人行激励下压型钢板-混凝土组合楼盖舒适度分析.pdf

第 3 1卷 第 4期 2 0 1 4年 1 2月 建筑科 学与工程 学报 J o u r n a l O f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo1 31 NO 4 De c 20 1 4 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 4 ) 0 4 0 0 0 7 0 9 0 人行激励下压型钢板一 混凝土组合楼 盖舒 适度分析 屈 文 俊 ( 1 同济大学 建 筑工程系 ，宋 超 ， 朱 鹏 ， 郭 朋 ，上海2 0 0 0 9 2 ；2 广州 市设 计院 ， 广东广州 5 1 0 6 2 0 ) 摘 要 ： 为研 究人行 激励 下 大跨度 楼盖 结构 的舒 适 度 问题 ， 对 目前 比较 流行 的压 型钢 板一 混 凝 土 组合 楼 盖体 系进 行有 限元 建模 ， 在 此基 础 上 进 行 瞬 态振 动 的分 析 ， 将 得 到 的 结 果 与 美 国规 范 AI S C 一 1 1 的计算结果和标准进行对比。结果表明： AI S C 一 1 1 计算方法对人行激励的简化并不合理， 造成峰值 加 速度 与 实际误 差较 大， 偏 于不舒 适 ； 人 行激 励模 型考 虑 了多阶简谐 激励 的作 用和 人行 激励 作 用位 置的 变化 以及人 与楼 盖相 互作 用 的过程 ， 更 贴近 实际。 关键词 ： 压 型钢 板一 混凝 土组 合楼 盖 ； 舒 适度 ； 人 行激 励 ； 振 动分 析 ； 峰 值 加速度 中 图分 类 号 ： TU3 5 7 2 文 献标 志码 ： A S e r v i c e a b i l i t y An a l y s i s o n Pr o f i l e d S t e e l S he e t i ng c o nc r e t e Co mpo s i t e Fl o o r s Und e r Hu ma n i nd u c e d Dy na mi c Lo a d s QU W e n j u n ，S ONG Ch a o ，Z HU P e n g ，GUO Pe n g 。 ( 1 De p a r t me n t o f Bu i l d i n g En g i n e e r i n g，To n g j i Un i v e r s i t y S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2，Ch i n a 2 Gu a ng z ho u De s i gn I n s t i t u t e，Gua n gz hou 51 06 2 0，Gua n gd on g，Chi na ) Ab s t r a c t ：To s t u dy t h e p r o bl e m of s e r v i c e a b i l i t y f o r l o ng s pa n f l o or s t r uc t ur e s， a t r a ns i e nt v i b r a t i o n a na l y s i s o n t he p r of i l e d s t e e l s he e t i ng c o nc r e t e c o mpo s i t e f l oo r s y s t e m wa s ma de u s i ng f i ni t e e l e me n t mod e l i ng me t ho d， t he n t he r e s u l t s we r e c o m p a r e d wi t h t he c o mpu t a t i o n a l a nd s t a nd a r d v a l ue s o f Ame r i c a n c od e AI SC一 1 1 The r e s ul t s s h ow t h a t t he s i mp l i f i e d me t ho d f o r hu ma n i n du c e d e x c i t a t i on of AI SC一 1 1 i s no t r e a s o na b l e。