 50 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1(5 分)(2013浙江)设集合 S=x|x2,T=x|4x1,则 ST=()A 4,+)B(2,+)C 4,1 D(2,1 考点:交集及其运算756122 专题:计算题 分析:找出两集合解集的公共部分,即可求出交集 解答:解:集合 S=x|x2=(2,+),T=x|4x1=4,1,ST=(2,1 故选 D 点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键 2(5 分)(2013
9、浙江)已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)=()A 55i B 75i C 5+5i D 7+5i 考点:复数代数形式的乘除运算756122 专题:计算题 分析:直接利用多项式的乘法展开,求出复数的最简形式 解答:解:复数(2+i)(3+i)=6+5i+i2=5+5i 故选 C 点评:本题考查复数的代数形式的混合运算,考查计算能力 3(5 分)(2013浙江)若 R,则“=0”是“sincos”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断756122 专题:三角函数的图像与性质 分析:当“=0”可以得
10、到“sincos”,当“sincos”时,不一定得到“=0”,得到“=0”是“sincos”的充分不必要条件 解答:解:“=0”可以得到“sincos”,当“sincos”时,不一定得到“=0”,如=等,“=0”是“sincos”的充分不必要条件,故选 A 点评:本题主要考查了必要条件,充分条件与充要条件的判断,要求掌握好判断的方法 4(5 分)(2013浙江)设 m、n 是两条不同的直线,、是两个不同的平面,()A 若 m,n,则 mn B 若 m,m,则 C 若 mn,m,则 n D 若 m,则 m 考点:空间中直线与平面之间的位置关系;空间中直线与直线之间的位置关系;平面与平面之间的位置
11、关系756122 专题:计算题;空间位置关系与距离 分析:用直线与平面平行的性质定理判断 A 的正误;用直线与平面平行的性质定理判断 B 的正误;用线面垂直的判定定理判断 C 的正误;通过面面垂直的判定定理进行判断 D 的正误 解答:解:A、m,n,则 mn,m 与 n 可能相交也可能异面,所以 A 不正确;B、m,m,则,还有 与 可能相交,所以 B 不正确;C、mn,m,则 n,满足直线与平面垂直的性质定理,故 C 正确 D、m,则 m,也可能 m,也可能 m=A,所以 D 不正确;故选 C 点评:本题主要考查线线,线面,面面平行关系及垂直关系的转化,考查空间想象能力能力 5(5 分)(2
12、013浙江)已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A 108cm3 B 100 cm3 C 92cm3 D 84cm3 考点:由三视图求面积、体积756122 专题:空间位置关系与距离 分析:由三视图可知:该几何体是一个棱长分别为 6,6,3,砍去一个三条侧棱长分别为 4,4,3 的一个三棱锥(长方体的一个角)据此即可得出体积 解答:解:由三视图可知:该几何体是一个棱长分别为 6,6,3,砍去一个三条侧棱长分别为 4,4,3 的一个三棱锥(长方体的一个角)该几何体的体积 V=663=100 故选 B 点评:由三视图正确恢复原几何体是解题的关键 6(5 分)(2013
13、浙江)函数 f(x)=sinxcos x+cos2x 的最小正周期和振幅分别是()A,1 B,2 C 2,1 D 2,2 考点:两角和与差的正弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦;三角函数的周期性及其求法756122 专题:计算题;三角函数的图像与性质 分析:f(x)解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简,再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的我三角函数值化为一个角的正弦函数,根据正弦函数的值域,确定出振幅,找出 的值,求出函数的最小正周期即可 解答:解:f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+),1sin(2x+)1,振幅为 1,=2,T=故选 A 点评:此题考查了两角和与差的正弦
14、函数公式,二倍角的正弦函数公式,以及三角函数的周期性及其求法,熟练掌握公式是解本题的关键 7(5 分)(2013浙江)已知 a、b、cR,函数 f(x)=ax2+bx+c若 f(0)=f(4)f(1),则()A a0,4a+b=0 B a0,4a+b=0 C a0,2a+b=0 D a0,2a+b=0 考点:二次函数的性质756122 专题:函数的性质及应用 分析:由 f(0)=f(4)可得 4a+b=0;由 f(0)f(1)可得 a+b0,消掉 b 变为关于 a 的不等式可得 a0 解答:解:因为 f(0)=f(4),即 c=16a+4b+c,所以 4a+b=0;又 f(0)f(1),即 c
15、a+b+c,所以 a+b0,即 a+(4a)0,所以3a0,故 a0 故选 A 点评:本题考查二次函数的性质及不等式,属基础题 8(5 分)(2013浙江)已知函数 y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y=f(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()A B C D 考点:函数的图象756122 专题:函数的性质及应用 分析:根据导数的图象,利用函数的单调性和导数的关系,得出所选的选项 解答:解:由导数的图象可得,函数 f(x)在1,0上增长速度逐渐变大,图象是下凹型的;在0,1上增长速度逐渐变小,图象是上凸型的,故选 B 点评:本题主要考查函数的单调性和导数的关系,属于基础题 9
16、(5 分)(2013浙江)如图 F1、F2是椭圆 C1:+y2=1 与双曲线 C2 的公共焦点 A、B 分别是 C1、C2在第二、四象限的公共点,若四边形 AF1BF2为矩形,则 C2的离心率是()A B C D 考点:椭圆的简单性质756122 专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程 分析:不妨设|AF1|=x,|AF2|=y,依题意,解此方程组可求得 x,y 的值,利用双曲线的定义及性质即可求得 C2的离心率 解答:解:设|AF1|=x,|AF2|=y,点 A 为椭圆 C1:+y2=1 上的点,2a=4,b=1,c=;|AF1|+|AF2|=2a=4,即 x+y=4;又四边形 AF1BF
17、2为矩形,+=,即 x2+y2=(2c)2=12,由得:,解得 x=2,y=2+,设双曲线 C2的实轴长为 2a,焦距为 2c,则 2a=,|AF2|AF1|=yx=2,2c=2=2,双曲线 C2的离心率 e=故选 D 点评:本题考查椭圆与双曲线的简单性质,求得|AF1|与|AF2|是关键,考查分析与运算能力,属于中档题 10(5 分)(2013浙江)设 a,bR,定义运算“”和“”如下:ab=ab=若正数 a、b、c、d 满足 ab4,c+d4,则()A ab2,cd2 B ab2,cd2 C ab2,cd2 D ab2,cd2 考点:函数的值756122 专题:计算题;新定义 分析:依题意
18、,对 a,b 赋值,对四个选项逐个排除即可 解答:解:ab=,ab=,正数 a、b、c、d 满足 ab4,c+d4,不妨令 a=1,4,则 ab2 错误,故可排除 A,B;再令 c=1,d=1,满足条件 c+d4,但不满足 cd2,故可排除 D;故选 C 点评:本题考查函数的求值,考查正确理解题意与灵活应用的能力,着重考查排除法的应用,属于中档题 二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 7 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 28 分分.11(4 分)(2013浙江)已知函数 f(x)=,若 f(a)=3,则实数 a=10 考点:函数的值756122 专题:计算题 分析:利用函数的解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013年浙江省高考数学【文】含解析版 2013 浙江省 高考 数学 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。