水火电力系统短期优化调度小生境混合差分进化算法研究.pdf
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1、水 力 发 电 第4 2 卷第2期 2 0 1 6年 2月 水 大 电 力 统 短 期 优 l7, 巴调 度 小 生 境 混 合 差 分 进 丫 匕算 法 研 究 李星锐 ,卢有麟 ( 1 武汉大学 电气工程学 院,湖北 武 汉4 3 0 0 7 4; 2 中国电建集 团中南勘测设计研 究院有 限公 司,湖南 长沙4 1 0 0 1 4 ) 摘要 :以求解水火 电力系统短期优化调度这一复杂约束优化 问题为背景 ,对其 进行 了数学 建模 ,并依据模 型求解 的特点提 出一种小生境混合差分进化算法 ( HN D E ) 。该算法将小 生境技术 纳入差分进 化的优化框架 ,并 依据极 小欧 式距离
2、设计 了小生境 的排挤机制 以维持求解空 间的多样性 。在此基础上 ,采用一种 随机二次搜索 算子实现 了小生境 淘 汰个体 的修复机制 ,从而进步提升算法 的求解精度 。同时 ,考虑到水火 电力 系统短期优化 调度问题约 束条件复 杂且难 以处 理 ,依据不 同类型约束 的特点 ,提 出一种启发式 的约束处理方 法。实例计算 表明 ,此方法是可 行且实用 的,具有优化效率好 、鲁棒性高 、计算迅速等特点 。 关键词 :短期优化调度 ;差分进化算法 ;小生境 ;随机搜索 ;约束处理 ;水火电力系统 St udy on Hybr i d Ni c he Di f f e r e n t i a
3、l Evo l u t i o n Al g or i t hm f o r t he Sho r t - t e r m Opt i m a l Ope r a t i on o f Hyd r o- t he r mal Po we r Sy s t e m L I Xi n g r u i , LU Yo ul i n。 ( 1 S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,Wu h a n Un i v e r s i t y ,Wu h a n 4 3 0 0 7 4 ,Hu b e i ,Ch i n a ;
4、2 P o w e r C h i n a Zh o n g n a n E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n L i mi t e d ,Ch a n g s h a 41 0 01 4 ,Hu n a n ,Ch i n a ) Abs t r ac t :Fo r s o l v i n g t he s h o r t t e r m o p t i ma l o p e r a t i o n o f h y dr o t h e r ma l p o we r s y s t e m wh i c h i s a c o mp l
5、i c a t e d no n l i n e a r c o n s t r a i n e d p r o b l e m,a H y b r i d N i c h e D i f f e r e n t i a l E v o l u t i o n A l g o r i t h m ( H N D E )i s p r o p o s e d t o s o l v e t h e mo d e 1 T h e p r o p o s e d a l g o r i t h m i n s e r t s N i c h e t e c h n o l o g y t o t h
6、 e f r a me w o r k o f D i ff e r e n t i a l E v o l u t i o n A l g o r i t h m ( D E ) ,a n d me a n w h i l e ,a n e l i m i n a t i n g s t r a t e g y b a s e d o n mi n i mum Eu c l i d e a n di s t a n c e i s d e s i g n e d t o ma i n t a i n t h e d i v e r s i t y o f t h e p o p ul a t
7、 i o nMo r e o v e r ,a r a n d om l o c a l s e a r c h o pe r a t o r i s a d o p t e d t o i mp l e me n t t he r e c o v e r y me c h a ni s m o f t h e e l i mi n a t e d n i c he t O a v o i d t he p r e ma t u r e c o n v e r g e nc e o f DE I n v i e w o f t he di ffi c ul t i e s o f h a n
8、dl i n g t h e c o m p l i c a t e d c o n s t r a i nt s o f t h e s h o r t - t e r m o p t i ma l o p e r a t i o n o f h y d r o - t h e r ma l p o we r s y s t e m, a n e w c o ns t r a i n t s h a nd l i n g me t h o d i s p r e s e n t e dTh e f e a s i b i l i t y a n d e f f e c t i v e n e
