钢筋混凝土框架柱增设剪力墙加固抗震性能分析.pdf

四川建筑科学研究 Ｓ ｉ ｃ ｈ ｕ ａ ｎＢ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇＳ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ 第 ４ ０卷 第 ２期 ２ ０ １ ４年 ４月 收稿日期： ２ ０ １ ３  ０ ４  ０ ２ 作者简介： 田 秡（ １ ９ ８ ６－） ， 男， 山西吕梁人， 硕士研究生， 研究方 向： 混凝土结构鉴定加固。 基金 项 目：“十 一 五 ”国 家 科 技 支 撑 计 划 重 大 项 目 课 题 （ ２ ０ ０ ６ Ｂ Ａ Ｊ ０ ３ Ａ ０ ２ ） Ｅ－ ｍａ ｉ ｌ ： ｔ ｉ ａ ｎ ｐ ｅ ｎ ｇ ８ ２ ２ ４ ６ ９ ８ ＠１ ２ ６ ． ｃ ｏ ｍ 钢筋混凝土框架柱增设剪力墙加固抗震性能分析 田 秡１， 时旭东２ ， ３， 张天申２ ， ３， 王元清２ ， ３， 张延年１， 杨 光１ （ １ ． 沈阳建筑大学土木工程学院， 辽宁 沈阳 １ １ ０ １ ６ ８ ； ２ ． 清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ； ３ ． 清华大学结构工程检测中心， 北京 １ ０ ０ ０ ８ ４ ） 摘 要： 为了研究轴压比、 剪力墙厚度及长度对增设剪力墙加固的钢筋混凝土框架柱在单调荷载作用下抗震性能 的影响， 在考虑加固柱的二次受力特性的前提下， 采用数值模拟的方法分析加固柱的 Ｐ－Δ曲线和刚度退化曲线。 结果表明： 随着轴压比的增大， 加固柱抗侧承载力增加， 刚度、 延性降低； 剪力墙厚度及长度的增大使加固柱的承载 力得到了提高， 但高轴压比下， 通过增加剪力墙厚度及长度加固钢筋混凝土框架柱会使加固后柱的延性降低， 刚度 退化程度加大。 关键词： 加固； 增设剪力墙； 有限元分析； Ｐ－Δ曲线； 刚度退化 中图分类号： Ｔ Ｕ ３ ７ ５ 文献标志码： Ａ 文章编号： １ ０ ０ ８－ １ ９ ３ ３ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ２－ ０ ７ ４－ ０ ５ Ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｒ Ｃｆ ｒ ａ ｍｅｃ ｏ ｌ ｕ ｍｎ ｓ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄｂ ｙ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｒ Ｃｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ Ｔ Ｉ Ａ ＮＰ ｅ ｎ ｇ １ ， Ｓ Ｈ Ｉ Ｘ ｕ ｄ ｏ ｎ ｇ ２ ， ３ ， Ｚ Ｈ Ａ Ｎ ＧＴ ｉ ａ ｎ ｓ ｈ ｅ ｎ ２ ， ３ ， ＷＡ Ｎ ＧＹ ｕ ａ ｎ ｑ ｉ ｎ ｇ ２ ， ３ ， Ｚ Ｈ Ａ Ｎ ＧＹ ａ ｎ ｎ ｉ ａ ｎ １ ， Ｙ Ａ Ｎ ＧＧ ｕ ａ ｎ ｇ １ （ １ ． Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇＪ ｉ ａ ｎ ｚ ｈ ｕＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｓ ｈ ｅ ｎ ｙ ａ ｎ ｇ １ １ ０ １ ６ ８ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｋ ｅ ｙＬ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇＳ ａ ｆ ｅ ｔ ｙａ ｎ ｄＤ ｕ ｒ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａＥ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＭ ｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ｙ ， Ｔ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ａＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ３ ． Ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇＣ ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ Ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇｏ ｆ Ｔ ｓ ｉ ｎ ｇ ｈ ｕ ａＵ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ８ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ） Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅｔ ｈ ｅｉ ｎ ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅｏ ｆ ａ ｘ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎｒ ａ ｔ ｉ ｏ ， ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ａ ｎ ｄｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈｏ ｆ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ｏ ｎｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃｂ ｅ ｈ ａ ｖ ｉ ｏ ｒ ｏ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄＲ Ｃｆ ｒ ａ ｍ ｅｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇｂ ｙａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ， ｗ ｈ ｉ ｃ ｈｔ ｈ ｅｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓｗ ｅ ｒ ｅｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｍ ｏ ｎ ｏ ｔ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ ｌ ｏ ａ ｄ ． Ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｔ ｈ ｅｐ ｒ ｅ ｍ ｉ ｓ ｅｏ ｆ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｄ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ａ ｒ ｙｍ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓｏ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓ ， ｔ ｈ ｅｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄｏ ｆ ｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｗ ａ ｓ ａ ｄ ｏ ｐ ｔ ｅ ｄｔ ｏ ｄ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｏ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓ ａ ｎ ｄｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅｌ ｏ ａ ｄ  ｃ ａ ｒ ｒ ｙ ｉ ｎ ｇｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙｏ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｄｗ ｉ ｔ ｈｔ ｈ ｅｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅｏ ｆ ａ ｘ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎｒ ａ ｔ ｉ ｏ ， ｗ ｈ ｉ ｌ ｅｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓａ ｎ ｄｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙｏ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓ ｗ ｅ ｒ ｅａ ｌ ｓ ｏｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄｗ ｉ ｔ ｈｔ ｈ ｅｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅｏ ｆ ｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓ ａ ｎ ｄｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ， ｂ ｕ ｔ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇＲ Ｃｆ ｒ ａ ｍ ｅｃ ｏ ｌ ｕ ｍ ｎ ｓ ｂ ｙｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｉ ｎ ｇｔ ｈ ｅｔ ｈ ｉ ｃ ｋ ｎ ｅ ｓ ｓａ ｎ ｄｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｈ ｉ ｇ ｈａ ｘ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｍ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎｒ ａ ｔ ｉ ｏｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄｔ ｈ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｏ ｆ ｔ ｈ ｅｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｍ ｅ ｎａ ｎ ｄｄ ｅ ｇ ｒ ｅ ｅｏ ｆ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｄ ． Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ： ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ； ａ ｄ ｄｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ； ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ； Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ； ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙｄ ｅ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ０ 前 言 低层单跨钢筋混凝土框架结构在我国中小学校 舍应用十分广泛， 但在诸如汶川和玉树等地震中破 坏都较为严重。为此， 新修订的抗震规范不仅将中 小学校舍的抗震设防类别提高至乙类， 而且规定不 应采用单跨框架结构。这样大多数既有钢筋混凝土 框架结构校舍将无法满足现有的抗震设防要求， 需 对其进行抗震加固［ １  ３ ］。 既有钢筋混凝土框架结构校舍抗震加固一般宜 优选采用增设剪力墙加固法， 即通过在框架结构中 设置剪力墙吸引地震作用来降低对原框架结构的抗 震能力要求， 从而避免对原框架结构构件逐一进行 抗震加固。同时， 新增的剪力墙与原框架柱共同工 作改变了原框架柱的破坏形态和受力性能， 使加固 后的结构抗侧能力大幅地提高［ ４  ５ ］。 为合理地给出钢筋混凝土框架结构增设剪力墙 加固方法， 首先必须获知剪力墙与框架柱间是如何 ４７ 共同地工作。为此， 本文采用 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ有限元软件 对钢筋混凝土框架柱采用增设剪力墙加固后的受力 性能进行数值分析， 探讨框架柱轴压比以及剪力墙 的长度和厚度等因素对其抗震性能的影响。 １ 有限元分析模型的建立 １ ． １ 模型的选取和计算假定 根据既有钢筋混凝土框架结构校舍情况， 不妨 取框架柱截面尺寸为 ５ ０ ０ｍ ｍ ５ ０ ０ｍ ｍ ， 并假定框 架层高为 ３ｍ 。剪力墙在框架柱一侧居中设置， 其 高度同框架柱、 截面尺寸按表 １变化。框架柱和剪 力墙的截面配筋如图 １所示。其中， 框架柱按规范 要求在其顶端和底端加密箍筋。框架柱的轴压比分 别取 ０  ３ 、 ０  ５和 ０  ７ 。 表 １ 模型尺寸和分析内容 Ｔ ａ ｂ ｌ ｅ １ Ｔ ｈ ｅｓ ｉ ｚ ｅｏ ｆ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｅ ｎ ｔ 柱尺寸 ／ ｍ ｍ ２ 轴压比 翼墙尺寸 ｂ ｌ ／ ｍ ｍ ２ ５ ０ ０ ５ ０ ０ ０ ． ３ ０ ． ５ ０ ． ７ ２ ０ ０ １ ２ ０ ０２ ０ ０ １ ５ ０ ０ ３ ０ ０ １ ２ ０ ０３ ０ ０ １ ５ ０ ０ ２ ０ ０ １ ２ ０ ０２ ０ ０ １ ５ ０ ０ ３ ０ ０ １ ２ ０ ０３ ０ ０ １ ５ ０ ０ ２ ０ ０ １ ２ ０ ０２ ０ ０ １ ５ ０ ０ ３ ０ ０ １ ２ ０ ０３ ０ ０ １ ５ ０ ０ 图 １ 模型的截面尺寸和配筋 Ｆ ｉ ｇ ． １ Ｔ ｈ ｅｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎａ ｎ ｄｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ ｍｏ ｄ ｅ ｌ 有限元数值模拟截取一层钢筋混凝土框架剪力 墙进行分析， 考察单调水平荷载作用下剪力墙加固 柱的受力性能。