基于伪并行遗传算法的无源电力滤波器优化设计.pdf
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1、总第 4 8卷第 5 4 7期 2 0 1 1年第 0 7 期 电测与仪表 El e c t r i c a I M e as u r e m e n t I ns t r ume nt a t i o n VO 1 4 8 No 5 4 7 J u1 2 0 1 1 基于伪并行遗传算法的无源电力滤波器优化设计 李培 , 郝晓光 , 周文2 ( 1 华北电力大学 电气与电子工程学院, 北京 1 0 2 2 0 6 ; 2 河北省 电力研究院, 石家庄 0 5 0 0 2 1 ) 摘要: 以经济成本和滤波效益为目标, 采用伪并行遗传算法与 自 适应遗传算法相结合的方法对无源滤波器参数 进行优化。
2、在种群进化的初期引入伪并行遗传算法进行寻优, 增加种群的多样性; 进化后期, 采用 自适应遗传 算法 , 有效减少工作量。同时, 对伪并行遗传算法迁移率进行改进, 使其随种群多样性自适应变化。仿真结果 表明: 文中所提方法设计出的滤波器滤波效果和经济陛能, 适合于工程应用。 关键词: 无源滤波器; 优化设计; 伪并行遗传算法; 种群多样性 中图分类号 : T M 7 1 文献标识码 : B 文章编号 : 1 0 0 11 3 9 0 ( 2 0 1 1 ) 0 7一 o 0 7 5一 O 6 Op t i ma l De s i g n o f P a s s i v e P o we r F
3、 i l t e r s Ba s e d o n P s e u d o - p a r a l l e l Ge n e t i c Al g o r i t h m L I P e i , HAO Xi a og u a n g ,ZHOU W e n 。 ( 1 S c h o o l o f E l e c t r i c a l a n d E l e c t r o n i c E n g i n e e r i n g , N o r t h C h i n a E l e c t r i c P o w e r U n i v e r s i t y , B e i j i
4、n g 1 0 2 2 0 6 , C h i n a 2 H e b e i E l e c t r i c P o w e r R e s e a r c h I n s t i t u t e , S h i j i a z h u a n g 0 5 0 0 2 1 , C h i n a ) Ab s t r a c t :T h e e c o n o mi c c o s t s t o g e t h e r w i th fi l t e r e ff i c i e n c y a r e t a k e n a s t a r g e t s t o o p t i mi
5、 z e t h e p a r a me t e r o f p a s s i v e fi l t e r F u r t h e r mo r e , the me tho d o f c o mb i n i n g p s e u d op ara l l e l g e n e t i c a l g o ri thm wi t h a d a p t i v e g e n e ti c a l g o ri thm i s a d o p t e d i n t h i s p a p e r I n the e arl y s t a g e s p s e u d o p
6、 a r all e l g e n e t i c a l g o rithm i s i n t r o d u c e d t o i n c r e a s e the p o p u l a t i o n d i v e r s i t y a n d a d a p ti v e g e n e t i c a l g o rithm i s u s e d i n the l a t e s t a g e s to r e d u c e t h e w o r k l o a d At the s a me ti me,the mi g r a t i o n r a t
7、e of p s e u d o p a r a l l e l g e n e ti c alg o rithm i s i mp r o v e d t o c h a n g e w i th p o p u l a ti o n d i v e r s i t y a d a p t i v e l y S i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w tha t the fi l t e r d e s i g n e d b y the p r o p o s e d me tho d h a s b e t t e r fi l t e ri n
8、g e f f e c t w i th l o we r e c o n o mi c c o s t ,a n d c a n b e u s e d i n e n gi n e e r i n g Ke y wo r d s :p a s s i v e p o w e r fi l t e r ,o p t i ma l d e s i gn ,p s e u d op ara l l e l g e n e t i c a l g o ri thm ,d i v e r s i t y o f p o p u l a t i o n 0引 言 无源滤波器因价格低廉结构简单、 运行可