9、 s s o f pr o po s e d me t ho d i s d e mo ns t r a t e d b y c a s e s t ud y Co mpa r e d wi t h o t h e r a l g o r i t h ms ,t he HNDE c a n f i n d t h e g l o b a l o p t i mum s o l ut i o n wi t h a s h o r t e r c o mp ut a t i o n t i me a l o ng wi t h hi g h e r e f f e c t i v e ne s s
10、 a nd r o b us t n e s s Ke y W o r ds :s h o r t t e r m o p t i ma l o pe r at i o n; d i f f e r e nt i a l ev o l u t i o n a l g o r i t h m; n i c he ; r a n d om l o c a l s e a r c h o pe r a t o r ; c o n s t r a i nt h a n dl e ; h y d r o t h e r ma l p o we r s y s t e m 中图分类号 :T V 7 3 7
11、 文献标识码 :A 文章编号 :0 5 5 9 9 3 4 2 ( 2 0 1 6 ) 0 2 0 0 8 4 0 6 0 引 言 水火 电力系统短 期优 化调度 ( Hy d r o t h e r ma l P o w e r S y s t e m S h o r t t e r m O p t i ma l O p e r a t i o n, HT S OO) 在 电 力 系统 运行 中起 着 至关 重 要 的作 用 。其 调 度 目标 通 常是在 满足 系 统 运行 边 界 条 件 的前 提 下 ,通 过 优 化 譬 巍 w p P 【 4 2 2 分 配 系统 中水 电站 各 时
12、 段 发 电 流量 及 火 电站 各 时 段 收 稿 日期 :2 0 1 5 1 1 0 9 基金项 目:国家 自然基金青年基金 资助项 目( 5 1 2 0 9 0 0 8 ) 作者简介 :李星锐 ( 1 9 9 5 一 ) ,男 ,湖南长沙 人 ,主要从 事 水电 及互联 电力 系统优化运行研究工作 ;卢有麟( 通讯作者 ) 第 4 2卷第 2期 李星锐 , 等 : 水火电力系统短期优化调度小生境混合差分进化算法研究 的负荷 分配 ,从 而 使 整 个 调 度 期 内电 力 系 统 的 总 运 行 费 用 最 小 。实 际 水 火 电 力 系 统 的 费 用 函 数 通 常 是 非线 性
13、的 ,且 系 统受 水 量 平 衡 、 电力 平 衡 及 各 电 站 时 段 运 行 边 界 约 束 ,呈 现 出高 度 的 复 杂 性 与 非 凸 性 , 常规 建模 求解 手 段很 难取 得理论 上的全 局最 优解 。 求 解 HT S OO问题 的传 统方 法 主要有 线 性规 划 法 ( L P) 、非线 性规 划法 ( NL P ) 、二 次规 划法 ( QP) 和 动 态规 划 法 ( DP) 等 。 L P需 将 目标 函 数 线 性 化 , NL P和 QP要 求 目标 函 数 连 续 可 微 , 应 用 这 些 方 法 求 解 HT S O O 问题 时需 将模 型进 行 简
14、化 ,容 易 导致 不精 确 的调 度结 果 ;DP面 临 “ 维 数灾 ”困难 ,求 解 大规模 HT S OO问题 时计 算 时 间冗 长 。近 年 来 ,许 多 国 内外 学 者尝 试 采 用 诸 如 遗 传 算 法 ( G A) 、粒 子 群 算 法 ( P S O) 5 - 6 、差分进 化 算法 ( DE) E 7 、整体 分 布优 化 以及 仿 电 磁 学 优 化 等 启 发 式 智 能 优 化 方 法 对 HT S OO问题 的建模 求解 进 行 研 究 ,提 供 了 丰 富 、具 有启 发 性 的研 究 结论 。但 这 些 智 能 优化 算 法 在求 解 HT S OO问题
15、时 面临跳 出局 部 收敛 和 处 理 复杂 边 界 条 件 的难题 。 本 文尝 试将 差 分进 化 算 法 模 型应 用 于求 解 水 火 电力 系统 短 期 优化 调 度 问题 ,并 针对 该 算 法 在 实 际工 程 建模 求 解 中存 在 的优 化模 型构 建 、算 法 性 能 提 升 以及约 束 处 理 等 问题 展 开研 究 ,最 后 进 行 实 例 仿 真计 算及 成果 分析 。 1 数学模 型 1 1 目标 函数 HT S O O 问题 一 般 以水 火 混 联 电力 系统 的运 行 费 用 最小 为 目标 。考 虑 实 际 运 行 中水 电站 的运 行 成 本 远 低 于火
16、 电站 ,在对 HT S OO问题进 行建 模 时 ,通 常 选 取 系统 中火 电站 ( 群 ) 子 系统 发 电成本 费用 F。 最 低 为 目标 ,优 化模 型 的 目标 函数 如 下式 , , m i n F = ( P ) = O + ,1 、 卢 P ( P ) 十 l d 1 d v P E = d s i n( e ( P 一P ) 式 中 , 为调 度 期 的 时 段 数 ;N 为 系统 内 火 电站 个 数 ;P 为第 t 时 段 第 i 个 火 电站 的时 段 出力 ,其 相 应 的 费 用 函数 为 ( P );O t 、 卢 和 y 为 第 i 个 火 电 站 的费用