框架柱混凝土采用 Ｃ ３ ０ ， 纵向受力 钢筋采用 Ｈ Ｒ Ｂ ３ ３ ５级钢材、 箍筋采用 Ｈ Ｐ Ｂ ２ ３ ５级钢 材； 剪力墙混凝土采用 Ｃ ３ ５ ， 纵向受力钢筋和箍筋均 采用 Ｈ Ｐ Ｂ ３ ０ ０级钢材。组成构件的材料力学性能指 标见表 ２ 。 表 ２ 材料力学性能指标 Ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ２ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｐ ｅ ｒ ｔ ｉ ｅ ｓ ｏ ｆ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ 材料ｆ ｙ／ Ｍ Ｐ ａ 泊松比弹性模量／ （ Ｎ／ ｍ ｍ ２） Ｃ ３ ０－０ ． ２３ ． ０ １ ０ ４ Ｃ ３ ５－０ ． ２３ ． １ ５ １ ０ ４ Ｈ Ｒ Ｂ ３ ３ ５３ ３ ５０ ． ３２ ． ０ １ ０ ５ Ｈ Ｐ Ｂ ３ ０ ０３ ０ ００ ． ３２ ． １ １ ０ ５ 有限元模型采用底端固定， 顶端在剪力墙面内 方向施加顶端水平荷载。先利用 ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ 命令 将增设的剪力墙钢筋和混凝土单元杀死， 在柱顶施 加部分竖向荷载， 然后用 ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ 命令复活剪 力墙钢筋和混凝土单元， 剪力墙和柱共同承担剩余 的竖向荷载， 最后在剪力墙的侧端施加水平荷载， 采 用位移控制加载， 如图 ２所示。 图 ２ 有限元模型加载方式 Ｆ ｉ ｇ ． ２ Ｌ ｏ ａ ｄ ｉ ｎ ｇｍｏ ｄ ｅｏ ｆ ｔ ｈ ｅｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ １ ． ２ 材料本构关系和计算单元选择 混凝土的本构模型选用塑性损伤模型， 它可以 模拟混凝土塑性性能和在单调荷载作用下的刚度退 化， 具有很好的收敛性。Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 模拟具体数据： 膨 胀角（ Ｃ ３ ０取 ３ ０ 、 Ｃ ３ ５取 ５ ０ ） ， 偏心率取 ０  １ ， 双轴 极限抗压强度／ 单轴极限抗压强度取 １  １ ６ ， 不变应 力比取 ０  ６ ６ ６ ７ ， 粘性系数取 ０  ０ ０ ０ ５ ［ ９  １ ０ ］。 钢筋本构关系取理想弹塑性双折线模型， 在屈 服前， 应力 应变关系为斜直线， 钢筋屈服后， 钢筋进 入塑性区， 应力 应变关系简化为水平线。应力 应 变关系数学表达式为： 当 ε ≤ε ｓ ｙ时， σｓ＝Ｅｓεｓ ｙ； 当 ε ＞ ε ｓ ｙ时， σｓ＝ ｆｙ ［ １ １ ］。 材料单元的选择， 混凝土采用 ８节点线性减缩 积分单元（ Ｃ ３ Ｄ ８ ＲＡ ｎ ８  ｎ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｂ ｒ ｉ ｃ ｋ ， ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄｉ ｎ  ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ） ， 钢筋采用 ２节点线性桁架单元（ Ｔ ３ Ｄ ２ ： Ａ ２  ｎ ｏ ｄ ｅｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ３  Ｄｔ ｒ ｕ ｓ ｓ ） 。网格划分混凝土和钢筋采 用 １ ０ ０ｍ ｍ １ ０ ０ｍ ｍ １ ０ ０ｍ ｍ ， 如图 ３所示。 ２ 轴压比的影响 Ｐ－ Δ曲线是评价承载能力、 刚度和延性等力学 特征一个指标［ ６  ８ ］， 反映了框架柱在单调荷载下受力 过程中的变形情况。不同轴压比下， 不同尺寸的剪 力墙加固钢筋混凝土柱的 Ｐ－Δ曲线如图 ４ 、 ５所 示。 ５７ ２ ０ １ ４Ｎ ｏ  ２田 秡， 等： 钢筋混凝土框架柱增设剪力墙加固抗震性能分析 图 ３ 有限元模型网格划分 Ｆ ｉ ｇ ． ３ Ｔ ｈ ｅｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｍｅ ｓ ｈ ｉ ｎ ｇ 图 ４ 剪力墙为 ２ ０ ０ｍ ｍ １ ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线 Ｆ ｉ ｇ ． ４ Ｔ ｈ ｅ Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ２ ０ ０ｍｍ １ ２ ０ ０ｍｍ 图 ５ 剪力墙为 ３ ０ ０ｍ ｍ １ ５ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线 Ｆ ｉ ｇ ． ５ Ｔ ｈ ｅ Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ３ ０ ０ｍｍ １ ５ ０ ０ｍｍ 由图 ４ 、 ５可以看出， 不同轴压比下， 两个试件的 Ｐ－ Δ曲线在加载前期均基本重合， 说明轴压比对试 件的初期刚度影响较小， 在加载后期出现明显变化， 均出现下降段， 说明试件具有良好的塑性； 不同轴压 比试件的 Ｐ－Δ曲线峰值荷载变化明显， 低轴压比 下试件的承载力较小， 但曲线流幅较长， 加载极限位 移较大； 随着轴压比的增大， 试件的承载力逐渐增 大， 但刚度减小、 延性降低。 在荷载作用下， 由于材料弹性模量（ 割线模量） 较初始弹性模量的降低而导致构件刚度上的下降称 为刚度退化。各个变形阶段的割线刚度与初始弹性 刚度的比值， 称为刚度退化系数。将试件各个荷载 对应的位移除以试件的高度， 可以得到层间位移角。 由此可以得到剪力墙加固钢筋混凝土柱的等效刚度 （ 割线刚度） 随层间位移角退化的情况［ １ ２ ］， 如图 ６ 、 ７ 所示。 图 ６ 剪力墙为 ２ ０ ０ｍ ｍ １ ２ ０ ０ｍ ｍ的刚度退化曲线 Ｆ ｉ ｇ ． ６ Ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ２ ０ ０ｍｍ １ ２ ０ ０ｍｍ 图 ７ 剪力墙为 ３ ０ ０ｍ ｍ １ ５ ０ ０ｍ ｍ的刚度退化曲线 Ｆ ｉ ｇ ． ７ Ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ３ ０ ０ｍｍ １ ５ ０ ０ｍｍ 从图 ６ 、 ７可以看出， 试件刚度退化大致可以分 为两个阶段： 第一阶段从开始加载到构件屈服， 试件 刚度下降迅速， 为刚度快速退化期； 第二阶段从试体 屈服到最终破坏， 刚度下降缓慢， 为刚度退化缓慢 期。不同轴压比下， 试件刚度退化的快慢程度和幅 度不同， 轴压比越大， 试件的刚度退化越快。 ３ 剪力墙厚度的影响 剪力墙长度为 １ ２ ０ ０ｍ ｍ ， 轴压比取 ０  ３ 、 ０  ７ ， 分 析剪力墙厚度分别为 ２ ０ ０ｍ ｍ及 ３ ０ ０ｍ ｍ对加固柱 受力性能的影响。 从图 ８ 、 ９能够看出， 试件加载前期， ｂ ＝ ３ ０ ０ｍ ｍ ６７ 四川建筑科学研究第 ４ ０卷 比 ｂ ＝ ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线增长较快， 说明剪力墙 厚度的增加会提高试件的承载力； 加载后期， ｂ ＝ ３ ０ ０ ｍ ｍ比 ｂ ＝ ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－ Δ曲线下降得更快， 且轴压 比越高， 下降幅度越大， 说明高轴压比下， 剪力墙厚 度的增加会使试件的刚度减小、 延性降低。 图 ８ μ＝ ０ ． ３剪力墙长度为 １ ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线 Ｆ ｉ ｇ ． ８ Ｔ ｈ ｅ Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ １ ２ ０ ０ ｍｍｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｅ ｎμ＝ ０ ． ３ 图 ９ μ＝ ０ ． ７剪力墙长度为 １ ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线 Ｆ ｉ ｇ ． ９ Ｔ ｈ ｅ Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ １ ２ ０ ０ ｍｍｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈｓ ｈ ｅ ａ ｒ ｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｅ ｎμ＝ ０ ． ７ 图 １ ０ μ＝ ０ ． ３剪力墙长度为 １ ２ ０ ０ｍ ｍ的刚度退化曲线 Ｆ ｉ ｇ ． １ ０ Ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ １ ２ ０ ０ｍｍ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｅ ｎμ＝ ０ ． ３ 从图 １ ０ 、 １ １能够看出， 随着剪力墙厚度的增加， 试件的刚度退化程度不断加大， 且剪力墙较厚的试 件， 轴压比对其刚度退化影响较大。