电力系统机组组合问题的进制组合算法.pdf
《电力系统机组组合问题的进制组合算法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电力系统机组组合问题的进制组合算法.pdf(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 5 0卷总第 5 7 6期 2 0 1 3年第 1 2期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e nt I ns t r u m e n t a t i o n V0 1 5 0 No 5 7 6 De c 2 0 1 3 电力系统机组组合问题的进制组合算法 曲朝阳, 于华涛, 朱莉, 王蕾 ( 东北电力大学 信息工程学院, 吉林 吉林 1 3 2 0 1 2 ) 球 摘要: 电力系统机组组合问题是典型的非线性混合整数规划问题。本文对现有机组组合优化方法进行了分析, 并针对现有方法存在的过多使用惩罚函数、全局搜素能力差和收敛速度慢等问题提出了一
2、种适用于机组组合 问题的进制组合算法。首先, 算法通过进制转换的思想将离散的启停矩阵转化为连续的启停矩阵, 解决了离散 变量的连续化问题; 其次, 通过限定取值范围的方式来满足机组出力大小约束和机组爬坡速度约束, 减少了惩 罚函数的使用, 提高了算法的收敛速度; 最后, 通过延后择优 , 弱化全局学习等方式使算法具有更好的全局搜索 能力, 提高了算法寻优精度。 经算例验证, 该方法具有较好的收敛速度和更好的全局寻优能力, 能够得出更优的 机组组合方案, 较好地解决了机组组合问题。 关键词 : 机组组合 ; 进制组合算法 ; 优化 ; 离散 ; 连续化 中图分类号 : T M 7 4 4 文献标
3、识码 : A 文章编号 : 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 3 ) 1 2 0 0 6 0 0 5 A S c a l e Co mb i n a t i o n Al g o r i t h m f o r P o we r S y s t e m Un i t Co mmi t me n t Q U Z h a o y a n g , Y U H u a t a o , Z H U L i , WA NG L e i ( C o l l e g e o f I n f o r m a t i o n E n g i n e e r i n g , N o r t h e a
4、 s t D i a n l i U n i v e r s i t y , J i l i n 1 3 2 0 1 2 , J i l i n , C h i n a ) Ab s t r a c t :Un i t c o mmi t me n t i s a t y p i c a l n o n - l i n e a r h y b r i d i n t e g e r p r o g r a mmi n g p r o b l e m I n t h i s a r t i c l e , e x i s t i n g u n i t c o mmi t me n t o p
5、t i mi z a t i o n me t h o d s a r e a n a l y z e d T o s o l v e c u r r e n t p r o b l e ms s u c h a s o v e r u s e o f p e n a l t y f u n c t i o n s , p o o r g l o b a l s e a r c h i n g a b i l i t y a n d s l o w c o n v e r g e n c e s p e e d ,a s c a l e c o mb i n a t i o n a l g o
6、 r i t h m a p p l i e d t o u n i t c o mmi t me n t i s p u t f o r w a r d Ba s e d o n t h e s c a l e c o n c e p t ,t h e a l g o r i t h m f i r s t t r a n s f o r ms t h e d i s c r e t e s t a rt s t o p ma t r i x i n t o a c o n t i n u o u s o n e t o s o l v e t h e d i s c r e t e v a
7、 r i a b l e s e r i a l i z a t i o n p r o b l e m T h e n t h e u s e o f p e n a l t y f u n c t i o n i s r e d u c e d b y l i mi t i n g v a l u e r a n g e t o me e t t h e g e n e r a t i n g u n i t o u t p u t s i z e c o n s t r a i n t a n d u n i t c l i mb i n g s p e e d c o n s t r
8、a i n t ,a n d t h e a l g o r i t h m c o n v e r g e n c e s p e e d i s i mp r o v e d F i n a l l y ,t h r o u g h t h e d e l a y p r e f e r r e d a n d w e a k e n i n g g l o b a l l e a r n i n g ,t h e a l g o r i t h m a c h i e v e s b e t t e r g l o b a l s e a r c h i n g a b i l i t