a nd t he pe a k a c c e l e r a t i on i s v e r y di f f e r e nt f r o m t h e r e a l v a l ue。whi c h i S u nc o mf o r t a bl e H u m a n i ndu c e d e x c i t a t i o n mod e l whi c h c o ns i d e r s mul t i o r d e r ha r mon i c e xc i t a t i on e f f e c t a nd pe de s t r i a n e xc i t a t i o n po s i t i o n c ha ng e， a s we l l a s t he p r o c e s s o f i n t e r a c t i o n b e t we e n h u ma n a n d f l o o r ，i S c l o s e r t o t h e a c t u a 1 Ke y wo r ds ：pr o f i l e d s t e e l s he e t i ng c on c r e t e c ompo s i t e f l o or ；s e r vi c e a bi l i t y；hu m a n i ndu c e d e xc i t a t i on；v i br a t i on a na l y s i s ；p e a k a c c e l e r a t i o n 引 目 在大跨度楼盖结构体系中， 一般选用压型钢板一 混凝 土组合 楼盖 ， 由于该楼 盖体 系较 柔 ， 容易 引起人 行走的不舒适 ， 所 以大跨度压型钢板一 混凝土组合楼 盖的设计大多并非 由强度控制 ， 而是 由楼板 的舒适 度控 制 。 舒 适度 评 价 标 准 主要 有 频率 限值 标 准 、 加速 度 限值 标准等 ， 目前 以美 国 AI S C 一 1 1和加 拿大 C S A 标 准为代 表 的许 多 国外 标 准越来 越趋 向于用 峰值加 速度 来衡 量 ， 中国 由于这方 面 的研究 较少 ， 多是 根据 国外标准进行 案例研究 。从工程实用的角度来看 ， 收稿 日期 ： 2 0 1 4 0 9 2 2 基金项 目： 国家 自然科学基金 青年科学 基金项 目( 5 1 2 0 8 3 7 3 ) ； 教育部高等学校博士学科点专项科 研基金项 目( 2 0 1 2 0 0 7 2 1 2 0 0 0 8 ) 上海市科学技术委员会资助项 目( 1 2 P J 1 4 0 9 0 0 0 ) 作者 简介 ： 屈文俊( 1 9 5 8) ， 男 ， 河南辉县人 ， 教授 ， 博士研究生导师 ， 工学博士 ， E ma i l ： q u w e n j u n t j t o n g j i e d u C lfl 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 4年 用 峰值 加速度 来 评 价楼 板 的舒 适 度较 为简 洁 ， 但 其 实 质 问题仍 是振 动分 析 的问题 。 本 文结 合 工程 实例 ， 讨 论人 行激 励下 压 型钢板一 混凝 土 组合楼 盖 的振 动 分 析 方 法 ， 为 楼 盖 的工 程 设 计 提供 参考 。 1 分析模 型 人 行激励 下压 型钢 板一 混 凝 土 组 合 楼 盖 的振 动 分析属于连续体的强迫振动 问题， 计算分析中一般 简化为有限自由度体系。利用有限元模型对连续体 进 行离 散化 ， 将楼 盖结 构划 分为 有 限个 单元 ， 这些 单 元 在 节点处 相互 连接 ， 建立 位移 场 函数 ， 通 过插值 和 变 分 原理对 各个 单 元进 行 力 学 分 析 ； 然 后 按 照单 元 之间 连接点 上 的力平衡 条 件或变 形连 续条 件把单 元 拼凑成原来的结构 ， 由此列出并求解 以节点位移作 为未 知量 的方程 组E l i 。 根据 动力学 方程 进行 结构 动力分 析 M +C +Ku 一0 ( 1 ) M + C + Ku F( ) ( 2) 式 中 ： M 为质量 矩 阵 ； C为 阻尼矩 阵 ； K 为刚 度矩 阵 ； U为 位移 向量 ； 为速 度 向量 ； 为加 速 度 向量 ； F( ) 为荷 载 向量 ； t 为 时 间。 由上 述 可 以看 出 ， 结 构 动力 分 析 主要 牵 涉 到惯 性 ( 质 量 ) 、 弹性 ( 刚度 ) 、 能 量耗散 机制 ( 阻 尼 ) 和外部 干扰 荷载 。根 据 这 4个 方 面 来 建 立 振 动 分 析 的模 型 ， 质 量矩 阵 以及刚度 矩 阵可 以通过 建模 直接 得到 。 能量耗散机制非常复杂， 为了使动力方程更容易解 耦 ， 运算效率更高， 此处采用瑞利阻尼实现， 其计算 公 式 如下 c一 + ( 3 ) 式 中 ： a为 质量 阻尼 系数 ； 口为刚 度阻 尼系 数 。 人行 激 励作 用 作 为外 部 干 扰荷 载 ， 可 以简 化 为 确定 性 的周 期 荷载 并将其 展开 成傅 里 叶级 数 。根据 式 ( 1 ) 求得 结构 动 力 特性 ， 即 自振 频 率 和 特 征振 型 ， 引入边 界 条件 ， 利用 有 限元 法 求 解 式 ( 2 ) ， 可进 一 步 得 到 加速度 响应 。 1 1有 限元建 模 利用通 用有 限元 软件 ANS Ys l 2 对 一 常 见 的大 跨度楼盖体系建立有限元模 型， 该楼盖结构平面布 置如 图 l 所 示 。根 据 常用 楼 盖 结 构 几 何 尺 寸 ， 选 取 次梁跨度 L = = = 7 m， 主梁跨度 L 一9 m， 该楼盖体系 由型 钢梁 和 1 5 0 mm 厚 的压 型钢 板一 混 凝 土组 合 楼 板所 组成 ， 其 中柱 用 Z表 示 ， 主 梁 用 KL表 示 ， 次 梁 用 L表 示 。图 2为组 合楼 板截 面尺 寸 。 图 1 楼盖结构平面布置 ( 单位 ： mm) F i g 1 P l a n e La y o u t o f F l o o r S t r u c t u r e( Un i t ： mm) 图 2 组 合 楼 板 截 面 尺 寸 ( 单 位 ： mm) Fi g 2 S e c t i o na l Di m e ns i o n s o f Co mp o s i t e F l o o r( Un i t ： mm) 压型 钢 板 所 采 用 的型 号 为 YX 一 7 5 - 2 0 0 6 0 0 ， 钢 板 的厚度 为 0 8 iT l m。钢构 件 均 采 用 焊 接 H 型钢 ， 柱采 用 HW3 0 0 3 0 0 8 1 0 ， 主梁 采 用 HW5 5 0 2 5 07 1 0 ， 次 梁 采用 HW4 5 02 0 0 71 0， 所 有 钢构 件均 为 Q3 4 5钢 。混 凝 土 强 度 等 级 为 C 2 5 ， 在 动力 荷载作 用 下 ， 混 凝 土 弹 性 模 量 会 提 高 约 3 5 ， 故取 值为 3 7 8 G P a l 3 。 根据 以上 几何 尺 寸及 材 料 特 性 ， 在 有 限元 软 件 ANS YS中建 模 ， 楼 盖 钢 柱 与 钢 梁 均 采 用 B e a ml 8 9 三维 梁单元 ， 考 虑 弯 曲和 扭转 效 应 。压 型钢 板 采 用 S h e l l 1 8 1 单 元 ， 混凝 土 采 用 S o l i d 6 5单 元 ， 有 限元 网 格划 分 为 1 2 0 mr n 。 由于 人 行 激 励 作 用 相 对 较 小 ， 结构 还处 于弹 性 阶段 。建模 时认 为 ， 压 型钢 板 和 混 凝土之间是无滑移 的。在 ANS YS中， 通过使压型 钢板 与混 凝 土 板 底 面共 节 点 来 实 现 两 者 之 间 的 固 接 。主次 梁之 间 的连 接 是 铰接 ， 通过 释放 主次 梁 间 的扭转 自由度约束来实现 。