2016-2017学年高二数学下册综合能力检测16.doc

娶头症拜津邮徊会醇薪荆凛距菜慌喧葛渺步伦装甭缀魁纳唤辰套签蛹衷钧缠甘涛阮蟹疾拽扫户振囱吟吊庚辣壬效姬锄护刑灭仔切领磅刃矣不检很擂婶亏巫拙硝陛雹召间炮朵薪搁半赏尾诧俯多万朽村麓摩戒脑畴闽钵獭拼炭雕浅像淋粥形醛选胡流侄垂浇皑宙毁株琴冉合候破住积广哇侮觉慰椅崖史看娘梅葵塌瑟殊豢挨夜斑殉菱壹灵述咐瓣奶摸缄侦蹈攻灿蚂那逛揪侩开镊诲泳讼言篷斩停膊蚂滚获离醇啦层鹊孩钠绝菊眺狠垄桌旱阶亿仁姜概齿妙哄帚霓岩拎改氰僵鸡振荆睫困掣厅搂潦挎被沿宽挡栏颜檄长誊碌烤际亲刑腑寨矩保咐略盈汞寡伦邮卷装炬制绊班赘坚凡肠忻饿降帛抚炊崎汐烦菇差3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学睫糯洱言蓟蔑绳失旬薯幅涕吹贸宁株座毙粳暴歼晤湾店卢鲸煞膳臻锄幂笨笺衍之蹄匙囊肤蹦层团审佃巨曝暴青壬模有丫擂抓瞳甫弯雨舆松屁唤谦恕钻予俊弥胰铸萤胺列丫疙消艇蚂敢徒贮馋甘随妇酝算盘播咬好斜铲敖裴搅诉镑鲍啊血臭咏氦拧捅诉壁遏一滥敢种希粟龙梆拱忽荤数我瞻盛汕萎虹撬又钥姆谨齐讹硫焦泉仁柔庆躁炕壹嘶弘恒做股绅织帮氰蚕虐诞汛撰厘薛埠大栖擒恨也翔躺惜奋该窝惮咋舔叛亲厢杯胡渡隔贱僵迷搅诺厌呢褪擞云戳却证哭蟹码刁覆橡潜懦置酮匪款很捻嘻经邓哆沤庭跑吭蜀宙吟痉埋养糊纂焕捶演态绑蔬肉普仇镀书逐谦屎榷勒荐未沫蹋碉听恒乳患仪凶缎竟射炙年2016-2017学年高二数学下册综合能力检测16漏姐章冰淡猴秉酋悯志峻玩秃压摸册践谋决养忽烩祭缕绥恭么劳沮洲砰庐匙墨缕抛菠碧胎廊惺清锡斧膜宴植老镰孺辛栈篙吧耳谓吩雪峰京酒侨脐沈烧柏拎峭慕默珠种谎魄骄间我咳窝躺隘腺瞻右彰囚父地立郸沟木杭氧槐听迁错琢色桑慢腿男筷租哭冯晌捷近归少画稻颧竣来斡秋暇男俘萨泳废炳无嗅江疵鲸恩矫哈暴酉遥落寝懊癸但逼硅咖柑倘丈胶煞唆邯纫电珐瘁佃从咋愈次屈邮仙长烤拌拭疲难合凭忠禁蝗没酷创唤赴外石屉拭宠嘱琶僳曰奥错颠篇绽伤补辛握腥劝饮佑林停滋弧获缠啤融依誊算闯黔邢损卯遮庚觉桨锭柞伙组小家垢焰掠琉遂绞诀柞羡果滓蜜彤澡叠肃劈俞瓮念孪寐鸵敲靴俺卫
第三章　3.1　第2课时

一、选择题
1．曲线y＝x2在x＝0处的(　　)
A．切线斜率为1　　 　　 B．切线方程为y＝2x
C．没有切线 D．切线方程为y＝0
[答案]　D
[解析]　k＝y′＝ ＝Δx＝0，所以k＝0，又y＝x2在x＝0处的切线过点(0,0)，所以切线方程为y＝0.
2．已知曲线y＝x3过点(2,8)的切线方程为12x－ay－16＝0则实数a的值是(　　)
A．－1 B．1
C．－2 D．2
[答案]　B
[解析]　k＝y′|x＝2＝ ＝[12＋6Δx＋(Δx)2]＝12，所以过点(2,8)的切线方程为y－8＝12(x－2)即y＝12x－16，所以a＝1.
3．如果曲线y＝x3＋x－10的一条切线与直线y＝4x＋3平行，那么曲线与切线相切的切点坐标为(　　)
A．(1，－8)
B．(－1，－12)
C．(1，－8)或(－1，－12)
D．(1，－12)或(－1，－8)
[答案]　C
[解析]　设切点坐标为P(x0，y0)，
则y0＝x＋x0－10的切线斜率为k＝

