应力空间下混凝土动态劈拉损伤演化方程及损伤界点的确定.pdf
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1、第 3 3 卷 第 8期 2 0 1 6年 8月 长江科学院 院报 J o u r n a l o f Ya n g t z e R i v e r S c i e n t i fi c Re s e a r c h I n s t i t u t e V0 1 33 No 8 A u g 2 0 1 6 d o i : 1 0 1 1 9 8 8 c k y y b 2 0 1 5 0 4 6 2 2 0 1 6 , 3 3 ( O 8 ) : 1 2 5 1 2 9 应力空问下混凝土动态劈拉损伤演化方程 及损伤界点的确定 吴彬 , 胡伟华 , 唐克静 ( 1 湖北工业职业技术学院 建筑工程
2、系, 湖北 十堰4 4 2 0 0 0 ; 2 十堰市建筑设计研究院, 湖北 十堰442 0 0 0 ; 3 三峡地区地质灾害与生态环境湖北省协同创新中心 , 湖北 宜昌443 0 0 2 ) 摘要: 为研究混凝土动态劈拉特性 , 进行了不同应变速率下的混凝土动态劈拉试验, 建立劈拉应力水平与声发射 能量数的数学关系式, 明确了混凝土劈拉损伤演化方程, 提出了损伤界点的概念。基于医学 R O C曲线确定最佳临 界点理论 , 分析出了混凝土劈拉破坏损伤界点所对应的应力水平。研究结果表明: 高应变速率下, 损伤第 1阶段声 发射信号开始产生时的应力滞后, 当应力水平超过一定数值后 , 损伤第 2段
3、的声发射现象与低应变速率时的相似 ; 损伤界点随着应变速率的提高向应力水平较高处推移, 其变化范围为 0 7 1 , 0 7 7 , 且推移的规律服从线性分布, 应 力空间下混凝土劈拉损伤界点为0 7 5 。 关键词 : 混凝土劈拉试验; 声发射; 损伤演化 ; R O C曲线; 损伤界点 中图分 类号 : T U 5 0 2 6 文献标志码 : A 文章编号 : 1 0 0 1 5 4 8 5 ( 2 0 1 6 ) 0 8 0 1 2 5 0 5 1 问题 的提出 自从 D o u j i l l l 1 将损伤力学应用到混凝土材料研 究领域 , 国内外学者对混凝土材料的损伤研究一直 没有
4、间断过 。关于混凝土损伤的研究 , 遵循 了从单 轴应力损伤到多轴应力损伤、 从弹性损伤到弹塑性 损伤、 从静力损伤到动力损伤 、 从各 向同性损伤到各 向异性损伤 的思路 。D u b e等 从与应变速率无 关的损伤模 型 中推导 出与加载 速率相关 的损伤模 型 , 并建立了考虑 P e r z y n黏塑性影 响的损伤本构方 程。E i b l 等 在试验结果基础上 , 对混凝土损伤特 性进行了分析 , 认为应变速率改变了混凝土在加载 过程 中的损 伤路径。 肖诗云等 构建 以切线模 量 为参量的损伤变量 , 分析 了混凝 土动 态损伤 门槛值 随应变率的变化规律和混凝土 的动态损伤演
5、化规 律。李庆斌等 从 混凝土动力 损伤与静力损 伤之 间关系的角度 , 提 出了考虑初始 弹性模量变化的混 凝土动力损 伤本构模型 的建 立方法 。李杰等 采 用受拉损伤变量和受剪损伤变量建立了基于能量的 弹塑性损伤本构模 型, 并进行 了数值计算和试验验 证。王春来等 根据 We i b u l l 统计分 布理论和等效 应变假定原理 , 建立 了单轴受压状态下钢纤维混 凝 土损伤本构模型。 目前对于混凝土材料损伤的研究主要集中在损 伤特l生与损伤模型方面, 但是对于混凝土损伤演化规 律鲜有报道 , 而对于损伤阶段的划分和损伤界点的确 定几乎无相关的研究成果。已有研究成果阐明混凝 土单轴压