9、y a n d i mp r o v e d a c c u r a c y Re s u l t s o f c a l c u l a t i o n e x a mp l e s s h o w t h a t t h e s o l u t i o n o f t h e p r e s e n t e d a l g o r i t h m p r e s e n t s h i g h e r c o n v e r g e n c e s p e e d a n d b e t t e r g l o b a l o p t i mi z i n g a b i l i t y
10、, d r a ws b e t t e r u n i t c o mb i n a t i o n p l a n , a n d c a n s o l v e t h e u n i t c o mmi t me n t p r o b l e m b e t t e r Ke y wo r ds :u n i t c o mmi t me n t ,s c a l e c o mb i n a t i o n a l g o r i t hm, o p t i mi z a t i o n,d i s c r e t e ,s e r i a l i z a t i o n 0引 言
11、 电力机组组合 问题是指一个调度周期 内, 在满足 用户负荷要求和各类机组约束条件下, 合理安排各机 组的启停状态和出力情况,使系统运行费用达到最 小。机组组合问题是一个离散变量与连续变量混合 的、 多维的、 非凸的、 非线性混合整数规划问题。 目前, 处理机组组合问题的方法有很多 , 大致可 以分为两大类 , 传统解析算法和人工智能算法。 传统 解析算法结果比较精确, 但其运算量大, 易陷入维数 基金项目:国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 2 7 7 0 2 3 ) 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 0 7 7 0 1 0 ) 一 6 0一 灾一 。近年来, 人工智能算法得到了人
12、们重视并开始 逐渐替代传统方法。应用在机组组合问题中的人工智 能算法主要包括禁忌搜索、 模拟退火、 遗传算法 、 蚁群 r 1 1 算法和粒子群算法等一 。其中, 文献 6 - 9 直接以离 散变量作为变异对象, 计算量较大, 变异过程复杂。文 献 1 0 1 3 在具体运算过程中对离散变量的处理使用 了惩罚函数,但惩罚函数的使用导致了算法收敛速度 降低且易陷入局部最优,而且没有考虑机组爬坡约束。 为了避免惩罚函数的过多使用, 提高寻优的准确 性和算法收敛速度,本文提出了一种进制组合算法 , 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 0卷总第 5 7 6期 2 0
13、 1 3 年第 1 2 期 电测与仪表 El e c t r i c a l Me a s u r e me n t& I n s t r ume n t a t i o n Vo 1 5 0 NO 5 7 6 De c 2 0 1 3 该方法利用进制转换的方式解决了离散变量的连续 化问题, 并且考虑了机组爬坡限制。经实例验证该算 法具有更好的全局搜索能力和收敛速度 , 能够较好的 解决机组组合问题。 1 机组组合问题数学模型 1 1 目标 函数 在发电统一调度模式下, 机组组合问题 目标函数 的要求是在满足各种约束条件下, 通过合理安排机组 启停状态和出力大小, 使总的发电成本最小 , 取1
14、 天为 机组运行的一个周期并将其按小时划分为2 4 个时段, 则表示发电成本的 目标函数可表示为: m in s ) 1 ( ) 式中 玳 表发电总成本; 玳 表划分的时段数; 代表 机组数量; f 为为机组 在 时段的运行状态,当f = 1 表 示机组i 在t 时段处于运行状态, , := 0 表示机组 在 时段 处于关闭状态 ; t 衣小 _ L 三 且 仕驯 杈 7 1- H 头 - 出力 ; C i ) 表示机组i 在胡 寸 段的发 电运行成本 ; s 表示机组 在 时 段的启动成本。 发电成本c ) 一般是指煤、 油等一次性能源的费 用 , 可表示为 : C i( ) = n + 6
15、 + c i( P ) ( 2 ) 式中 b 是机组 的发电成本参数。 启 - 月 t 二 一 L 皇 H 日 J r 亍 f 乙 口 l 口 J , 同 一7 l驭 J- 、 为: S i = o ( 1 - e ) ( 3 ) 式中 是机组i 的启动成本参数; i 为发电机组 在 前t 一 1 时段连续停运的时间 丁 表示锅炉冷却时间常数。 1 2 约束条件 ( 1 ) 系统有功功率平衡约束 : E + t ( f : 1 22 , ( 4 ) = E + 。 = , , ( 4 ) 式 中 t 为 时刻系统的总网损 , 在机组组合基本模型 中 , t 。 计为0 ; 为 时刻系统的总负荷
16、。 ( 2 ) 旋转备用约束 E t (1 ,2t = l 2 , , ( 5 ) E + 尺 ( , , , ( 5 ) 式中 P _一为机组 出力上限; 兄 为f 时刻系统的备用容 量 , 一般取 为总负荷的1 0 ( 3 ) 机组 出力大小约束 t 式中 为机组i 的出力下限。 ( 6 ) ( 4 ) 机组爬坡约束 t t 一1 , A D 一 ( 7 ) 式中 A D 为机组 在单位时间内最大下降速度; A U iN 机组 在单位时间内最大上升速度。 ( 5 ) 机组最小启停时间约束 on on) - i, 0 : 1,2 , ; : 1,2 , ( 8 )t - 1 t- 1 J ,