图 １ １中 ｂ＝ ３ ０ ０ｍ ｍ的刚度退化曲线在初始时即出现了刚度骤 降， 是由于轴压比过大， 且后增加的剪力墙截面面积 与框架柱截面面积之比较大， 导致框架柱中部分区 域混凝土开裂而退出工作。 图 １ １ μ＝ ０ ． ７剪力墙长度为 １ ２ ０ ０ｍ ｍ的刚度退化曲线 Ｆ ｉ ｇ ． １ １ Ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ １ ２ ０ ０ｍｍ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｅ ｎμ＝ ０ ． ７ ４ 增设的剪力墙长度的影响 剪力墙宽度为 ２ ０ ０ｍ ｍ ， 轴压比取 ０  ３ 、 ０  ７ ， 分 析剪力墙长度分别为 １ ２ ０ ０ｍ ｍ及 １ ５ ０ ０ｍ ｍ对加固 柱受力性能的影响。 从图 １ ２ 、 １ ３能够看出， 试件加载前期， ｌ ＝ １ ５ ０ ０ ｍ ｍ比 ｌ ＝ １ ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线增长较快， 说明剪 力墙长度越长， 试件的承载力越高； 加载后期， ｌ ＝ １ ５ ０ ０ｍ ｍ与 ｌ ＝ １ ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线流幅均较长， 且下降趋势基本相同， 说明剪力墙长度越长， 试件的 塑性性能越好； 高轴压比下， 剪力墙长度越长， 试件 的延性越好。 图 １ ２ μ＝ ０ ． ３剪力墙宽度为 ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线 Ｆ ｉ ｇ ． １ ２ Ｔ ｈ ｅ Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ｍｍｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ （μ＝ ０  ３ ） 图 １ ３ μ＝ ０ ． ７剪力墙宽度为 ２ ０ ０ｍ ｍ的 Ｐ－Δ曲线 Ｆ ｉ ｇ ． １ ３ Ｔ ｈ ｅ Ｐ－Δｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ｍｍｗ ｉ ｄ ｔ ｈ ｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ （μ＝ ０ ． ７ ） ７７ ２ ０ １ ４Ｎ ｏ  ２田 秡， 等： 钢筋混凝土框架柱增设剪力墙加固抗震性能分析 从图 １ ４ 、 １ ５能够看出， 随着剪力墙长度的增加， 试件的刚度退化程度加大。在图 １ ５中也出现了因 墙长度增大， 加固所增加截面面积过大， 导致加固后 整体构件在柱处于高轴压比作用下， 在初始加载时 出现刚度跳跃式退化。 图 １ ４ μ＝ ０ ． ３剪力墙宽度为 ２ ０ ０ｍ ｍ的刚度退化曲线 Ｆ ｉ ｇ ． １ ４ Ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ｍｍ ｗ ｉ ｄ ｔ ｈｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｅ ｎμ＝ ０ ． ３ 图 １ ５ μ＝ ０ ． ７剪力墙宽度为 ２ ０ ０ｍ ｍ的刚度退化曲线 Ｆ ｉ ｇ ． １ ５ Ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｄ ｅ ｇ ｒ ａ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ｍｍ ｗ ｉ ｄ ｔ ｈｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ｗ ｈ ｅ ｎμ＝ ０ ． ７ ５ 主要结论 １ ） 轴压比是影响试件力学性能的重要因素， 随 着轴压比的增大， 增设剪力墙加固的钢筋混凝土柱 的承载力会提高， 但高轴压比导致的混凝土开裂会 使试件的刚度减小、 延性降低。 ２ ） 剪力墙厚度与长度对加固柱的力学性能也 有一定的影响， 随着剪力墙厚度及长度的增加， 试件 的承载力有所提高， 但高轴压比下， 剪力墙厚度及长 度的增加会使试件的延性降低， 刚度退化程度加大。 ３ ） 通过数值模拟得出试件的 Ｐ－Δ曲线形状大 致相同， 曲线均比较平稳， 说明试件具有良好的塑性 性能。加固后的试件承载力和结构整体刚度有明显 的提高， 使结构的整体稳定性和抗震性能得到了保 证。 参 考 文 献： ［ １ ］ 《 汶川地震建筑震害调查与灾后重建分析报告》 编委会． 汶川 地震建筑震害调查与灾后重建分析报告［ Ｍ］ ． 