6、缩损伤过程损伤存在着明显的 3 个阶段, 即 损伤萌芽阶段、 损伤稳定发展 阶段、 损伤不稳定发展 阶段 。损伤阶段所 占整个损伤过程 的比例对于研 究混凝土损伤演化过程的规律具有重大意义。 因此, 无论是混凝土单轴压缩还是劈拉试验, 以 何种方式来 明确划分损伤阶段显得至关重要。鉴于 此, 进行了 4种应变速率( 1 0 , 1 O 一, 1 0 一, 1 0 S ) 下 混凝土动态劈拉试验 , 对劈拉过程中的混凝土声发射 信号进行实时采集, 通过确定劈拉应力水平与声发射 能量数之间的关系 , 分析了混凝土劈拉损伤演化规 律 , 并提出了损伤界点这一新概念 , 即损伤界点为前 一 损伤阶段的
7、终点或者后一阶段的起点。 2试验概况 2 1 试验设备 试验采用的设备 为 1 0 MN微机控制 电液伺 服 大型多功能动静力三轴仪。该设备可进行多种试件 收稿 日期 : 2 0 1 5 0 6 0 2 ; 修回 日期 2 0 1 5 0 8 1 2 作者简介 : 吴彬 ( 1 9 8 9 一 ) , 女 , 湖北 十堰人 , 硕士研究生 , 主要从事混凝土材料研究 , ( 电话 ) 1 8 7 7 2 8 4 6 3 7 0( 电子信箱)1 6 6 0 6 2 1 6 2 8 q q C O IX I 。 通讯作者: 胡伟华 ( 1 9 8 8 - ) , 男, 湖南益阳人, 硕士研究生,
8、主要从事结构抗震设计和混凝土材料研究 , ( 电话) 1 8 7 7 2 8 0 3 7 4 9( 电子信箱) 4 64 9 1 3 98 8 q q t o m。 长江科学院院报 2 0 1 6年 尺寸大小 的混凝土动静力加载试验 , 具有多功能性。 控制器最大采样频率为0 0 0 0 1 S , 系统最大数据存 储量为 3 O万组样本 , 可实时 自动采集数据及记录当 前情况并反馈相关信息, 实现存储、 处理试验数据同 步进行 。声发射信号采集设备为 S A E U 2 S系统 。 2 2 试件的制作与加工 2 2 1 试 件材 料 的选 用 试验采用4 2 5 普通硅酸 盐水泥 , 搅拌
9、混 凝土所 用的水为饮用 自来水。 2 2 2 配合比的确定及试件 的养护与加工 试件采用 1 5 0 m mX 1 5 0 mm圆柱体试件 。配合 比根据 普通混凝土配合 比设计规程 ( J G J 5 5 2 0 1 1 ) 进行 理 论计 算 与 试 配 , 最 终 确 定 配合 比为 1: 0 5 6: 2 5 5:3 8 3( 水 泥 :水 :粗骨 料 :细骨 料) 。混凝土拌合料坍落度值在 2 0 4 0 m m之间试 件成型后 4 8 h 脱模, 标准养护。 2 3 试验步骤 ( 1 )装样 。确保试件的中心线和传力柱严格对 中。 ( 2 )声发射探头安装 。通过耦合剂将声发射探
10、 头贴在试件平整的部位。 ( 3 )声发射 参数设 置及 检查。参 数设 置完毕 后, 进行声发射信号的检查 , 检查各个通道是否正常 接收信号。针对本试验, 声发射参数设置内容见 表 1 。 表 1 声发射仪 器的参数设置 T a b l e 1 P a r a me t e r s e t t i n g o f AE( a c o u s ti c e mi s s i o n) i ns t r u m e nt ( 4 ) 变形计的安装与检查 。 ( 5 ) 试验加载。针对 4种不同工况预先设好竖 向加载的速率 , 在点击发送指令 的同时开始采集声 发射信号, 加载到试件破坏为止。
11、3基 于声 发 射 能 量 的劈 拉 损 伤 演 化 分析 3 1 试验结果分析 试验得到的声发射撞击数与应力水平的对应关 系如 图 1 。其中 。为峰值应力 , 田 为能量数最大 值 , 为能量数 瞬时值 。所谓应力水平是 指应 力与 峰值应力 的比值 , 即 V=c r c r 。 。 l 0 。 。 0 0 ( a 】 应变速率为l ff S s 1 0 。 害 。 O O 1 O 2 0以3 O 4 0 5 O ( b 】 应变速率为1 0 4 s O l 2 t s 3 4 u u l I S u z u j ( c ) 应变速率为1 0 s( d 】 应变速率为1 0 z s _-
