基于改进最小二乘法的电力系统状态估计.pdf
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1、6 浙江电 力 Z H E J I A N G E L E C T R I C P O WE R 2 0 0 6年第 4期 基于改进最小二乘法的电力系统状态估计 S t a t e Es t i m a t i o n o f Po we r S y s t e m Ba s e d o n I m pr o v e d Le a s t s q u e a r s Al g o r i t h m 蔡 昌春 ,丁哓群 ,王斌 ( 河海大 学电气工程 学院 ,江苏南 京2 1 0 0 9 8 ) 摘要 :作 为能量管理 系统 ( E M S ) 的一个组成 部分 ,电力系统状 态估 计 的研
2、究具有 重要 意义 。最 小二 乘法状态估计应用 相当广泛 ,当传统最 小 二乘 法在协方差 矩阵变 小时 ,估 计参数 会发生爆 炸现象 。 提 出了一种基于最 小二乘法 的递推 阻尼最小 二乘法状态估 计算法 。递推 阻尼最小 二乘法迭代 的初值 是上一时刻估计结果 ,电力系统在大 部分情 况下运行相对 稳定 ,因此初值 的选取 可靠性高 ,保证 了 算法 的鲁棒性 和收敛速度 。仿真结果 显示此算 法能够得到满意 的结果 。 关键词 :动态状态估 计 ;递推 阻尼 最小二乘法 ;收敛 性 ;电力 系统 Ab s t r a c t :A s a p a r t o f E MS ( E
3、n e r g y Ma n a g e S y s t e m) ,t h e s t u d y o f p o w e r s y s t e m s t a t e e s ti m a ti o n i s s i g n i fi c a n c eT h e l e a s t s q u a r e s a l g o r i t h m i s w i l d l y u s e d i n p o we r s y s t e m s t a t e e s t i ma t i o nWh e n t h e c o v a r i a n c e ma t r i x
4、b e c o me s s mall e r i n t h e t r a d i t i o n al l e a s t s q u a r e s alg o r i t h m 。t h e e s ti ma b l e p a r a me t e r ma y b e e x p l o d e d,t h i s p a p e r p r o p o s e s t h e r e c u r s i v e d a mp e d l e a s t s q u are s alg o r i t h m ,wh i c h i s b ase d o n t h e l
5、 e a s t s q u a r e s alg o ri t h m T h e r e s ult o f r e c u r s i v e d a mp e d l e a s t - s q u are s i s t h e o ri g i n al v alu e o f t h e n e x t Mo s t ti me,t h e o p e r a t i o n o f p o we r s y s t e m i s s t a b i l e,i t i s r e l i a b l e f o r t h e o r i s i n al d a t a
6、a n d g u ara n t e e t h e r o b u s t n e s s a n d c o n v e r g e n c e s p e e d o f alg o r i t h m Th e s i mu l a ti o n 0 ws t h e alg o ri t h m c a n o b t a i n a c o n t e n t r e s u l t Ke y W o r d s:d y n a mi c s t a t e e s t i ma t i o n; r e c u r s i v e d p e d l e a s t s q u
7、 are s alg o ri t h m; c o n v e r g e n c e; p o we r s y s t e m 中图分 类号 :T M7 4 4 文献标 识码 : A 文章编号 :1 0 0 7 1 8 8 1 ( 2 0 0 6 ) 0 40 0 0 6 04 随着 电力 工业 市 场化 步 伐 的进 一 步加 快 ,实现 电量的经济分配 、系统安全 预估和 预 防控制显得尤为重要 ,并要求完整 可靠 的 数据库 系统支持 电网经 济安全运行 。电力 系 统状态估计 的 目的是对 数据进行实时处 理 , 建立 可靠而完整 的实 时数据库 。 目前 ,对状 态估计 的研究
8、多数针对静态 状态估计 ,能实 现对 系统 当前运行状况 的安全监视 ,确保 电 网数据 的可靠 、准确和完整。 1 。随着 网络 的扩 大 ,E M S各子 系统 的计算对 系统 数据 的 实 时性 、可靠性和稳 定性要求越来 越高 ,因 此,提出了动态状态估计。 动态 状 态 估 计 具 备 静 态 状 态 估 计 的功 能 ,能够提 高每次估计数 据的准确性和完整 性 。本 文提 出了一种基 于递推最小 二乘法 的 递推 阻尼最小 二乘法 ,仿 真显示 该算法能够 满足动态状态估计的要求 。 1 状 态估计准则 电力 系统 的运行状况 可以用节点 电压模 值 和 电压相 角 、线路有 功
9、和无功 、节点有 功 与无功注 入等物理量来 表示 。状态估计 的 目 的是应用 经测量得到 的参 数 ,通过状态估 计 计 算 来 求 出能 表 征 系 统 运行 状 况 的状 态 变 量 。 状态估 计的数学模 型是基于反映 网络 结 维普资讯 2 0 0 6 年第 4 期 浙 江 电 力 7 构 、线路参数 、状态变量和实 时量测之 间互 相关系的量测方程 : z=h( )+ ( I ) 式 中:z m维测量向量 ; h ( ) 测 量 函数 向量 ,h ( )=【 h ( ) ,h : ( ) , , ( ) ; 测 量 噪 声 向量 , = , 2 , , 。 在电力系统状态估计中应
10、用最广泛的是基 于最小二乘准则的状态估计器 。这 种估计器 具有模型简单 、计算量小等优点 ,但是不具 有抗差能力 。实验表 明,当正态 分布的数据 中含有坏数据时 ,加权最小二乘准则 WL S估 计结果会偏离真值较远 ,效率不如 WL A V估 计 器 。 在实际情况下 ,量测数据并不完全严格 服从正态分布 ,导致坏数据很难 完全检测与 辨识。文献 6 ,7 】 针对这个 问题提出了抗差估 计器 ,非二次准则估计器 、加权 最小绝对准 则 WL A V 、L M S 、L T S估计器都属 于抗差估计 器 。文献 7 】 描述了各种抗差估计方法 ,在理 论上对抗差最小二乘法进行 分析 ,并指
11、 出抗 差理论在 电力 系统实 时控制 和负荷预报等领 域应用 的可行性 。同时对量测 方程进行坐标 变换 ,消 除杠杆量 测 ,再用 WL A V估计器 可 以进步提高抗差能力 。抗 差估 计器 的显 著 优点是具有抗差能力 ,能够较 真实 的反 映量 测 的 实 际分 布模 式 ,但存 在 计 算 量 大 的 缺 点 。 2 动态状态估计模型 由于实 际电力 系统 的运 行状态是不 断变 化 的 ,事实上不存在 任何静态问题 ,只有在 时间间隔足够短 时才可 以近似的看作静态 。 如果 能追踪 电力 系统缓慢 变化 ,用一个 时间 段 的状态变量作 为下一个 采样时段状态 变量 估计 的初
12、始值 ,保证 初值的稳定性 ,其效果 比静态估计更好 ,称之为追踪估计方 法 。该 方法是利用 系统前后 两个时间段估计值 的最 小二乘为 目标函数 ,可 以写成 : 1( ) = 一 l 一 1 r P 1 i 一 i 一 1 】 ( 2 ) 其中 , 一 是状态变量 的第 一1 次估计值 的方差阵 ,并以其逆矩阵作为权重 。第 i 次测 量量 与其 相应 的估计值 h ( ) 的最 小二乘 :( ) = h ( ) 一 一 h ( ) 一 ( 3 ) 由于 和 不相关 ,所 以可以写成总的 = 一 一 1 P 1 i 一 j一 1 + h( ) 一 一 h ( )一 ( 4 ) 可 知 ,
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