北京： 中国建筑 工业出版社， ２ ０ ０ ８ ． ［ ２ ］ 王亚勇． 汶川地震建筑震害启示— — —抗震概念设计［ Ｊ ］ ． 建筑 结构学报， ２ ０ ０ ８ ， ２ ９ （ ４ ） ： ２ ０  ２ ５ ． ［ ３ ］ 田 秡， 时旭东， 王元清， 等． 中小学混凝土框架结构校舍加固 方法探讨［ Ｃ ］ ／ ／ 第十一届全国建筑物鉴定与加固改造学术交 流会议论文集． 北京： 中国建材工业出版社， ２ ０ １ ２ ． ［ ４ ］ Ｈ ａ ｓ ａ ｎＫ ａ ｐ ｌ ａ ｎ ， Ｓ ａ ｌ ｉ ｈＹ ｉ ｌ ｍ ａ ｚ ． Ｓ ｅ ｉ ｓ ｍ ｉ ｃＳ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇｏ ｆ Ｒ ＣＳ ｔ ｒ ｕ ｃ  ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈＥ ｘ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ｒ Ｓ ｈ ｅ ａ ｒ Ｗａ ｌ ｌ ｓ ［ Ｊ ］ ． Ｉ ｎ ｄ ｉ ａ ｎＡ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ， ２ ０ １ １ ， ３ ６ （ １ ） ： １ ７  ３ ４ ． ［ ５ ］ 林树枝， 袁兴仁． 翼墙加固单框架抗震性能研究［ Ｊ ］ ． 工程抗震 与加固改造， ２ ０ １ １ ， ３ ３ （ １ ） ： ９ ９  １ ０ ５ ． ［ ６ ］ 郭 猛， 刘 佩， 姚谦峰． 翼缘框架柱框架结构的动力特性 ［ Ｊ ］ ． 建筑科学与工程学报， ２ ０ ０ ９ ， ６ （ ２ ） ： ５ ７  ６ ２ ． ［ ７ ］ Ｋ ａ ｌ ｔ ａ ｋ ｃ ｉ ＭＹ ， Ａ ｒ ｓ ｌ ａ ｎＭＨ ， Ｙ ｉ ｌ ｍ ａ ｚＵＳ ， ｅ ｔ ｃ ． Ａｎ ｅ ｗａ ｐ ｐ ｒ ｏ ａ ｃ ｈｏ ｎ ｔ ｈ ｅｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｎ ｇｏ ｆ ｐ ｒ ｉ ｍ ａ ｒ ｙ ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ ｎＴ ｕ ｒ ｋ ｅ ｙ ： Ａ ｎａ ｐ ｐ ｌ ｉ  ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｏ ｆ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｌ ｓ ｈ ｅ ａ ｒｗ ａ ｌ ｌ ［ Ｊ ］ ． Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ． ａ ｎ ｄＥ ｎ ｖ ｉ ｒ ｏ ｎ ． ， ２ ０ ０ ８ ， ４ ３ （ ６ ） ： ９ ８ ３  ９ ９ ０ ． ［ ８ ］ 张鹏程， 袁兴仁． 框架结构增设支撑与增设翼墙抗震加固方案 对比［ Ｊ ］ ． 土木工程学报， ２ ０ １ ０ ， ４ ３ （ Ｓ １ ） ： ４ ４ ２  ４ ４ ６ ． ［ ９ ］ 石亦平， 周玉蓉． Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ 有限元分析实例详解［ Ｍ］ ． 北京： 机 械工业出版社， ２ ０ ０ ６ ． ［ １ ０ ］王玉镯， 傅传国． Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ结构工程分析及实例详解［ Ｍ］ ． 北 京： 中国建筑工业出版社， ２ ０ １ ０ ． ［ １ １ ］Ｍ ｗ ａ ｆ ｙＡＭ ， Ｅ ｌ ｎ ａ ｓ ｈ ａ ｉ ＡＳ ． Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｃ ｐ ｕ ｓ ｈ ｏ ｖ ｅ ｒ ｖ ｅ ｒ ｓ ｕ ｓ ｄ ｙ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｃ ｏ ｌ ｌ ａ ｐ ｓ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ Ｒ Ｃｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ ｓ ［ Ｊ ］． Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇＳ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ， ２ ０ ０ １ ， ２ ３ （ ５ ） ： ５ １  ６ ９ ． ［ １ ２ ］薄 冰． 短肢剪力墙结构在高温环境下的刚度退化研究［ Ｄ ］ ． 合肥： 合肥工业大学， ２ ０ １ ０ ． ８７ 四川建筑科学研究第 ４ ０卷