12、能量水平 应力水平 图 1 不 同应 变速率下的应力水平 与声 发射 能量水平的比较 Fi g 1 Re l a t i o n s h i p b e t we e n s t r e s s l e v e l a n d e n e r g y n u m be r o f AE u n d e r d i ffe r e n t s t r a i n r a t e s 由图 1 可知 , 声发射数与混凝土应力水平 存在 着一种更为直接的关系, 现对混凝土劈拉试验的声发 射能量水平 n与相对应力水平 的关系进行进一步分 析。声发射能量水平 n是指从初始状态到某一应力 水平下声发射能量
13、总数与应力水平为 1时声发射能 量总数之 比, 即 n = N 眦。不同应变速率下的声发 射能量水平的具体数值详见表 2 , 声发射相对能量水 平与相对应力水平的关系如图 2所示 。 3 2 试验结果拟合 从 图 2中曲线的走势可 以明显地看出 , 应力水 表 2不 同应变速 率下声 发射能量水平统计 Ta b l e 2 Re l a t i v e e n e r g y n u mbe r s o f AE u n d e r d i ffe r e n t s t r a i n r a t es 第8期 吴彬 等 应力空间下混凝土动态劈拉损伤演化方程及损伤界点的确定 1 1 0 O
14、0 0 2 0 4 , 0 6 0 8 1 0 an ( a ) 应变速率为1 0 s 1 2 1 0 Q 0 8 o 6 0 4 0 2 O o |d 6 | 。 a ( b ) 3 1 0 N s ( a ) 应变速率为l 0 。 V s ( b ) 应变速率为l 0 4 s a。 d。 q ( c ) 应变速率为l 0 。 V s ( d ) 应变速率为1 0 。 s 图 2不同应变速率下能量水平 与应 力水 平的关 系 F i g 2 Re l a t i o n s h i p b e t we e n e n e r g y l e v e l a n d s t r e s s
15、l e v e l u n d e r d i ff e r e n t s t r a i n r a t e s 平 0 8 时, 声发射相对能量总数或者 损伤值急剧上升。混凝土劈拉过程中混凝土损伤演 化规律存在着明显 的 2阶段 , 即损伤发展 阶段 ( 损 伤第 1阶段) 、 损伤不稳定阶段( 损伤第 2阶段 ) 。 文献 9 假定应力水平从 到 V + d V的过程 中 材料所产生的声发射数 的概率 密度 函数为 ) , 则 厂 ( 满足如下关系 : d V=d N Nm =凡。 ( 1 ) 文献 1 0 进一步假定密度函数 厂 ( 具有如下 形式 : 厂 ( =a V+b 。 (
16、2 ) 根据式( 1 ) 和式 ( 2 ) 可得到声发射水平 n与应 力水平 之 间的关系为 乃=c We x p ( b v ) 。 ( 3 ) 式中 a , b , C 为试验参数。 文献 1 1 阐明混凝土损伤可通过声发射能量数 来表征并定义损伤变量为 D= N Nm , 结合本文给 出的能量水平定义发现 D= n, 故损伤的表达式为 D( = =c We x p ( 6 。 ( 4 ) 现利用式 ( 4 ) 对劈拉试验声发射损伤与相对应 力水平进行拟合。拟合参数详见表 3 , 拟合效 果如 图 3所 示 。 表 3 拟合参数值 Ta b l e 3 Fi t t i n g p a r
17、 a m e t e r s i n s p l i t tin g t e s t 座变逵壅 : ! 壁 1 0 00 3 7 4 1 l 1 3 2 51 0 9 9 1 4 1 00 01 9 1 0 5 5 3 9 6 8 0 9 9 9 1 1 00 0 5 6 3 6 4 8 2 8 8 8 0 9 8 4 9 1 0 0 0 3 8 4 1 2 9 3 2 7 7 0 9 9 1 4 1 2 1 0 0 4 O 2 0 1 2 1 0 Q 0 8 o 6 0 4 O 2 O 口。q d | On ( c ) 应变速率为1 0 。 s ( d ) 应变速率为1 0 2 s -试验值