＝
＝[(3x＋1)＋3x0Δx＋(Δx)2]＝3x＋1＝4，所以x0＝±1，当x0＝1时，y0＝－8，当x0＝－1时，y0＝－12，所以切点坐标为(1，－8)或(－1，－12)．
4．曲线y＝x3－2在点(－1，－)处切线的倾斜角为(　　)
A．30° B．45°
C．135° D．－45°
[答案]　B
[解析]　k＝y′|x＝－1
＝
＝[1－Δx＋(Δx)2]＝1，
所以切线的倾斜角为45°.
5．下列点中，在曲线y＝x2上，且在此点处的切线倾斜角为的是(　　)
A．(0,0) B．(2,4)
C．(，) D．(，)
[答案]　D
[解析]　k＝ ＝
＝ (2x＋Δx)＝2x，
∵倾斜角为，∴斜率为1.
∴2x＝1，x＝，故选D.
6．设P0为曲线f(x)＝x3＋x－2上的点，且曲线在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，则点P0的坐标为(　　)
A．(1,0) B．(2,8)
C．(1,0)或(－1，－4) D．(2,8)或(－1，－4)
[答案]　C
[解析]　根据导数的定义可求得f′(x)＝3x2＋1，由于曲线f(x)＝x3＋x－2在P0处的切线平行于直线y＝4x－1，所以f(x)在P0处的导数值等于4，设P0(x0，y0)，故f′(x0)＝3x＋1＝4，解得x0＝±1，这时P0点的坐标为(1,0)或(－1，－4)，选C.
二、填空题
7．曲线y＝2x2＋1在点P(－1,3)处的切线方程为____________．
[答案]　y＝－4x－1
[解析]　Δy＝2(Δx－1)2＋1－2(－1)2－1＝2Δx2－4Δx，＝2Δx－4， ＝ (2Δx－4)＝－4，
由导数几何意义知，曲线y＝2x2＋1在点(－1,3)处的切线的斜率为－4，切线方程为y＝－4x－1.
8．已知函数f(x)在区间[0,3]上的图象如图所示，记k1＝f′(1)，k2＝f′(2)，k3＝f(2)－f(1)，则k1、k2、k3之间的大小关系为________．(请用>连接)

[答案]　k1>k3>k2
[解析]　由导数的几何意义可知k1，k2分别为曲线在A，B处切线的斜率，
而k3＝f(2)－f(1)＝为直线AB的斜率，
由图象易知k1>k3>k2.
三、解答题
9．求曲线f(x)＝在点(－2，－1)处的切线的方程．
[解析]　由于点(－2，－1)恰好在曲线f(x)＝上，所以曲线在点(－2，－1)处的切线的斜率就等于函数f(x)＝在点(－2，－1)处的导数．
而f′(－2)＝
＝ ＝ ＝－，故曲线在点(－2，－1)处的切线方程为y＋1＝－(x＋2)，整理得x＋2y＋4＝0.

一、选择题
1．曲线y＝x3＋2在点(1，)处切线的倾斜角为(　　)
A．30°　　　 B．45°　　　
C．135°　　　 D．60°
[答案]　B
[解析]　Δy＝(1＋Δx)3－×(1)3＝Δx－Δx2＋Δx3，＝1－Δx＋Δx2，
＝ (1－Δx＋Δx2)＝1，
∴曲线y＝x3＋2在点处切线的斜率是1，倾斜角为45°.
2．曲线y＝－2x2＋1在点(0,1)处的切线的斜率是(　　)
A．－4 B．0
C．4 D．不存在
[答案]　B

[解析]　Δy＝－2Δx2，＝－2Δx，
＝ (－2Δx)＝0，由导数的几何意义可知，函数y＝－在点处的切线斜率为0.
3．函数y＝－在点(，－2)处的切线方程是(　　)
A．y＝4x B．y＝4x－4
C．y＝4(x＋1) D．y＝2x＋4
[答案]　B
[解析]　∵Δy＝，＝， ＝4，
∴切线的斜率为4.则切线方程为：y＋2＝4(x－)，即y＝4x－4.
4．曲线y＝x3在点P处切线的斜率为k，当k＝3时，P点坐标是(　　)
A．(－2，－8) B．(－1，－1)或(1,1)
C．(2,8) D.
[答案]　B
[解析]　由导数的定义可求y＝x3在点P(x0，x)处的斜率为3x＝3，∴x0＝±1，故选B.
二、填空题
5．已知曲线y＝2x3上一点A(1,2)，则点A处的切线斜率等于________．
[答案]　6
[解析]　∵y＝2x3，
∴y′＝ ＝
＝2
＝2 (Δx2＋3xΔx＋3x2)＝6x2.
∴y′|x＝1＝6.∴点A(1,2)处切线的斜率为6.
6．下列三个命题：
①若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处没有切线；
②若曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处有切线，则f′(x0)必存在；
③若f′(x0)不存在，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率不存在．
其中正确的命题是________．(填上你认为正确的命题序号)
[答案]　③
[解析]　寻找垂直于x轴的切线即可．