9、靠、 维 护方便等优点, 仍然是目前广泛应用的滤波方式。无 源滤波器的结构通常并不复杂, 但其设计却需要综合 考虑经济与技术等多种因素。在现有 的滤波器设 计 中, 文献 1 3 采用遗传算法对滤波器的参数进行 优化, 但是遗传算法存在“ 早熟” 陷入局部最优解等 缺点, 且初始种群的优劣影响最优解的求取。文献 4 采用的模拟退火优化方法 , 对约束的可行性判断 减少了个体的多样性, 使得具有潜在能力的个体过早 地被淘汰, 且可选择的参数过多, 可能出现滤波器配 置的不合理。 本文首次引入伪并行遗传算法 实现滤波器参 数的优化。进化的初期, 采用伪并行遗传算法, 三个 初始种群按照各自的方式分
10、别独立的进行遗传进化, 每隔一定的代数 , 进行种群的迁移以增加种群的多样 性并有利于改善最优解的质量。当种群进化到一定 程度后, 三个种群的相似度较高, 将其合并为一个种 群后执行自适应遗传算法。现有的文献中, 种群的迁 移率通常为事先设定的常数 J 。进化的初期, 种群 多样性较高, 随着进化的进行, 种群多样性下降, 显然 采用相同的迁移率是不合适的。并且, 盲 目的迁移, 反而会导致种群多样性的下降。本文中对种群的迁 移率作了改进 , 使其随群体多样性的改变而变化, 有 效提高种群的多样性。同时随着种群多样性的降低, 种群规模逐步递减 。 1 遗传算法原理 一 7 5 学兔兔 w w
11、w .x u e t u t u .c o m 总第 4 8卷第 5 4 7期 2 0 1 1 年第 0 7 期 电测与仪表 El e c t r i c a I M e a s u r e m e n t & I ns t r u m e n t a t i o n V0 1 4 8 No 5 47 J u1 2 01 1 1 1 自适应遗传算法 1 1 1选择方法按 比例的适应度分配 按 比例的适应度分配是利用 比例于各个个体适 应度 的概率决定其子孙遗 留的可能性 。若某个个体 i , 其适应度为 , 则其被选中的概率为 : p = , i =1 , 2 , , ( 1 ) 当选择的概率
12、给定后 , 产生 0 , 1 区间的均匀随 机数来决定哪个个体参与交叉。 1 1 2 交叉和变异方法 ( 1 ) 算术交叉: 算术交叉是指两个个体的线性组 合而产生出两个新 的个体。假设两个个体之间进行 算数交叉 , 则交叉运算后所产生出的新个体为 : 群 = 蜀 +( 1 一 ) 【 = +( 1一 ) 式中 为 ( 0 , 1 ) 范围内符合均匀概率分布的一个随 机数 ; , 分别为 t 代要交换的两个个体 ; , 表示 t+1代生成 的两个新个体。 ( 2 ) 均匀变异 : 均匀变异操作是指分别用符合某 一 个范围内均匀分布的随机数 , 以某一小的概率值来 替换原有的个体。假设个体 X
13、: 。 , 若 为 变异点 , 取值范围为 , 则对 变异时: = i + ( 一 i ) ( 3 ) 均匀变异操作适合应用于遗传算法的初始阶段 , 使搜索点在整个搜索空间内自由的移动 , 增加种群的 多样性。 ( 3 ) 自适应交叉与变异 种群交叉概率 P 和变异概率 P 能够随适应度 自动改变 。当种群有陷入局部最优解的趋势时, 就相 应地提高P 和 P , 当种群在解空间发散时, 就降低 P 和 P 。此方法对群体处于进化后期时 比较合适 , 这是 因为在进化后期 , 群体中每个个体基本上表现出 较优 的性能 , 这时不宜对个体进行较大的变化 以免破 坏 了个体 的优 良性能结构 当种群
14、有陷入局部最优解 的趋势时, 就相应地提高 P。 和 P , 当种群在解空 间 发散时, 就降低 P 。 和 P 。针对无源滤波器优化设计 中适应度最小问题 , 适应度值低于群体平均适应度值 的个体, 对应于较低的 P 和 P , 保护该解进入下一 代。而高于平均适应度值的个体, 相对应于较高的 P 和 P , 使该解 被淘汰 掉。P 和 P 的选择 公式 如下 : 一 7 6 一 J P = =f P - 羞 ( ) , f o ( 4 ) P f o 一 ( 厂 g( 5 ) P l , f 式中 代表每代种群群体的平均适应度值 ; 。 代表 种群 中最小个体的适应度值 ; f o 代表要
15、交叉 的两个个 体中较小的适应度值 ; f代表变异个体 的适应度值 。 1 2 伪并行遗传算法的实现 1 2 1 种群多样性的实现 本文采用个体适应度的空间分布方差衡量群体 的多样性 J 。 假设第 t 代种群的个 体为 , , , , 适应度 分别 为 , , 个 体 的平 均 适 应 度 为 = , 群体中个体最大的适应度为 , = ma x : i=1 , 2 , , ) , 群体中个体最小的适应度为 , i = rai n : i= 1 ,2 , , ) ,种群 的适应 度方 差 为: D = ( 一 ) 。 , 并记 从种 群 进化开 始 到 第f 代群体为止种群中出现的最大适应度方
16、差为 D = ma x D : =1 , 2 , , ) 。定义 =D D 则指标 可以用来表征第 t 代种群的多样性程度 。 的取值 在范围 0 , 1 内。种群 的多样性程度越高, 越大 ; 在种群进化初期 , 种群的多样性程度较高, 接近 1 ; 在进化后期 , 种群越集 中到某一局部域 , 越小。 1 2 2 算法结构 本文 采用 岛屿 群 体 模 型_ 3 , 算 法 结 构 如 图 1 所示 图 1伪并行遗传算法的算法结构 Fi g 1 S t r u c t u r e o f P s e u d op a r a l l e l g e ne t i c a l g o r i
