2015年浙江省高考数学【文】(含解析版).pdf
《2015年浙江省高考数学【文】(含解析版).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年浙江省高考数学【文】(含解析版).pdf(11页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 2015 年浙江省高考数学试卷(文科)年浙江省高考数学试卷(文科)一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)的)1(5 分)(2015浙江)已知集合 P=x|x22x3,Q=x|2x4,则 PQ=()A 3,4)B(2,3 C(1,2)D(1,3 2(5 分)(2015浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A 8cm3 B 12cm3 C D 3(5 分)(2015浙江)设 a,b 是实数,则“a+b0
2、”是“ab0”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 4(5 分)(2015浙江)设,是两个不同的平面,l,m 是两条不同的直线,且 l,m,()A 若 l,则 B 若,则lm C 若 l,则 D 若,则lm 5(5 分)(2015浙江)函数 f(x)=(x)cosx(x 且 x0)的图象可能为()A B C D 6(5 分)(2015浙江)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为 x,y,z,且 xyz,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为 a,b,c,
3、且 abc在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是()A ax+by+cz B az+by+cx C ay+bz+cx D ay+bx+cz 7(5 分)(2015浙江)如图,斜线段 AB 与平面 所成的角为 60,B 为斜足,平面 上的动点 P 满足PAB=30,则点 P 的轨迹是()A 直线 B 抛物线 C 椭圆 D 双曲线的一支 8(5 分)(2015浙江)设实数 a,b,t 满足|a+1|=|sinb|=t()A 若 t 确定,则b2唯一确定 B 若 t 确定,则a2+2a 唯一确定 C 若 t 确定,则sin 唯一确定 D 若 t 确定,则a2+a 唯一确定 二、填空题(本大题共二
4、、填空题(本大题共 7 小题,多空题每题小题,多空题每题 6 分,单空题每题分,单空题每题 4 分,共分,共 36 分)分)9(6 分)(2015浙江)计算:log2=,2=10(6 分)(2015浙江)已知an是等差数列,公差 d 不为零,若 a2,a3,a7成等比数列,且 2a1+a2=1,则a1=,d=11(6 分)(2015浙江)函数 f(x)=sin2x+sinxcosx+1 的最小正周期是,最小值是 12(6 分)(2015浙江)已知函数 f(x)=,则 f(f(2)=,f(x)的最小值是 13(4 分)(2015浙江)已知1,2是平面向量,且12=,若平衡向量 满足 1=1,则|
5、=14(4 分)(2015浙江)已知实数 x,y 满足 x2+y21,则|2x+y4|+|6x3y|的最大值是 15(4 分)(2015浙江)椭圆+=1(ab0)的右焦点 F(c,0)关于直线 y=x 的对称点 Q 在椭圆上,则椭圆的离心率是 三、解答题:本大题共三、解答题:本大题共 5 小题,共小题,共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(14 分)(2015浙江)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 tan(+A)=2()求的值;()若 B=,a=3,求ABC 的面积 17(15 分)(2015浙江
6、)已知数列an和bn满足 a1=2,b1=1,an+1=2an(nN*),b1+b2+b3+bn=bn+11(nN*)()求 an与 bn;()记数列anbn的前 n 项和为 Tn,求 Tn 18(15 分)(2015浙江)如图,在三棱柱 ABCA1B1C1中,BAC=90,AB=AC=2,A1A=4,A1在底面 ABC的射影为 BC 的中点,D 是 B1C1的中点()证明:A1D平面 A1BC;()求直线 A1B 和平面 BB1C1C 所成的角的正弦值 19(15 分)(2015浙江)如图,已知抛物线 C1:y=x2,圆 C2:x2+(y1)2=1,过点 P(t,0)(t0)作不过原点 O
7、的直线 PA,PB 分别与抛物线 C1和圆 C2相切,A,B 为切点()求点 A,B 的坐标;()求PAB 的面积 注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对称轴不平行,则称该直线与抛物线相切,称该公共点为切点 20(15 分)(2015浙江)设函数 f(x)=x2+ax+b(a,bR)()当 b=+1 时,求函数 f(x)在1,1上的最小值 g(a)的表达式()已知函数 f(x)在1,1上存在零点,0b2a1,求 b 的取值范围 2015 年浙江省高考数学试卷(文科)年浙江省高考数学试卷(文科)参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 8 小题,
8、每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)的)1(5 分)(2015浙江)已知集合 P=x|x22x3,Q=x|2x4,则 PQ=()A 3,4)B(2,3 C(1,2)D(1,3 考点:交集及其运算菁优网版权所有 专题:集合 分析:求出集合 P,然后求解交集即可 解答:解:集合 P=x|x22x3=x|x1 或 x3,Q=x|2x4,则 PQ=x|3x4=3,4)故选:A 点评:本题考查二次不等式的解法,集合的交集的求法,考查计算能力 2(5 分)(2015浙江)某几何体的三视图如图