对 于楼盖结构 ， 其边界 条件 对受 力性 能 及 动力 特 性 影 响 较 大 。此 处 ， 组 合 楼盖 支承 于混 凝土 边 梁 ， 边 梁 相 当于 楼 盖 的 弹性 支 承 ， 考虑 到楼 盖在 人行 激 励 下 的微 振 动 难 以传 递 到 与其相邻 的楼层， 因此可以仅将柱子上下各延伸 1 个楼 层 高度 ， 然后 在 端 部 采 用 固接 约束 。楼 盖结 构 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 屈文俊 ， 等 ： 人行激励下压型钢板一 混凝土组合楼盖舒适度分析 9 的 4个角点处的平动 自由度也要进行相应 的约束， 避免楼盖结构平面内的刚体位移。图 3为楼盖结构 整体有限元模型。 图 3 楼 盖 结 构 整 体 有 限元 模 型 Fi g 3 O v e r a l l Fi n i t e El e m e n t M o de l o f Fl o o r S t r uc t ur e 结 构 阻尼 比模拟 实 际情 况取 0 0 3 ， 采 用瑞 利 阻 尼 实现 。ANS YS通过 模态 分 析 获 得结 构 的 2阶角 频率， 然后再结合振型阻尼比进行计算 。 1 2人行 激励 作 用的模 型 分 析楼 盖 结 构 在人 行 激 励 ( 如 行 走 、 跑 步 、 跳 跃 甚至有氧健身运动) 作用下的响应 ， 主要研究单人步 行力 的情况 ， 按 照确 定 性 时 域 步行 荷 载 模 型 来 进 行 加 载 ， 即步态 参数 保持 恒定 ， 动 力荷 载近 似按 周期 加 载 |_ 4 ， 只考 虑 在竖 直 方 向的振 动而 忽 略对 楼 板 平 面 内的影 响 。 一 般情 况 下 ， 人 行 激励 作 用 可 由频率 不 同 的简 谐激 励 合成 ， 而且 这 些 简谐 激励 的频 率 与 步 频 成 正 整数倍关系( 即按其傅里叶级数展开) 。当分解的简 谐激励的步频与楼盖体 系的固有频率接近时， 便会 引发 共 振效应 ， 使 动力 响应 更 加 强 烈 。 因此 在 进 行 振 动分 析 时如 何 确 定 人 行 激 励 的振 动 频 率 十分 关 键 ， 其一 般 的取值 范 围在 1 6 2 5 Hz 之 间 ， 但 要 准 确推测则难以做到。因此按其最不 利 的情况来 考 虑 ， 人 为选取人 行 激励 的频 率 ， 使 楼 板 固有 频 率为其 正整 数倍 ， 从 而得 到最 大 的动力 响应 ， 此处 考 虑 4 种 不 同的人 行激 励作 用模 型 l 5 。 ( 1 ) 模型 1 假 定人行 走 时 的 步行 力 F( ) 是 严 格 的周 期 函 数 。模 型 1的人行 激 励 时 程 曲线 如 图 4所 示 ， 其 函 数 方程 形式 为 时 司 s 图 4 模 型 1的人行激励时程 曲线 Fi g 4 H u m a n - i nd uc e d Ex c i t a t i o n Ti me H i s t or y Cu r v e o f M o de l 1 F( f ) 一Pa c o s ( 2 r i f ) ( 4 ) 式 中 ： P为行 人 的重 量 ， 取 7 5 0 N； i 为 简谐 波数 ， 取 值见表 1 为第 i个简谐激励的动荷载因子 ， 为试 验观测数据 的统计平均值 ； - 厂 为人行激励频率 。 表 1 激 励 频 率 ， 5 和 动 荷 载 因子 T a b 1 E x c i t a t i o n F r e q u e n c y f a n d Dy n a m i c Lo a d Co e f f i c i e n t口i Hz 1 1 6 2 2 0 5 0 0 2 3 2 4 4 0 2 0 7 2 3 4 8 6 6 0 1 0 7 c 2 4 6 4 8 8 0 0 5 丌 2 注 ： 为 第 i个 衙谐 激励 的 初始 相 位 角 。 当运 用模 型 1时 ， 只考 虑 能够 引 起结 构 共 振 的 简 谐激 励 ， 把它 加在 楼 盖 结 构 最 高 阶模 态 的竖 向位 移幅值上 ， 人行激励 的频率与楼盖结构 的固有频率 相 等 。 ( 2 ) 模 型 2 在 作用 位置 方 面 ， 模 型 2与模 型 1 相 同 ， 但模 型 2考虑 了与人的重量有关 的静力荷载， 认为人行激 励 是人 的重 量和 由傅 里 叶级数 表示 的简谐 激励 的叠 加 。模 型 2的人 行激 励 时程 曲线 如 图 5所示 ， 其 函 数形式为 F ( ) 一P E 1 - I- ： 口 c o s ( 2 t + ) ( 5 ) 傅里叶级数 的阶次取值可 以不 同， 最多的为 5 阶 ， 最少 的 为 1阶 ， 一 般 认 为 考 虑 前 3阶 已 经 足够 。 在本例中， 考虑傅里叶级数 的前 4阶， 其他参数以及 系数 同模 型 1 。 ( 3 ) 模 型 3 楼 盖上 的人行 激励 同样 由方 程 式 ( 5 ) 所确 定 ， 并 取前 4阶简谐 振 动叠 加 而 成 ， 但 在 模 型 3中考虑 了 动力荷载的作用位置随着行人位置的移 动而变化。 模 型 3中 的步 长 和步速 参数 见表 2 E 。 具体人行激励作用的加载方式如图 6所示。该 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 O 建筑科 学与工程 学报 2 0 1 4年 图 5 模 型 2的人 行 激 励 时 程 曲线 Fi g 5 H u m a n 。 i nd u c e d Ex c i t a t i on Ti m e Hi s t o r y Cur v e o f M o de l 2 表 2人行走特性 Ta b 2 Pr o pe r t y o f Pe o pl e W a l ki ng 运动类型 步速 ( IT I S _ 1 ) 步长 m 步频 Hz 慢 步 行 走 1 1 0 6 0 1 7 正常行走 1 5 0 7 5 2 0 快步行走 2 2 1 0 0 2 3 图 6 行 人 在 楼 板 上 走 动 不葸 Fi g 6 S c he m a t i c Pl o t o f Pe op l e W a l ki ng o n Fl o o r 模 型 3把 1个荷 载步 分解 为 4个 等 间距 的动力 荷载 P P ， 荷 载 由方 程 式 ( 5 ) 在 不 同 时 间 t 下 计 算 得 到 ， 依 次轮 流作用 于楼 盖结 构上 。 ( 4 ) 模 型 4 楼 盖上 活动 的人 可能会 显著 改变 楼盖 结构 的振 动 特性 ， 将 人群作 为 附加质 量不 尽合 理 ， 因此更 为真 实 的做 法 是把 人 的身 体 等效 成 1个质 量一 弹 簧一 阻尼 系统 ， 使 之 与结构 相互 作用 。 单 个站 着或 坐着 的人对 结构 动力 特性 ( 频 率 、 阻 尼) 有 显 著 影 响l 7 ， 会 降低 结 构频 率 ， 增 加 结 构 的 阻 尼 。许 多研 究表 明 ： 人 群 动 荷 载 与结 构 之 间 也 有耦 合作用 ， 动 态人 群也会 改 变结 构 的动 力特 性 。 采 用 文 献 8 中所 提 出 的 单 自 由度 的质 量 一 弹 簧一 阻尼 系统模 型， 具 体 如 图 7所示 ， 对 于重 量 为 7 5 0 N的行人来说 ， 通过考 虑单 自由度模型 的动力 特性对其质量、 刚度 、 阻尼进行折算 ， 得到模型质量 一7 7 2 5 k g ， 弹 簧 刚度 K一1 0 0 5 1 0 N m ， 阻尼 系数 C一3 8 7 0 N Sm。在 ANS YS软 件 中 ， 选 用 C o mb i n l 4单 元 模 拟 人 体 动 力 性 质 ， 选 用 图 7 模型 4的质量一 弹簧- 阻尼 系统 Fi g 7 M a s s s pr i n g - da m p Sy s t e m of M od e l 4 Ma s s 2 1单元模 拟 人体质 量 ， 并考 虑加 载随位 置 的 改 变 。沿 路 线 方 向每 隔 1个 行 人 步 长 ， 在 离 楼 盖 高 1 2 Y n 处 ( 即人 静 止 时 的 重 心 高 度 ) 建 立 节 点 ， 定 义 质量单 元 ， 考虑 行 人 的质 量 。