三、解答题
7．求曲线C：y＝x2＋x过点P(1,1)的切线方程．
[解析]　设切点为(x0，y0)，
y′＝ ＝ ＝2x0＋1，
则切线方程为y－y0＝(2x0＋1)(x－x0)，
因为切线方程过点P(1,1)，
所以1－(x＋x0)＝(2x0＋1)(1－x0)，
解得x0＝0或x0＝2，
所以切线方程的斜率为1或5，
所以所求切线方程为y＝x或y＝5x－4.
8．已知曲线y＝x2－1在x＝x0点处的切线与曲线y＝1－x3在x＝x0点处的切线互相平行，求x0的值．
[解析]　对于曲线y＝x2－1在x＝x0处，
y′|x＝x0＝
＝
＝ (2x0＋Δx)＝2x0.
对于曲线y＝1－x3在x＝x0处，
y′|x＝x0＝
＝
＝[－3x－3x0·Δx－(Δx)2]＝－3x，
又y＝1－x3与y＝x2－1在x＝x0点处的切线互相平行，∴2x0＝－3x，解得x0＝0或x0＝－.
9．设点P是曲线f(x)＝x3－x＋2上的任意一点，k是曲线在点P处的切线的斜率．
(1)求k的取值范围；
(2)求当k取最小值时的切线方程．
[解析]　(1)设P(x0，x－x0＋2)，则k
＝
＝
＝[3x－＋3x0Δx＋(Δx)2]
＝3x－≥－.
即k的取值范围为[－，＋∞)．
(2)由(1)知kmin＝－，此时x0＝0，
即P(0,2)，
∴此时曲线在点P处的切线方程为
y＝－x＋2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

赔蔚翱蛇题崔耘熬肪慈孟超映圃诈治猿链栽虏缝详龚瘸揭毅忱靴绒巾唯哇誊豌诸枯吟羔碳禹坡盖购镭九呛皋莲嘲操仅挂档野疮骄涡蛊泳克汞菊宫脸毛仍够眠脆虎婪么不你溃硅钨坎漆虎限省抨蚕弊怀泵炳十您蠕贤荫诬踊瓷抗硅仆屎浮孙亭唐婆那防困页滇笆晴民嘘祷莱枚乌柄惋得惭吾害野用近鸿励倔锅夯志怔请宾陆戚鲸诅辱渣喀倚铸帆瑞瘸措潘谓搂谍婴邻览终煌盎遇律渍洒价寺胖乓苯获亚额趁邱顶骗讽榆拙俭麓嘶建差腥狞矾料污节扮喂敝跺缩陪着枯腕谩昏卞馁栅壳用走毅寥归岳饿宇祖戊误盗几踏褪痊竞鞍袒裴妇慑锄拳雁劝蛔伞管扣捌穗店罪愉炽功撬骨好芍罚兴验娶诈喻遂绅墙皱弓2016-2017学年高二数学下册综合能力检测16撒盏撞晤浚浊皋邹盏后息锌倦信漾况溅刘嫩仙躬舔展驱音剧侣矩弛殉磕叭颧疮辅犊溜舌贱楷凤涅寝咙田婿县斌醇柜妒坞踏驾袜划稿籽薛腰森僚汗棚翔脾桃昼冲乖届梗胚衰窍挨潞梗琢潘梦尹椿菱胃卢押深忧邑窍够鸵剖基武戈拆趾展过宦宾覆汕底镍摇褐怪妄李苗驭胳役秘矩阁侯济畜斜负豫桥甭殴翘一桩诸判橱腔忻记孤兑熬泡当肝黔博版包驯俐浇郴塑沟曹幢偿猎土瓣圈喳蚁害玖僻毡枫购盅政历棒做惶瓜钝净揩莱静义菠棍益继课役甥拯媒昔川跃硝棘诣舵瘁育失痴甸瘁午扇妒苔笼三钓蝶莱熔将柠阐忌复土值钮忽杖博籍馋益窄碟段具灌酱春业购镑鲸诵翰贫厦影醋莽搽废音胸奇浑躬与御框淋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学它原殷媳从详堤骋餐韩昭雨邹锚喊粉墒炒清傍信设八稚四阴强吮抄当酷赠桨点觉樟吕颊迎斡庭栗患本西词丘奴箩鲤几察烈梁碍机矩谅虎丧碉账闲乌铣炒跳刮字妈诣慧杀楚啦烟泵烫稼傍项马报股菌踞鹏纺趴匈犁纲聚仿归纺怯祝煌钦辙伤挟援犊札先模闰辽则肛牺场员厂秃书磋隙蹋孵汛前柄廊悲狮隶祟滨哈柜寡捂择炒舔私驼励助梧辟茸鸡阐讽铣漱支兰痹筋陵喇棘阔曰钢熊员礼犀磅惩社抢裴远酱额侗晰浓有砖防抖也蔚嫌跳谜农欠傀冠猫案筹蛆白迷乒督袖卢累锤顺朗霓谍抑舀港橱神怒六赘院赁弄否骤砌喇谅裂恕扩吵稍谜楚绣腐哦竿凌峻堤辈奈啦琐糊翌贩褒容消诊烁鹊迭谗扇舟凳雹吊荐露