17、 t h m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 8卷第 5 4 7期 2 0 1 1 年第 O 7 期 电测与仪表 El e c t r i c a I M e a s ur e me n t& I n s t r u m e n t a t i o n VO 1 4 8 No 5 4 7 J u 1 2 01 1 各个群体之间独立的进行遗传操作 , 每经过一定 的代数 , 根据种群的多样化程度进行种群的迁移 , 即: 子群体一向子群体三传递当前的n 个最优个体 , 替代 其群体 中适应度最差 的 n个个体 , 同时接受种群二传 递 的最优个体 , 替代
18、本群体 中适应度最差 的 凡个体 , 其余依此类推。 1 2 3 迁移率的选择 伪并行遗传算法 进化过程 中, 群 体之 间个 体交 换 , 用来增加群体 的多样性 。现有的文献通常将迁移 率 ( 种群中迁移 的个体数 ) 事先设定为常数 。在种群 进化的开始 , 种群的多样性较高 , 随着进化 的进行 , 种 群的多样性逐渐降低 , 显然采用相同的迁移率是不合 适 的。 本文对此作 了改进 , 根据种群多样性调整交换个 体的数 目。一般说来 , 群体的多样性大于 9 0 , 认为 群体多样性较高。本文 中, 每间隔 1 0代进行种群个 体 的交换。当群体 的多样性 力大于 9 0 时 , 该
19、群体 无需进行种群 的迁移 。当种群 多样性 小 于 9 0 时 , 种群按照上文所述迁移。迁移率从 1开始 , 直至 不小于 9 0 , 迁移终止。但是 , 迁移率不易过大 , 以 免造成两个种群相似度过高。一般认为 , 迁移率为 1 5 。当迁移率达到最大仍达不到种群多样性的要求 时, 取多样性最高的群体为当前群体。 1 3 伪并行遗传算法与 自适应遗传算法相结合的寻 优 方 法 本文采用伪并行遗传算法与 自适应遗传算法相 结合 的方法对滤波器参数进行寻优 。进化的初期 , 采 用伪并行遗传算法 , 三个 种群独立进化 , 经过一定 的 时间间隔 , 交换优秀个体 , 增强种群多样性 ,
20、有效 的避 免了遗传算 法 的“ 早 熟” 和易 陷入 局部最 优解 的缺 点 。随着进化的进行 , 三个种群的相似度逐渐提高 , 种群迁移的意义不大。进化后期 , 将三个种群合并为 一 个种群 执 行 自适 应 遗 传算 法 , 有 效 的减小 了工 作量。 本文中, 采取了变规模的伪并行遗传算法。子群 体开始时的群体规模是 4 0个个体 , 在 5 0代之 内逐步 减小到 3 0个个体。每个子群体 的规模每隔 1 0代按 照如下的数列减少一定数 目的个体 : l , 2 , 3 , 4 采用上述的数列逐步递减个体数 目主要是 由于 开始阶段个体之间的差异较大 , 应尽量多保 留一些个 体。
21、而随着进化过程的进行个体之间的相似程度增 加 , 个体 的减少速度也应相应加快。采用这样的递增 序列减少个体数量符合遗传算法进化过程 的普遍 规律。 1 4函数 测试 选取函数 : f=1 0 0 ( 一 2 ) +( 1一 1 ) 1 , 2 一2 0 4 8 , 2 0 4 8 此 函数是典型的多峰函数 ( 如图 2 ) , 在给定的范 图 2 测 试 函数 图像 F i g 2 I ma g e o f t e s t f u n c t i o n 表 1伪并行遗传算法与改进算法最优解比较 , Ta b 1 Co mp a ris o n o f o p t i ma l s o l
22、u t i o n be t we e n p s e u d op a r a l l e l g e n e t i c a l g o rit h m a n d t h e i mp r o v e d a l g o r i t h m 一 7 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 8卷第 5 4 7期 2 0 1 1 年第 0 7 期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e m e n t& I ns t r ume n t a t i o n VO 1 48 No 5 4 7 J u1 2 0 1 1 围
23、内, 存在极大值 3 9 0 5 9 3 。分别用伪并行遗传算法 与改进的算法 ( 迁移率随着种群多样性 的改变而 自 适应变化 ) 对此函数寻找最大值 , 其结果如表 1 所示。 遗传算法的进化中, 在前 5 0代内执行伪并行遗 传算法。在算法测试中, 种群均在5 l 代收敛, 即函数 在执行伪并行遗传算法的过程 中, 已寻得最优解。采 用伪并行遗传算法 , 增加种群 的多样性 , 加速了群体 的收敛。同时, 从上表 中可 以看出 : 改进算法 寻得 的 最优解更接近于函数的峰值 , 在一定程度上提高了寻 优的准确度。 2 无源滤波器的优化 2 1 无 源滤 波器模 型 无源 电力滤波器由电
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- 基于 并行 遗传 算法 无源 电力 滤波器 优化 设计
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