炎德英才大联考湖南师大附中2019届高考模拟卷(3)-文科数学-湖南师大附中高三十次三模讲解学习.pdf

书书书姓?名?准考证号?数学?文科?试题?附中版?第?页?共?页?绝密?启用前炎德?英才大联考湖南师大附中?届高考模拟卷?三?数?学?文科?命题?洪利民?王朝霞?钱华?审题?高三文科数学备课组注意事项?本试卷分第?卷?选择题?和第?卷?非选择题?两部分?答卷前?考生务必将自己的姓名?准考证号填写在答题卡上?回答第?卷时?选出每小题答案后?用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后?再选涂其它答案标号?写在本试卷上无效?回答第?卷时?将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回?第?卷一?选择题?本大题共?个小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?已知集合?集合?设集合?则下列结论中正确的是?若复数?是纯虚数?其中?是实数?则?设命题?其中?为常数?则?是?命题?为真命题?的什么条件?充分不必要?必要不充分?充分且必要?既不充分也不必要?若?槡?则?某位教师?年的家庭总收入为?元?各种用途占比统计如下面的折线图?年收入的各种用途占比统计如下面的条形图?已知?年的就医费用比?年增加了?元?则该教师?年的家庭总收入为数学?文科?试题?附中版?第?页?共?页?元?元?元?元?已知?是公差为?的等差数列?为?的前?项和?若?成等比数列?则?函数?的大致图象是?在长为?的线段?上任取一点?作一矩形?邻边长分别等于线段?的长?则该矩形面积小于?的概率为?已知向量?满足?且?则当?变化时?的取值范围是?设点?是双曲线?的两个焦点?点?是双曲线上一点?若?则?的面积等于槡槡槡槡?一艘海轮从?处出发?以每小时?海里的速度沿东偏南?方向直线航行?分钟后到达?处?在?处有一座灯塔?海轮在?处观察灯塔?其方向是东偏南?在?处观察灯塔?其方向是北偏东?那么?两点间的距离是槡?海里槡?海里槡?海里槡?海里?已知?与函数?关于点?对称?与函数?关于直线?对称?若对任意?存在?使?成立?则实数?的取值范围是?数学?文科?试题?附中版?第?页?共?页?第?卷?本卷包括必考题和选考题两部分?第?题为必考题?每个试题考生都必须作答?第?题为选考题?考生根据要求作答?二?填空题?本大题共?个小题?每小题?分?满分?分?请把答案填在答题卷对应题号后的横线上?已知函数?槡?的图像在点?处的切线过点?则?若圆?的半径为?圆心在第一象限?且与直线?和?轴都相切?则该圆的标准方程是?若函数?的图象经过点?且相邻两条对称轴间的距离为?则?的值为?已知正四面体?中?是棱?的中点?是点?在平面?上的射影?则异面直线?与?所成角的余弦值为?三?解答题?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?本题满分?分?设数列?的前?项和为?已知?求数列?的通项公式?令?求数列?的前?项和?本题满分?分?随着经济的发展?个人收入的提高?自?年?月?日起?个人所得税起征点和税率的调整?调整如下?纳税人的工资?薪金所得?以每月全部收入额减除?元后的余额为应纳税所得额?依照个人所得税税率表?调整前后的计算方法如下表?个人所得税税率表?调整前?个人所得税税率表?调整后?免征额?元免征额?元级数全月应纳税所得额税率?级数全月应纳税所得额税率?不超过?元的部分?不超过?元的部分?超过?元至?元的部分?超过?元至?元的部分?超过?元至?元的部分?超过?元至?元的部分?假如小李某月的工资?薪金所得等税前收入总和不高于?元?记?表示总收入?表示应纳的税?试写出调整前后?关于?的函数表达式?数学?文科?试题?附中版?第?页?共?页?某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月?个不同层次员工的税前收入?并制成下面的频数分布表?收入?元?人数?先从收入在?及?的人群中按分层抽样抽取?人?再从中选?人作为新纳税法知识宣讲员?求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率?小李该月的工资?薪金等税前收入为?元时?请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少?本题满分?分?在梯形?中?图?过?分别作?的垂线?垂足分别为?且?将梯形?沿?同侧折起?使得?且?得空间几何体?图?直线?与平面?所成角的正切值是槡?求证?平面?求多面体?的体积?本题满分?分?已知点?直线?为平面上的动点?过点?作直线?的垂线?垂足为?且?求动点?的轨迹?的方程?设直线?与轨迹?交于两点?且?且?为常数?过弦?的中点?作平行于?轴的直线交轨迹?于点?连接?试判断?的面积是否为定值?若是?求出该定值?若不是?请说明理由?数学?文科?试题?附中版?第?页?共?页?本题满分?分?已知函数?其中?为实常数?若当?时?在区间?上的最大值为?求?的值?对任意不同两点?设直线?的斜率为?若?恒成立?求?的取值范围?请考生在第?两题中任选一题作答?如果多做?则按所做的第一题计分?做答时请写清题号?本题满分?分?选修?极坐标与参数方程在平面直角坐标系?中?以?为极点?轴的正半轴为极轴?建立极坐标系?曲线?的极坐标方程为?直线?的参数方程为?槡?槡?为参数?直线?与曲线?分别交于?两点?写出曲线?的直角坐标方程和直线?的普通方程?若点?的直角坐标为?槡?求?的值?本题满分?分?选修?不等式选讲已知函数?当?时?解不等式?设不等式?的解集为?若?求实数?的取值范围?