连接 质 量 单 元 节 点 和 相应楼 盖节 点建 立 弹 簧单 元 ， 通过 定 义 弹 簧 单 元 的 实常数 考虑 行人 的 竖 向 刚度 和 阻 尼 ， 加 载 时 利 用 生 死单元 法 。 2 实例分析 根据 工程 实例 对 次 梁 跨 度 为 7 m、 间距 为 3 m 的大跨 度 压 型钢 板 混 凝 土 组 合 楼 盖 体 系 进 行 有 限 元模 型 的振动分 析 ， 并 将 分 析 结 果 与按 照 美 国钢 结 构协会 提 出 的 AI S C 一 1 1标 准 计 算 的 结 果 与 限 值 进 行 比较 。 2 1 基 于有 限元 模型 的楼 盖体 系振 动分 析 2 1 1模 态分析 ANS Y S模态 分析 为一 阶线 性 分析 ， 在 已知 系统 的频 率范 围下 ， 采 用 分 块 兰 索斯 法得 到 楼 盖 体 系 的前 4阶频率 -厂 1 -厂 4 及模 态 ， 其 竖直 方 向的振 型 如 图 8 1 1所示 。 0 0 2 2 2 2 2 2 0 4 4 4 4 4 4 0 6 6 6 6 6 7 0 8 8 8 8 8 9 图 8 第 1阶振型模态 ( f 。 =7 5 8 8 H z ) F i g 8 Th e 1 s t Or d e r Vi b r a t i o n Mo d e( fl =7 5 8 8 Hz ) 通过 ANS Y S分析得 到 的楼 盖结 构 固有 频 率 与 文献 4 3 H 吻合 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4 期 屈文俊 ， 等 ： 人行 激 励 下压型 钢板一 混 凝土 组合楼 盖舒 适 度分析 1 3 l 吕 E = 时 INl s 图 1 9 模 型 4加速度时程 曲线 ( 路线 2 ) Fi g 1 9 Ac c e l e r at i o n Ti me H i s t or y C u r v e o f Mo d e l 4 ( Ro u t e 2) 2 2基 于 A I S C 一 1 1方 法 的 楼 盖 体 系 动 力特 性 及 加 速度 响应 分 析 参 照 目前 普 遍 认 可 的 组 合 楼 板 舒 适 度 评 价 规 程 美国钢结 构协会 AI S C 一 1 1标 准对结 构的舒 适度 进 行评估 ， 其 舒 适 度 评 价 主 要 由结 构 的 固有 频 率和峰值加速度 2个方面来进行控制 ， 其 中针对 固 有频 率 在 4 8 Hz 的 结构 ， 主要 利 用峰 值 加 速度 的 限值 来 进行 控制 。由于结 构 固有频 率 过低会 引 起共 振 的效 应 ， 固有 频 率过 高 人 对 加 速 度 的 感受 更 不敏 感 ， 因此 ， 选 取 比较 有代 表性 的 固有频 率 范 围进 行研 究 。对住宅 、 办公楼的楼盖 ， 其峰值加速度限值a 。 一 0 0 4 9 mS _。 。 楼盖体系承受荷载取值如下 ： 恒载为混凝土和 压 型钢板 2 5 1 k P a ， 3 0 mm 厚 现 制水磨 石 面层 0 6 5 k P a ， 2 0 mm 厚 混 凝 土 找 平 层 0 4 k P a ， 吊顶 荷 载 0 1 8 k P a ， 有 效 均 布 活荷 载 为 0 5 k P a ( 按 照 AI S C 一 1 1 标准 要求 取值 ) 。 2 2 1模 态分析 AI S C 一 1 1 提 出楼盖 结构 竖 向振 动 的第 1阶 固有 频率 的简 化计 算方 法 。在计 算一 个确 切模 态 的 固有 频率 -厂 时 ， 首 先分 为次 梁板 楼盖 体 系模 型和 主梁板 楼盖 体系 模 型考 虑 ， 然 后 再 把 它 们组 合 起 来 。次 梁 板楼盖体系和主梁板楼盖体系的固有频率和挠度分 别通 过均 布荷 载作 用下 简支 梁 的 固有 频 率和挠 度 的 计算方程得到。 _ 厂 n 的计算公式为 厂 f o 一 0 ) 式 中 ： _ 为 次 梁 支 撑 范 围 内组 合 楼 板 的跨 中 挠 度 ； 为主 梁支撑 范 围 内组 合 楼 板 的跨 中挠 度 ； g为 重 力 加速 度 。 