17、 , , , 一 , , , I ( 一 。ff) 。 一 ) 0 式中 和 。 _r分别表示机组涯4 一 1 时段为止持续开机 和停机的时间; 和 。 别表示机组i 的最短运行时 间和最短停机时间。 2 机组组合问题的进制组合算法 机组组合问题涉及离散变量和众多约束条件 , 针 对机组组合问题的特点提出进制组合算法。 首先, 算法 利用进制转换的方式将表示机组启停的离散变量转为 连续变量; 其次, 通过延后择优等方式使算法具有更好 的全局搜索能力; 最后 , 在约束条件的处理的过程中, 通过限定取值范围的方式来满足机组出力大小约束和 机组爬坡速度约束, 减少了惩罚函数的使用。 2 1 离散
18、变量的连续化 机组组合问题首先要求解的就是机组的运行状 态 ,设组机组在全部 个时段 的启停状况可 以用矩 阵, 表示 为: , 1 1 , , l 2 , 1 , 2 , , 2 : , 2 I N I 也I N T ( 9 ) 式中元素 表示机组 在时段 的启停状态t , I i, = l 表示 机组i 在t 时段开机, += 0 表示机组 在t 时段停机。 将启停矩阵聩 列划分成万U ,则由第t y 1 的元素 按顺序组成的二进制数B +可以表示为 : 6 = , ( 1 0 ) 式中 是二进制数日 第i 位的值, 最高位为, 最低位 为I o 每个二进制数b +又可以转化为唯一对应的十
19、进 制数 , 则启停矩阵可表示为: = d d d ( 1 1 ) 式中 为矩阵J 的第 列所对应的十进制数。 一 6l一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 0卷总第 5 7 6期 2 0 1 3年第 1 2期 电测与仪表 EI e c t r i c a I Me a s u r e me nt& I n s t r ume n t a t i o n V0I 5 0 N0 5 7 6 De c 2 0 1 3 通过以上变换,具有离散变量的启停矩阵J 最终 转换为具有连续变量的启停矩阵J , 同时也减少了罚 函数的使用, 提高了算法的收敛性。 为了满足机
20、组最小启停时间约束, 需要对启停矩 阵, 进行校验, 校验的方法是计算其对应离散启停矩 阵, 各行的连0 长度S 。 和连1 长度s , 且要求 : S o T i。 ; S 。 。若s 。 和s 不满足条件, 则要重新生成, d , 直到 对应的离散启停矩阵满足要求。 同时通过s 的大小和 矩阵, 每行由0 变为1 的位置, 结合公式( 3 ) 便可以计算 出各机组的启停费用,s 。 2 2 目标 函数 的确 定 对于系统有功功率平衡约束和旋转备用约束采 用引入罚函数的方法进行处理, 处理后 目 标函数为: r 1 2 m in c i( ) 域1 J+ l 芝 l + 三 K lm a x
21、 (O , + R 一 i 1 ) l ( 1 2 ) 式中 、 K 为惩罚因子, 是值为很大的数。 2 3 机组 出力大小约束和爬坡约束的处理 假设衄 机组在全部 时段内都为运行状态, 则 各机组的出力情况可用全开启出力矩I 表示为: P a ll = , P 2 ,P 2 尸 l 尸 2 , : 式中 表示机组i 在时段t 的可能出力。 为了满足机组出力大小约束和机组爬坡约束, 在 确定全开启 出力矩阵 时要满足如下条件 : ( 1 ) P a 。 的第一列 P 2 - - , 】 为各机组的初始 出力矩阵, 此列各元素的取值要满足机组出力大小约 束 。 ( 2 ) 初始状态之后各时段出力
22、, 都是在满足机组 爬坡约束条件下,在前一时段的基础值上叠加得出 的, 即: = + ( 1 4 ) 式中 为机组i 在t 一 1 时段的出力值, 是机组i 的 爬坡范 围, 满足A D PA U i 。 一 62一 在全开启出力矩阵P 的基础上,结合机组启停 矩阵J , 通过将两个矩阵对应位置的元素相乘, 便可以 得到满足约束条件的实际机组出力矩阵P : , 1 1 P l 1 , 12 P l2 , lf P l , 1 r P lr P 2 , :P 2 , 2 , 2 P 2 。 , i 尸 =_, J n P M , I 也 P I P I T f) N T ( 1 5 ) 此时所得
23、的实际出力矩阵P 完全满足机组出力大 小约束和机组爬坡约束。 2 4 算法的具体 实现 算法流程如图l 所示, 算法步骤如下: ( 1 ) 初始化 , 包括父对象 、 收敛系数 、 父对象数 目、 变化速度、 迭代次数等。 在满足约束条件下随机生成w组连续启停矩阵 和对应 组初始出力矩阵 , , , , 由此两项可 得出 组实际出力矩阵P , P l更 作为算法中的父对象 。 ( 2 ) 每个父对象在规定范围内随机的生成m 组子 对象 , 其生成公式如下 : = ( 1 6 ) , 式中 为对象变化速度; 为收敛系数, 设定O L 取值为 从1 5 递减到0 5 。 ( 3 ) 重复( 2 )
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电力系统 机组 组合 问题 算法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【jin****ong】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【jin****ong】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。