人行激励下压型钢板-混凝土组合楼盖舒适度分析.pdf
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1、第 3 1卷 第 4期 2 0 1 4年 1 2月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l O f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo1 31 NO 4 De c 20 1 4 文章编号 : 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 0 7 0 9 0 人行激励下压型钢板一 混凝土组合楼 盖舒 适度分析 屈 文 俊 ( 1 同济大学 建 筑工程系 ,宋 超 , 朱 鹏 , 郭 朋 ,上海2 0 0 0 9 2 ;2 广州 市设 计院 , 广东广州 5 1 0 6
2、 2 0 ) 摘 要 : 为研 究人行 激励 下 大跨度 楼盖 结构 的舒 适 度 问题 , 对 目前 比较 流行 的压 型钢 板一 混 凝 土 组合 楼 盖体 系进 行有 限元 建模 , 在 此基 础 上 进 行 瞬 态振 动 的分 析 , 将 得 到 的 结 果 与 美 国规 范 AI S C 一 1 1 的计算结果和标准进行对比。结果表明: AI S C 一 1 1 计算方法对人行激励的简化并不合理, 造成峰值 加 速度 与 实际误 差较 大, 偏 于不舒 适 ; 人 行激 励模 型考 虑 了多阶简谐 激励 的作 用和 人行 激励 作 用位 置的 变化 以及人 与楼 盖相 互作 用 的过
3、程 , 更 贴近 实际。 关键词 : 压 型钢 板一 混凝 土组 合楼 盖 ; 舒 适度 ; 人 行激 励 ; 振 动分 析 ; 峰 值 加速度 中 图分 类 号 : TU3 5 7 2 文 献标 志码 : A S e r v i c e a b i l i t y An a l y s i s o n Pr o f i l e d S t e e l S he e t i ng c o nc r e t e Co mpo s i t e Fl o o r s Und e r Hu ma n i nd u c e d Dy na mi c Lo a d s QU W e n j u n ,S
4、ONG Ch a o ,Z HU P e n g ,GUO Pe n g 。 ( 1 De p a r t me n t o f Bu i l d i n g En g i n e e r i n g,To n g j i Un i v e r s i t y S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2,Ch i n a 2 Gu a ng z ho u De s i gn I n s t i t u t e,Gua n gz hou 51 06 2 0,Gua n gd on g,Chi na ) Ab s t r a c t :To s t u dy t h e p r o b
5、l e m of s e r v i c e a b i l i t y f o r l o ng s pa n f l o or s t r uc t ur e s, a t r a ns i e nt v i b r a t i o n a na l y s i s o n t he p r of i l e d s t e e l s he e t i ng c o nc r e t e c o mpo s i t e f l oo r s y s t e m wa s ma de u s i ng f i ni t e e l e me n t mod e l i ng me t ho
6、 d, t he n t he r e s u l t s we r e c o m p a r e d wi t h t he c o mpu t a t i o n a l a nd s t a nd a r d v a l ue s o f Ame r i c a n c od e AI SC一 1 1 The r e s ul t s s h ow t h a t t he s i mp l i f i e d me t ho d f o r hu ma n i n du c e d e x c i t a t i on of AI SC一 1 1 i s no t r e a s o
7、 na b l e。a nd t he pe a k a c c e l e r a t i on i s v e r y di f f e r e nt f r o m t h e r e a l v a l ue。whi c h i S u nc o mf o r t a bl e H u m a n i ndu c e d e x c i t a t i o n mod e l whi c h c o ns i d e r s mul t i o r d e r ha r mon i c e xc i t a t i on e f f e c t a nd pe de s t r i a
