福建省漳浦三中2021届高三上学期第二次调研考数学(文)-Word版含答案.docx

漳浦三中2022—2021学年第一学期
高三年数学（文科）其次次调研考试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
第I卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）
1．设则= （ ）
A． B．
C． D．
2.已知复数，则=（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
3．已知函数，则（ ）
A．4 B． C．-4 D．-
4．等比数列中, 则的前4项和为（ ）
A． 81 B．120 C．168 D．192
5．已知向量，，若与平行，则实数等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知满足约束条件，则的最大值是( )
A． B． C．-3 D． 3
7．在中，，则( )
A． B．﹣ C． D．﹣
8．已知tan(α+β) = , tan(β－)= ,那么tan(α+)为 ( )
A． B． C． D．
9．平面对量的夹角为60°，（ ）
A． B． C．4 D．12
10. 函数的单调递增区间是（ ）
A B （0，3） C （1，4） D
11．“”是“函数的最小正周期为”的 ( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
12.已知等比数列满足，且，则当时，=（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13．已知，i是虚数单位，若，则的值等于
14．设与是函数的两个极值点，则常数=_______
15．若命题“”为真命题，则实数的取值范围是___________.
16．定义行列式运算=. 将函数的图象向左平移（）个单位,所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为__________

三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （本题满分12分）
已知等差数列的公差，前项和为．
（1）若成等比数列，求；
（2）若，求的取值范围．

18．（本题满分12分）
已知△的内角所对的边分别为且.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积 求的值.

19. (本小题满分12分)
已知向量，,设函数。
(Ⅰ) 求的最小正周期和单调递减区间；
(Ⅱ) 求在上的最大值和最小值。

20.（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为2．
（Ⅰ）求的值．
（Ⅱ）先将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把所得的
函数图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上
的值域。

21.（本小题满分12分）
已知等差数列满足：．的前项和为。
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

22. （本小题满分14分）
已知函数，.
（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；
（Ⅱ）设函数，对任意的，都有成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.

漳浦三中2022—2021学年第一学期
高三年数学（文科）其次次调研考试卷
（参考答案）
一、选择题
1—12 DDBBA BCCBD AC
二、填空题
13．2 14． 15． 16．
三、解答题
17.解：（1）由于数列的公差，且成等比数列，
所以 3分
即，解得或 6分
（2）由于数列的公差，且，
所以 9分
即，解得 12分
18．解: (1)∵, 且,
∴ . ……2分
由正弦定理得， …… 3分
∴. ………… 6分
(2)∵
∴.… … 9分
∴ . ……10分
由余弦定理得， …… 11分
∴ . ……12分
19.解：＝·=
= 4分
(1)的最小正周期为， 6分
由
得
∴的单调递减区间为 8分
(2)∵0≤x≤ ∴. 9分
当，即时，=2. 10分
当，即x＝0时，＝-1， 11分
因此，在上最大值是2，最小值是-1. 12分
20.解：（Ⅰ）
= 4分
∵函数的最小正周期为2，且
∴ ∴ 6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
由已知得 9分
∵ ∴ 10分
∴ 11分
故在区间内的值域为 12分
21.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为， 1分
由已知得 4分
∴
6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
∴ 8分
∴
= 10分
==
所以数列的前项和= 。 12分
22.解：（Ⅰ） ……… ………1分
∴ ………… ……3分
∴ ……… ………4分
（Ⅱ）
∴在(-1,1)上恒成立. ………………5分
∴在(-1,1)上恒成立. ………………6分
而在(-1, 1)上恒成立.
∴ ………………8分
（Ⅲ）存在 ………………9分
理由如下：方程有且只有一个实根，
即为函数的图象与直线有且只有一个公共点.
由
（1）若,则,在实数集R上单调递增
此时,函数的图象与直线有且只有一个公共点. ………10分
（2）若，则 .. …………………11分
列表如下：
x

+
0
-
0
+

↗
极大值
↘
微小值
↗

∴
解得 ………13分
综上所述， 又，即 为-3、-2、-1、0 ………14分