17、 系 数 ;d 为 阀点 效 应 ( VP E)叠 加 费 用 ;d 和 e 为 第 i 个 火 电站 的 V P E特性 参 数 。VP E效 应是 指 由汽轮 机进 气 阀 突然 开启 造 成 的 “ 拔 丝 ” 现 象 ,该 现 象 会 叠 加 1个 脉 冲效 应 到 火 电 站 机 组 煤 耗 函 数 上 。 研究 表 明 ,忽 略 VP E会 影 响 HT S OO 问 题 的求 解 精 度 。因此 ,本 文建模 时对 其 加 以考 虑 。 1 2 约束 条件 系统 负荷平 衡 约束 ,计算 公式 如下 , N P t= 1 , 2, T, i= 1, 2, , J: 1 , 2,
18、, P , =c 1 ,X ( , ) +c ( Q J , ) +c , X , +C 4 j +c5 J X Q j +c 式 中 , P 。 为 系统 在第 t 个 时段 的负 荷需 求 ;Nh为 系 统 内水 电站 个数 ; P 为第 t时段 第 个 水 电站 的 时 段 出 力 ; Q 分 别 为第 t 时 段 第 个 水 电 站 的 水 库 库 容及 发 电流量 ; C ,c , 为相 应 的发 电系数 ;P 为 系统第 t 个 时段 的总 网损 。 水 量平衡 方 程为 , = 。+ , 一 , 一 , +( Q 一 + S h t T ) ( 3 ) 式 中 , S j 分 别
19、 为第 t 时段第 个 水 电站 的入 库流 量及 弃 水流 量 ; 为第 个 水库 上游 水库 的个数 ; 为 水流 从上 游水 库 h流至 下游 水库 的时 间 。 出力 限制计 算公式 为 尸 P P , P , P , P , ( 4) 式 中 ,P 、 P 分别 为第 i个 火 电站 出力 范 围 的 上 、下 限 ; P , P 分 别 为 第 个 水 电 站 出 力 范 围 的 上 、下 限 。 发 电流量 、水库 库容 限制公 式 为 Q j , Q Q j , , , , , ( 5 ) 式 中 , Q 一Q 分 别 为第 个水 电站发 电流 量 范 围 的 上 、下 限 ;
20、 , , , 分 别 为 第 个 水 电 站 水 库 库 容 范 围 的上 、下 限 。 考 虑 到水 电 站 发 电 调 度 特 性 ,其 水 库 调 度 时段 始 、末 库 容一般 提前 给定 ,其 约束 可表示 为 。= , , = , ( 6) 式 中 , 为第 个 水 电站 调度 期期 末 库 容 ; , 、 , 分别 为 给定 的第 个水 电站 调度 期始 、末 库容 。 2 小生境混合差分 进化算法 H N D E ) 2 1 差 分进化 算 法框 架 DE的基 本进 化算 子主 要包 括 3种 操作 ,分别 为 变 异 , 交 叉 以 及 选 择 。 ( 1 ) 变 异操 作
21、。DE在父 代 个 体 问差 分矢 量 的基 础 上进行 变 异操 作 ,根 据 变异 个体 产 生方 法 的不 同 , DE的变 异算 子在 实 际应用 中有 多 种 实现 方案 ,依据 求解 问题 的特点 ,本 文选 取如下 操作 方案 ,公 式为 X = X +F ( ( X 。一 正)+ ( X 一 一) ) ( 7 ) 式 中, 为 父 代 最 优 解 ;X 为操 作 产 生 的 变 异 个 体 。为 实现 对 的差 分 扰 动 ,在 父代 群 体 中 随机 选 取 4个解个 体 。、 、 和 ,将 它们 两 两 之 W r 胁e r 4 2 N o 2 四 间 的 差 分 矢 量
22、叠 加 到 x 上 , 并 采 用 参 数 变 异 率 F ( 0, 1 2 对 扰动 程度进 行控 制 。 ( 2) 交叉操 作 。生成 变异 个体 之后 ,DE算 法 采 用 随机选择 的方 式对 和 进 行交叉 ,生成试 验 个 体 ,其操 作方程 如下 f , i f r n d () C R o r J = r n d r ( i ) 。 t h e r i 。 ( 8 ) J = 1, 2, 一, D 式 中 ,r n d ( )、r n d r ( i ) 分 别 为 0l范 围随 机 实数 生 成 函数 、1D 范 围 随机 整 数 生 成 函数 。不 难 看 出 , 交叉 操
23、作 首先 保证 ,的 向量成 员 中至少 有 一 维来 自 ,其他 维采 用 随机 选 择 的方 式 ,由 交 叉 参 数 C R ( 0, 1 )与 r n d() 的 比 较 结 果 决 定 该 维 向 量 成 员 是 由 还 是 由 提供 。 ( 3 ) 选择操 作 。生成试 验个 体 后 ,DE采 用直 接 竞争 的选 择 方 式 ,根 据 目标 函 数 值 的 优 劣 程 度 , 在 , 与 中选择 较优 的个体 作为子 代个 体参 与后续 的进化 ,DE选 择算 子 的操 作方 式如 下 : i f X c) l, ( X ( 9) 【 o t h e r w i s e 式 中
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- 水火 电力系统 短期 优化 调度 小生境 混合 进化 算法 研究
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