8、 n e xc i t a t i o n po s i t i o n c ha ng e, a s we l l a s t he p r o c e s s o f i n t e r a c t i o n b e t we e n h u ma n a n d f l o o r ,i S c l o s e r t o t h e a c t u a 1 Ke y wo r ds :pr o f i l e d s t e e l s he e t i ng c on c r e t e c ompo s i t e f l o or ;s e r vi c e a bi l i
9、t y;hu m a n i ndu c e d e xc i t a t i on;v i br a t i on a na l y s i s ;p e a k a c c e l e r a t i o n 引 目 在大跨度楼盖结构体系中, 一般选用压型钢板一 混凝 土组合 楼盖 , 由于该楼 盖体 系较 柔 , 容易 引起人 行走的不舒适 , 所 以大跨度压型钢板一 混凝土组合楼 盖的设计大多并非 由强度控制 , 而是 由楼板 的舒适 度控 制 。 舒 适度 评 价 标 准 主要 有 频率 限值 标 准 、 加速 度 限值 标准等 , 目前 以美 国 AI S C 一 1 1和加 拿大
10、 C S A 标 准为代 表 的许 多 国外 标 准越来 越趋 向于用 峰值加 速度 来衡 量 , 中国 由于这方 面 的研究 较少 , 多是 根据 国外标准进行 案例研究 。从工程实用的角度来看 , 收稿 日期 : 2 0 1 4 0 9 2 2 基金项 目: 国家 自然科学基金 青年科学 基金项 目( 5 1 2 0 8 3 7 3 ) ; 教育部高等学校博士学科点专项科 研基金项 目( 2 0 1 2 0 0 7 2 1 2 0 0 0 8 ) 上海市科学技术委员会资助项 目( 1 2 P J 1 4 0 9 0 0 0 ) 作者 简介 : 屈文俊( 1 9 5 8) , 男 , 河南辉
11、县人 , 教授 , 博士研究生导师 , 工学博士 , E ma i l : q u w e n j u n t j t o n g j i e d u C lfl 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 4年 用 峰值 加速度 来 评 价楼 板 的舒 适 度较 为简 洁 , 但 其 实 质 问题仍 是振 动分 析 的问题 。 本 文结 合 工程 实例 , 讨 论人 行激 励下 压 型钢板一 混凝 土 组合楼 盖 的振 动 分 析 方 法 , 为 楼 盖 的工 程 设 计 提供 参考 。 1 分析模 型 人 行激励 下压 型
12、钢 板一 混 凝 土 组 合 楼 盖 的振 动 分析属于连续体的强迫振动 问题, 计算分析中一般 简化为有限自由度体系。利用有限元模型对连续体 进 行离 散化 , 将楼 盖结 构划 分为 有 限个 单元 , 这些 单 元 在 节点处 相互 连接 , 建立 位移 场 函数 , 通 过插值 和 变 分 原理对 各个 单 元进 行 力 学 分 析 ; 然 后 按 照单 元 之间 连接点 上 的力平衡 条 件或变 形连 续条 件把单 元 拼凑成原来的结构 , 由此列出并求解 以节点位移作 为未 知量 的方程 组E l i 。 根据 动力学 方程 进行 结构 动力分 析 M +C +Ku 一0 ( 1
13、) M + C + Ku F( ) ( 2) 式 中 : M 为质量 矩 阵 ; C为 阻尼矩 阵 ; K 为刚 度矩 阵 ; U为 位移 向量 ; 为速 度 向量 ; 为加 速 度 向量 ; F( ) 为荷 载 向量 ; t 为 时 间。 由上 述 可 以看 出 , 结 构 动力 分 析 主要 牵 涉 到惯 性 ( 质 量 ) 、 弹性 ( 刚度 ) 、 能 量耗散 机制 ( 阻 尼 ) 和外部 干扰 荷载 。根 据 这 4个 方 面 来 建 立 振 动 分 析 的模 型 , 质 量矩 阵 以及刚度 矩 阵可 以通过 建模 直接 得到 。 能量耗散机制非常复杂, 为了使动力方程更容易解 耦
14、, 运算效率更高, 此处采用瑞利阻尼实现, 其计算 公 式 如下 c一 + ( 3 ) 式 中 : a为 质量 阻尼 系数 ; 口为刚 度阻 尼系 数 。 人行 激 励作 用 作 为外 部 干 扰荷 载 , 可 以简 化 为 确定 性 的周 期 荷载 并将其 展开 成傅 里 叶级 数 。根据 式 ( 1 ) 求得 结构 动 力 特性 , 即 自振 频 率 和 特 征振 型 , 引入边 界 条件 , 利用 有 限元 法 求 解 式 ( 2 ) , 可进 一 步 得 到 加速度 响应 。 1 1有 限元建 模 利用通 用有 限元 软件 ANS Ys l 2 对 一 常 见 的大 跨度楼盖体系建立有
15、限元模 型, 该楼盖结构平面布 置如 图 l 所 示 。根 据 常用 楼 盖 结 构 几 何 尺 寸 , 选 取 次梁跨度 L = = = 7 m, 主梁跨度 L 一9 m, 该楼盖体系 由型 钢梁 和 1 5 0 mm 厚 的压 型钢 板一 混 凝 土组 合 楼 板所 组成 , 其 中柱 用 Z表 示 , 主 梁 用 KL表 示 , 次 梁 用 L表 示 。图 2为组 合楼 板截 面尺 寸 。 图 1 楼盖结构平面布置 ( 单位 : mm) F i g 1 P l a n e La y o u t o f F l o o r S t r u c t u r e( Un i t : mm) 图
