2017-2018学年高二数学上册知识点课堂强化训练29.doc

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1．等差数列{an}中，S10＝4S5，则等于(　　)
A.　　　　　　　　　 B．2
C. D．4
解析：由题意知，10a1＋d＝4(5a1＋d)，
∴10a1＋45d＝20a1＋40d.∴5d＝10a1.即＝.
答案：A
2．若{an}是等差数列，满足a1＋a2＋…＋a101＝0，则有(　　)
A．a1＋a101＞0 B．a2＋a100＜0
C．a3＋a99＝0 D．a51＝51
解析：∵a1＋a2＋…＋a101＝0，
∴S101＝×101＝0.
∴a1＋a101＝0.
∴a3＋a99＝0.
答案：C
3．(2012·湛江高二检测)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＝18－a5，则S8等于
(　　)
A．72 B．54
C．36 D．18
解析：∵a4＝18－a5，a4＋a5＝18，
∴S8＝＝4(a1＋a8)＝4(a4＋a5)
＝4×18＝72.
答案：A
4．等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78.则此数列前20项和等于________．
解析：∵a1＋a2＋a3＋a18＋a19＋a20
＝a1＋a20＋a2＋a19＋a3＋a18
＝3(a1＋a20)＝78－24＝54，
∴a1＋a20＝18.
∴S20＝＝18×10＝180.
答案：180
5．(2011·天津高考)已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a3＝16，S20＝20，则S10的值为________．
解析：设{an}的首项，公差分别是a1，d，则
解得a1＝20，d＝－2，∴S10＝10×20＋×(－2)＝110.
答案：110
6．设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，Tn为数列{}的前n项和，求Tn.
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则
Sn＝na1＋n(n－1)d.
∵S7＝7，S15＝75，
∴即
解得
∴＝a1＋(n－1)d＝－2＋(n－1)．
∵－＝，
∴数列{}是等差数列，其首项为－2，公差为.
∴Tn＝n2－n.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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