9、所示(单位:cm),则该几何体的体积是()A 8cm3 B 12cm3 C D 考点:由三视图求面积、体积菁优网版权所有 专题:空间位置关系与距离 分析:判断几何体的形状,利用三视图的数据,求几何体的体积即可 解答:解:由三视图可知几何体是下部为棱长为 2 的正方体,上部是底面为边长 2的正方形奥为 2 的正四棱锥,所求几何体的体积为:23+222=故选:C 点评:本题考查三视图与直观图的关系的判断,几何体的体积的求法,考查计算能力 3(5 分)(2015浙江)设 a,b 是实数,则“a+b0”是“ab0”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
10、 考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断菁优网版权所有 专题:简易逻辑 分析:利用特例集合充要条件的判断方法,判断正确选项即可 解答:解:a,b 是实数,如果 a=1,b=2 则“a+b0”,则“ab0”不成立 如果 a=1,b=2,ab0,但是 a+b0 不成立,所以设 a,b 是实数,则“a+b0”是“ab0”的既不充分也不必要条件 故选:D 点评:本题考查充要条件的判断与应用,基本知识的考查 4(5 分)(2015浙江)设,是两个不同的平面,l,m 是两条不同的直线,且 l,m,()A 若 l,则 B 若,则lm C 若 l,则 D 若,则lm 考点:空间中直线与平面之间的位置关系菁优
11、网版权所有 专题:综合题;空间位置关系与距离 分析:A 根据线面垂直的判定定理得出 A 正确;B 根据面面垂直的性质判断 B 错误;C 根据面面平行的判断定理得出 C 错误;D 根据面面平行的性质判断 D 错误 解答:解:对于 A,l,且 l,根据线面垂直的判定定理,得,A 正确;对于 B,当,l,m 时,l 与 m 可能平行,也可能垂直,B 错误;对于 C,当 l,且 l 时,与 可能平行,也可能相交,C 错误;对于 D,当,且 l,m 时,l 与 m 可能平行,也可能异面,D 错误 故选:A 点评:本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题,也考查了数学符号语言的应用问题,是基础题目 5(
12、5 分)(2015浙江)函数 f(x)=(x)cosx(x 且 x0)的图象可能为()A B C D 考点:函数的图象菁优网版权所有 专题:函数的性质及应用 分析:由条件可得函数 f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称;再根据在(0,1)上,f(x)0,结合所给的选项,得出结论 解答:解:对于函数 f(x)=(x)cosx(x 且 x0),由于它的定义域关于原点对称,且满足 f(x)=(x)cosx=f(x),故函数 f(x)为奇函数,故它的图象关于原点对称 故排除 A、B 再根据在(0,1)上,x,cosx0,f(x)=(x)cosx0,故排除C,故选:D 点评:本题主要考查函数的奇偶性的
13、判断,奇函数的图象特征,函数的定义域和值域,属于中档题 6(5 分)(2015浙江)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同已知三个房间的粉刷面积(单位:m2)分别为 x,y,z,且 xyz,三种颜色涂料的粉刷费用(单位:元/m2)分别为 a,b,c,且 abc在不同的方案中,最低的总费用(单位:元)是()A ax+by+cz B az+by+cx C ay+bz+cx D ay+bx+cz 考点:函数的最值及其几何意义菁优网版权所有 专题:函数的性质及应用 分析:作差法逐个选项比较大小可得 解答:解:xyz 且 abc,ax+by+cz(az+by+cx
14、)=a(xz)+c(zx)=(xz)(ac)0,ax+by+czaz+by+cx;同理 ay+bz+cx(ay+bx+cz)=b(zx)+c(xz)=(zx)(bc)0,ay+bz+cxay+bx+cz;同理 az+by+cx(ay+bz+cx)=a(zy)+b(yz)=(zy)(ab)0,az+by+cxay+bz+cx,最低费用为 az+by+cx 故选:B 点评:本题考查函数的最值,涉及作差法比较不等式的大小,属中档题 7(5 分)(2015浙江)如图,斜线段 AB 与平面 所成的角为 60,B 为斜足,平面 上的动点 P 满足PAB=30,则点 P 的轨迹是()A 直线 B 抛物线 C
15、 椭圆 D 双曲线的一支 考点:圆锥曲线的轨迹问题菁优网版权所有 专题:圆锥曲线的定义、性质与方程 分析:根据题意,PAB=30为定值,可得点 P 的轨迹为一以 AB 为轴线的圆锥侧面与平面 的交线,则答案可求 解答:解:用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面和圆锥的一条母线平行时,得到抛物线 此题中平面 上的动点 P 满足PAB=30,可理解为 P 在以 AB 为轴的圆锥的侧面上,再由斜线段 AB 与平面 所成的角为 60,可知 P 的轨迹符合圆锥曲线中椭圆定义 故可知动点 P 的轨迹是椭圆 故选:C 点评:本题考查椭圆的定义,考查学生分析解决问题的能力,
16、比较基础 8(5 分)(2015浙江)设实数 a,b,t 满足|a+1|=|sinb|=t()A 若 t 确定,则b2唯一确定 B 若 t 确定,则a2+2a 唯一确定 C 若 t 确定,则sin 唯一确定 D 若 t 确定,则a2+a 唯一确定 考点:四种命题菁优网版权所有 专题:简易逻辑 分析:根据代数式得出 a2+2a=t21,sin2b=t2,运用条件,结合三角函数可判断答案 解答:解:实数 a,b,t 满足|a+1|=t,(a+1)2=t2,a2+2a=t21,t 确定,则 t21 为定值 sin2b=t2,A,C 不正确,若 t 确定,则 a2+2a 唯一确定,故选:B 点评:本题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015年浙江省高考数学【文】含解析版 2015 浙江省 高考 数学 解析
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。