18、 拟合 曲线 图3 不同应变速率下声发射损伤与应力水平拟合关系 F i g 3 F i t tin g r e l a ti o n s h i p b e t we e n AE d ama g e an d s t r e s s l e v e l u n d e r d i f f e r e n t s t r a i n r a tes 从拟合 的效果来看 , 式 ( 4 ) 能较好地反 映混凝 土在劈拉过程 中的损伤演化规律 。因此 , 式 ( 4 ) 可 用来进一步确定劈拉损伤界点 。 4 基于 R O C曲线的劈拉损伤界点确定 R O C( r e c e i v e r o
19、 p e r a t i n g c h a r a c t e r i s t i c ) 曲线是医 学上将诊断试验结果 划分为若干临界点 , 以每个临 界点对应 的灵敏度为纵坐标 , 特异度为横坐标 , 作图 得到的曲线 , 是一种全面 、 准确评价诊断试验的有效 工具H 。R O C曲线的另一个作用是确定检测的最 佳阈值 。 R O C曲线法确定临界点多数情况下, 选 择 曲线上尽 量靠近左上方 的点来 确定临界点 为最 佳 。 本文将医学确定 临界值 的 R O C曲线方法运用 到损伤界点的确定过程中来 , 规定应力水平对应灵 敏度 , 损伤对应特异度 , 即对劈拉损伤界点的确定转 化
20、为损伤演化曲线上的点到右下方点 ( 1 , O ) 的距离 最短的点。 损 伤 演 化 曲线 上 任 意 一 点 ( ,D( )到 ( 1 , O ) 的距离的平方值为 F ( =( 一1 ) +D ( 。 ( 5 ) 对式( 5 ) 求一阶导数为 F ( =2 一1+ c We x p ( b y )】 ( a V+b ) 。 ( 6 ) F ( 的最小值 点必 然在 F ( =0处产 生 , 故 由 F ( =0得到 一 1+ c V a e x p ( b Y )】 ( a V+b )=0 。 ( 7 ) 长 江科 学院 院报 2 0 1 6年 上述方程为超越 方程 , 用 目前的求根方
21、法无法 获得其精确解 , 只能对其进行数值分析运用改进的 区间搜索法即二分法对其进行近似求解 。 本文规定精度为 =0 0 0 1 , 由式 ( 7 ) 可知 区间 搜索 的次数 k=7 , 相关数据 如表 4所示 , 损伤界 点 应力水平与应变速率的变化关系及拟合曲线如图 4 所 示 。 表 4 区间搜索相关参数 T a b l e 4 Re l a t e d p a r a me ter s f o r i n t e r V a l s e a r c h 图 4损伤 界点应力水平与应变速 率的变化关 系 及拟合 曲线 F i g 4 Re l a t i o n s h i p b
22、e t we e n s t r e s s l e v e l a t c r i t i c a l d a ma g e p o i n t a n d s t r a i n r a t e 由表 4及图 4 ( a ) 易知 , 随着应变 速率 的提高 , 混凝土劈拉损伤界点 向着应力水平较 高处推移 , 界 点的变化引起 了损伤 2个 阶段 应力水 平 区间的变 化。损伤界点 的变化范 围为0 7 1 0 7 7 。由不 同应 变速率下损伤界点应力水平变化图的走势可知, 损 伤界点应力水平与应变速率呈现较为明显 的线性关 系 , 故可对表 4中的数据进行线性 回归分析 , 发现损
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