次 梁跨 中挠 度 z 3 j - _ 2 12 9 m m 主梁跨 中挠 度 j 一 b r O g L g一4 37 5 m m 式 中 ： I ， 分 别 为 主 、 次 梁 的组 合惯 性 矩 ； E 为钢 材弹性模量 ； f o g ， 分别为主 、 次梁上的线荷载。 该楼盖体系的固有频率为 厂 一 f n = 0 1 8 一 。 8 7 H z 厂 一 7 5 8 8 H z 2 2 2加速 度响 应分 析 AI S C 一 1 1 将 楼 盖结 构 简 化成 单 自由度 系 统 ， 并 假 定人 在走 动 的过 程 中会 引 发楼盖 结构 的共 振 。忽 略静荷 载 影响 ， 只考 虑 1阶简 谐波 荷载 ， 即人 行激 励 F 一P c o s ( 2 n i f。 ) 。 通 过 选择 最 小 的 简谐 波 倍 数 i ， 满 足 _厂 一i f 。 符 合楼板 的固有频率 ， 近似计算方程为 g 一 p w g ( 7 ) - 式 中 ： P 。 e x p ( 一0 3 5 f ) 为 人 以接 近 楼 盖 结 构 固有 频率 的频 率行 走产 生 的有效 简谐 荷 载 ； a p g为评 估 出 的峰值 加速 度值 ； P 。 为 恒 定 的力 ， 对 楼 盖 取 P 。 一 0 2 9 k N， 折算 为重 量 7 5 0 N 的行 人后 取 值 为 0 3 1 k N； p w 为 楼 板 对 人 员 行 走 振 动 的 阻抗 ， 为 阻 尼 比， w 为楼板的有效重量 ； a 。 g为规定 的加 速度 限 值 。 次梁 板体 系 的有 效重量 w 为 W = B Lj 一 3 3 2 8 kN 主梁 板体 系 的有 效重量 w 为 W g 一 g Bg Lg一 6 1 9 6 kN 组合楼盖体系的有效重量 w 为 w 一 w + V 一 52 5 8 kN 针对 AI S C 一 1 1标 准 ， 在 以上 情 况 下 对 住 宅 、 办 公 及教 堂建 筑 的结 构 阻尼 比取为 0 0 2 0 0 5 ， 而 当 建 筑 内有 家具 、 非 结构 构件 时 ， 阻尼 比取 为 0 0 3 ， 选 定结 构 的 阻尼 比 9 0 0 3 ， 则 可 得 到 该 结 构 的 峰值 加速度为 P0 e x p ( 一0 3 5 f ) “ p 一丽 一g一 0 0 1 6 7 m s 0 0 4 9 m s 该 计算 结果 满 足 限值 要求 。 2 3 结 果对 比 计 算结 果对 比见 表 3 。从 固有 频 率 来 看 ， 实 际 振 动分 析 的结果 大 于 AI S C 一 1 1标 准计 算 的结 果 ， 但 二者都满足限值要求 ( 在 4 8 Hz范围内) 。固有频 率在限值范围内取值越高越远离低频 的人行激励 ， 能更 加 有 效 地 避 免 共 振效 应 ， 因此 按 照AI S C 一 1 1 标 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 建 筑科 学与 工程 学报 2 O 1 4年 表 3计算结果对 比 Ta b 3 Co m pa r i s o n o f Ca l c u l at i o n Re s u l t s AI S C 一 1 1标准 自振 峰值加速度 AI S C 1 1标准加速度 计算 方法 自振频率 Hz 位移幅值 ram 频率 限值 Hz ( m s 一 2 ) 峰值 限值 ( V I I s ) 模 型 1 0 0 1 2 9 6 1 2 O AN S YS有 模 型 2 0 0 3 8 9 6 1 6 4 7 5 8 8 限元 法 模型 3 4 8 0 2 2 9 0 O 0 4 9 6 2 l l 模型 4 0 1 3 6 0 6 1 9 6 AI S C 一 1 1 方 法 6 9 8 7 O O 1 6 7 准计算 的结果偏于保守。 从峰值加速度来 看， 当模型 3和模型 4的人行 激励作用在所分析的楼盖结构上时 ， 楼盖的峰值加 速度都比模 型 1和模型 2作用下 的峰值加速度 大 ( 至少 3倍 以上 ) 。