2020-2021学年北师大版高中数学必修一课堂达标-4.1.1.docx

温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调整合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
课堂达标·效果检测
1.函数y=x-2的图像与x轴的交点坐标及其零点分别是(　　)
A.2;2 B.(2,0);2
C. -2;-2 D.(-2,0);-2
【解析】选B.由y=x-2=0,得x=2,
故交点坐标为(2,0),零点是2.
2.( 2022·南昌高一检测)方程2x-1+x=5的解所在的区间是(　　)
A.(0,1) B.(1,2)
C.(2,3) D.( 3,4)
【解析】选C.令g(x)=2x-1+x-5,
则g(2)=-1<0,g (3)=2>0,
所以g(2)·g(3)<0,
又g(x)的图像在 (2,3)上是连续的,所以g(x)在(2,3)上有零点,
故方程2x-1+x=5的解所在的区间是(2,3).
3.函数f(x)=ax2+2ax+c(a≠0)的一个零点为1,则它的另一个零点是　　　　　.
【解析】设另一个零点为x1,则x1+1=-2,所以x1=-3.
答案：-3
4.(2022·九江高一检测)已知函数f(x)=|x|,x>0,-x2-2x+1,x≤0,若函数g(x)=f(x)+2m有三个零点,则实数m的取值范围是　　　　　.
【解析】函数f(x)的图像如图所示,

由图可知当g(x)=0有三个根时,对应y=f(x)与y=-2m有三个不同的交点,
即当1≤-2m<2,所以-1<m≤-12.
答案：-1,-12
5.推断函数f(x)=ex-5零点的个数.
【解析】方法一：f(0)=-4<0,f(3)=e3-5>0,
所以f(0)·f(3)<0.
又由于f(x)= ex-5在R上是增函数,
所以函数f(x)=ex-5的零点仅有一个.
方法二：令y1=ex,y2=5,在同一平面直角坐标系内画出两函数图像如图所示,由图像可知有一个交点,故函数f(x)=ex-5的零点仅有一个.
关闭Word文档返回原板块