人教版2023高中数学定积分重点归纳笔记.pdf

1 (每日一练每日一练)人教版人教版 20232023 高中数学定积分重点归纳笔记高中数学定积分重点归纳笔记 单选题 1、计算 cos20的值为（）A1B0C1D 答案：C 解析：利用微积分基本定理即可得答案.cos20=sinx|02=sin2-sin0=1,故选：C 小提示：本题主要考查了微积分基本定理，属于基础题.2、曲线=2与直线=3围成图形的面积为（）A274B272C92D9 答案：C 解析：先求出两个曲线的交点坐标，进而确定积分区间，再依据函数的图象的上下位置确定被积分函数，最后依据微积分基本定理求解即可得到答案.由直线=3与曲线=2，解得=0=0 或=3=3，2 所以直线=3与曲线=2的交点为(0,0)和(3,3)，因此，直线=3与曲线=2所围成的封闭图形的面积是 =(3 2)30=(322133)|30=92.故选：C.小提示：本题主要考查了微积分基本定理的应用，其中确定积分区间，再依据函数的图象的上下位置确定被积分函数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3、16 240等于（）A4BC2D4 答案：D 解析：利用定积分的几何意义将 16 240转化为求圆的面积问题即可.16 240表示的是圆2+2=16的上半部分与直线=0与=4及x轴围成的图形的面积,即圆2+2=16的面积的14,所以 16 2d40=4,故选：D.小提示：本题考查定积分的几何意义计算定积分，解题的关键在于讲定积分转化为几何意义，进而求解，是基础题.填空题 4、在二项式(21)5的展开式中，记4的系数为，则02d=_.3 答案：100 解析：先求出二项展开式的通项公式，然后令的次数为 4，求出的值，从而可求出的值，进而可求得答案 +1=C5(2)5(1)=(1)C5 103，令10 3=4，得=2，=10，02d=2|010=100.所以答案是：100 5、已知曲线yx2与直线ykx(k0)所围成的曲边图形的面积为43，则k_ 答案：2 解析：根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可.由=2=得=0=0 或=2，则曲线yx2与直线ykx(k0)所围成的曲边梯形的面积为 (2)0=(22133)|0=32133=43，即k38，所以k2.所以答案是：2.【点晴】利用定积分求平面图形面积的步骤（1）根据题意画出图形；（2）借助图形确定出被积函数，求出交点坐标，确定积分的上、下限；（3）把平面图形的面积表示成若干个定积分的和或差；（4）计算定积分得出答案.