16、 2 组 合 楼 板 截 面 尺 寸 ( 单 位 : mm) Fi g 2 S e c t i o na l Di m e ns i o n s o f Co mp o s i t e F l o o r( Un i t : mm) 压型 钢 板 所 采 用 的型 号 为 YX 一 7 5 - 2 0 0 6 0 0 , 钢 板 的厚度 为 0 8 iT l m。钢构 件 均 采 用 焊 接 H 型钢 , 柱采 用 HW3 0 0 3 0 0 8 1 0 , 主梁 采 用 HW5 5 0 2 5 07 1 0 , 次 梁 采用 HW4 5 02 0 0 71 0, 所 有 钢构 件均 为 Q3
17、 4 5钢 。混 凝 土 强 度 等 级 为 C 2 5 , 在 动力 荷载作 用 下 , 混 凝 土 弹 性 模 量 会 提 高 约 3 5 , 故取 值为 3 7 8 G P a l 3 。 根据 以上 几何 尺 寸及 材 料 特 性 , 在 有 限元 软 件 ANS YS中建 模 , 楼 盖 钢 柱 与 钢 梁 均 采 用 B e a ml 8 9 三维 梁单元 , 考 虑 弯 曲和 扭转 效 应 。压 型钢 板 采 用 S h e l l 1 8 1 单 元 , 混凝 土 采 用 S o l i d 6 5单 元 , 有 限元 网 格划 分 为 1 2 0 mr n 。 由于 人 行
18、激 励 作 用 相 对 较 小 , 结构 还处 于弹 性 阶段 。建模 时认 为 , 压 型钢 板 和 混 凝土之间是无滑移 的。在 ANS YS中, 通过使压型 钢板 与混 凝 土 板 底 面共 节 点 来 实 现 两 者 之 间 的 固 接 。主次 梁之 间 的连 接 是 铰接 , 通过 释放 主次 梁 间 的扭转 自由度约束来实现 。对 于楼盖结构 , 其边界 条件 对受 力性 能 及 动力 特 性 影 响 较 大 。此 处 , 组 合 楼盖 支承 于混 凝土 边 梁 , 边 梁 相 当于 楼 盖 的 弹性 支 承 , 考虑 到楼 盖在 人行 激 励 下 的微 振 动 难 以传 递 到
19、与其相邻 的楼层, 因此可以仅将柱子上下各延伸 1 个楼 层 高度 , 然后 在 端 部 采 用 固接 约束 。楼 盖结 构 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 屈文俊 , 等 : 人行激励下压型钢板一 混凝土组合楼盖舒适度分析 9 的 4个角点处的平动 自由度也要进行相应 的约束, 避免楼盖结构平面内的刚体位移。图 3为楼盖结构 整体有限元模型。 图 3 楼 盖 结 构 整 体 有 限元 模 型 Fi g 3 O v e r a l l Fi n i t e El e m e n t M o de l o f Fl o o r S t r uc t ur
20、 e 结 构 阻尼 比模拟 实 际情 况取 0 0 3 , 采 用瑞 利 阻 尼 实现 。ANS YS通过 模态 分 析 获 得结 构 的 2阶角 频率, 然后再结合振型阻尼比进行计算 。 1 2人行 激励 作 用的模 型 分 析楼 盖 结 构 在人 行 激 励 ( 如 行 走 、 跑 步 、 跳 跃 甚至有氧健身运动) 作用下的响应 , 主要研究单人步 行力 的情况 , 按 照确 定 性 时 域 步行 荷 载 模 型 来 进 行 加 载 , 即步态 参数 保持 恒定 , 动 力荷 载近 似按 周期 加 载 |_ 4 , 只考 虑 在竖 直 方 向的振 动而 忽 略对 楼 板 平 面 内的影
21、响 。 一 般情 况 下 , 人 行 激励 作 用 可 由频率 不 同 的简 谐激 励 合成 , 而且 这 些 简谐 激励 的频 率 与 步 频 成 正 整数倍关系( 即按其傅里叶级数展开) 。当分解的简 谐激励的步频与楼盖体 系的固有频率接近时, 便会 引发 共 振效应 , 使 动力 响应 更 加 强 烈 。 因此 在 进 行 振 动分 析 时如 何 确 定 人 行 激 励 的振 动 频 率 十分 关 键 , 其一 般 的取值 范 围在 1 6 2 5 Hz 之 间 , 但 要 准 确推测则难以做到。因此按其最不 利 的情况来 考 虑 , 人 为选取人 行 激励 的频 率 , 使 楼 板 固
22、有 频 率为其 正整 数倍 , 从 而得 到最 大 的动力 响应 , 此处 考 虑 4 种 不 同的人 行激 励作 用模 型 l 5 。 ( 1 ) 模型 1 假 定人行 走 时 的 步行 力 F( ) 是 严 格 的周 期 函 数 。模 型 1的人行 激 励 时 程 曲线 如 图 4所 示 , 其 函 数 方程 形式 为 时 司 s 图 4 模 型 1的人行激励时程 曲线 Fi g 4 H u m a n - i nd uc e d Ex c i t a t i o n Ti me H i s t or y Cu r v e o f M o de l 1 F( f ) 一Pa c o s (
23、 2 r i f ) ( 4 ) 式 中 : P为行 人 的重 量 , 取 7 5 0 N; i 为 简谐 波数 , 取 值见表 1 为第 i个简谐激励的动荷载因子 , 为试 验观测数据 的统计平均值 ; - 厂 为人行激励频率 。 表 1 激 励 频 率 , 5 和 动 荷 载 因子 T a b 1 E x c i t a t i o n F r e q u e n c y f a n d Dy n a m i c Lo a d Co e f f i c i e n t口i Hz 1 1 6 2 2 0 5 0 0 2 3 2 4 4 0 2 0 7 2 3 4 8 6 6 0 1 0 7
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