这 种 现象 说 明 ， 当考 虑 人 行 激励 作用 的位 置变化 以及 人与楼 板结 构 的动 力耦合 作用 时 ， 结 构 的动力 响 应 有一 个 相 当大 的增 加 。在模 型 1与模 型 2 人 行激 励作 用下 的振动 分 析结 果 与 按 照 AI S C 一 1 1 标准计 算 的 结 果较 为 接 近 ， 并 满 足 限值 要 求 ， 而在模型 3与模型 4的人行 激励作用下峰值加 速度则远远超过限值要求 。这主要是由于 AI S C 一 1 1 的简 化计算 只考 虑 了与 引起共 振效应 所 对应 的 1阶 简谐激 励 的作用 ， 忽 略 了其 他 阶 简谐 激 励 的 作 用 以 及 人行 激 励 作 用 位 置 的变 化 和人 对 于 楼 盖 结 构 阻 尼 、 刚度 的影 响 ， 这 些 问 题 对舒 适 度 的影 响很 大 ， 所 以简化并不合理。 从 峰 值 位 移 的角 度 来看 ， 由于 模 型 只考 虑 单 人 步行 力 的问题 ， 施 加 荷 载较 小 ， 结 构 处 于 弹性 阶段 ， 挠度值 对 舒适度 的影响不 大 。 3 结语 ( 1 ) AI S C 一 1 1简化计算方法的误差较大 ， 从工程 角度 考虑 ， 应推 荐模 型 3 ， 4作 为 楼 盖结 构 舒 适 度 计 算 的人行 激励模 型 ， 考虑 了多 阶 简谐 激 励 的作 用 以 及人 行激 励作 用位 置 的变化 和人 与楼 盖相互 作用 的 过程 ， 使人 行激 励模 型更 贴近 于实 际 。 ( 2 ) 峰 值位 移对 舒适 度 的影 响不大 ， 不应 作为 限 值条 件 。人行 激励 作 用 非 常 复杂 ， 单 人 步 行 力 存 在 差异性， 频率难 以固定 ， 本文模 型仍然存在局限性 ， 因此未来更好的人行激励模型是考虑随机性按照窄 带随机过程进行时域与频域下的分析 ， 并考虑人群 激励 即人与人之问的相互影响。 ( 3 ) 针对 大跨 度 楼 盖结 构 的舒 适度 评 价 标 准 也 有 待进一 步研 究 ， 由于人 对 振 动 的 反应 有 主 观 性 和 不确 定性 ， 受 到大量 复 杂 因素 的影 响 ， 具 有很 大 的差 异性 。因此 ， 如何 科 学定 量 地 考 虑 人 的舒 适 度 标 准 仍有 待探 讨 。 参 考文献 ： Re f e r e n c e s： 1 俞载 道 结构 动力 学基 础 M 上海 ： 同济 大学 出版 社 ， 1 9 8 7 YU Za i da oFun da me n t a l s o f St r u c t ur a l Dyn a mi c s E M S h a n g h a i ： T o n g j i Un i v e r s i t y P r e s s ， 1 9 8 7 2 王新敏 ， 李义强 ， 许宏伟 ANS Y S结 构分析单元 与应 用 M 北京 ： 人 民交通出版社 ， 2 0 1 1 W ANG Xi n mi n LI Yi qi a ng， XU Ho ng we i ANSYS S t r u c t u r a l An a l y s i s Un i t a n d A p p l i c a t i o n M B e i j i n g： Ch i n a Co mmu n i c a t i o n s P r e s s ， 2 0 1 1 3 AI S C 8 1 1 - 9 7 ， D e s i g n G u i d e 1 1 ： F l o o r Vi b r a t i o n s Du e t O Hu ma n Ac t i v i t y S 4 Z I VAN OVI C S ， P AVI C A， R E YN OL DS P Vi b r a t i o n Se r v i c e a bi l i t y o f Fo ot br i dg e s Un de r H u ma n i ndu c e d E x c i t a t i o n ： A L i t e r a t u r e R e v i e