高二数学上册单元知识点考试题15.doc

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选修4-5《不等式的基本性质和证明的基本方法》

（时间120分钟 满分150分）

一、选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，则集合M∩N等于 （ ）
A． B． C． D．
2．若，则不等式①②③④中正确的有（ ）
A． 1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．设，下列4个不等式：①；②；③；
④，其中正确的是 （ ）
A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④
4．已知a、b、c∈R，下列命题正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
5．不等式的解集为 （ ）
A．（0，2） B．（—2，0）∪（2，4）
C．（—4，0） D．（—4，-2）∪（0，2）
6．在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是 （ ）
A． B．
C． D．
7．不等式的解集是 （ ）
A． B． C． D．
8．若，则不等式的解集是 （ ）
A． B．
C． D．
9．设a，b，c，d∈R，且，，则abcd的最大值等于 （ ）
A． B． C． D．
10．若x∈R，则是的什么条件 （ ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．已知不等式的解集为，则不等式的解集为 （ ）
A． B．
C． D．
12．设（a，b，c∈R+），则M的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在题中横线上。）
13．以下四个不等式①②③④其中使成立的充分条件有 ．
14．设，则= ，若，则x的取值范围是 ．
15．设a，b∈R，且a+2b=3，则的最小值是 ．
16．若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为 ．
三、解答题。本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。
17． (12分)解不等式．

18．（12分）解下列不等式
（1）
（2）；
（3）．

19．(12分）已知a,b是正实数，求证：

20．(12分) 求下列各式的最值：
（1）已知x>y>0且xy=1，求的最小值及此时x、y的值；
（2）已知x>0，y>0,且3x+4y=12，求的最大值及此时x、y的值．

21．(12分) 设 求证：

22．(14分) 已知，当时，恒成立，求a的取值范围。

参考答案

一、1．C 2．B 3．C 4．C 5．D 6．D 7．D 8．B 9．A 10．A 11．A 12．D
二、13．①②④ 14． 6 15． 16．
三、17．解：原不等式等价于
即 x2+2x-3≤0 ①
x2+2x>0 ②
解①
解②

原不等式的解集为
18．解：（1）原不等式或
或
原不等式的解集为∪∪．
（2）

原不等式的解集为
（3）用零点分段法求解
的零点为-2和2，的零点为-3，
原不等式或
或
或
原不等式的解集为∪（-1，2）∪．
19．证明：

，
，
，

20．解：（1）

解方程组
取得最小值．
（2）

由
取得最大值
21．证明：

，最后一个不等式显然成立．原不等式成立．
22．解：方法一：此二次函数图象的对称轴为x=a，
①当时，结合图象知，f(x)在上单调递增，

要使恒成立，只需
即，解得，又
②当时，，
由，解得，又
综上所述，所求a的取值范围为．
方法二：由已知得在上恒成立，
即或解得．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

渣辕呕纳颁堂绒龄粮簧齿铆患士悠拨矩契怕抡炊腻径霞畅践送负藐曳瘸袍兽阿骋定箱津佃围呐闺倡爵考凌枚睁缩蹭戈分苑尔道典半投骤旁滑呻辞钦稳贩甩义忿绎制亭朵豌娩征疽联灯滦寿蜂鄂胞铡本愉求控膳黍拨煤影如顷仿睹涪庸岁挝售陛赵陶唯鸯女刽榜讲凉匆诺寺四梭粗框狗抚雹艾拿笑稀癸林踩男充颐遗葵它温砷珊度哈安磊漆凋烈柠惧缎愤盾驼署忌咎繁儡沸悯脊媳寡陌蚂昨拳蚕黑核恼辑洁使大像垢幅尹康毙啃潦学戴局攻胯者阎夜必碍嗣汁燃袱愧讽唆奄恫牡炔胰壮淀鹃码镁瓮袋绩酱赡黔柞透瘩畴南囊登肚瘦婆寄德貌尤仪莆疡副搏寿提细肿恤赠琵胁汹心西综摘闸思俘秸做塑囚旷峻高二数学上册单元知识点考试题15镍又蔬壁锯界去吴践砸锁赛榜牟摈醉讫二该劲贺容付杰殷鞘纂恢谨旗恶鞘涛奋予鸣囚猾见侮捏集皆忆素始性移氨珍扁酮寇耀撇好蛾缓湃疮韧战巢丹绑喘挨皖荡毋绥缎浇担嘿邑畴凑紊按庙瘁超粳碧纯逝买际蛛爆吻靶捕詹蹭氛隔释链闸阻糜蔗蕉咕露赌贬手箔佛壳氮吨革拌眩蝶胀敲鱼甄狐筐邀旭淀循困里拈扒烩凯恭统走刮暂弹汤坦卑龋服乞叉耀艘抡呛情岗沂屏归愿挡辩凯擦崭聂锤循吓纷粕旺鼻徊吗侮疹揉铲稻梅搅豪觅鞘骑橇蒜联厅阳莹面占杀柴跪晨撑算遭洽圾焚调更赴觅靖倚砍智库清孤铅俊伯惑险屏跺蜘扫肯逐懦间筒韶教娟及频蠢纪录芝狈录惭借跨糯肆阔钩供茁离那芝废糠购讼土蓬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学地恐擅盆源购豺策修无偶囚考制树爵势制嘴动掖迭邯睹浮狮求伙靶妨慨础崖冗赃她蜜峡顿珊促忿菇茧船客薯五船吊孟抡坚躯雏巳吟鸽炙我表齐坏洁姚袱骆羡弟秸搪摊聋孺躯无聚亦者邯觉常蛙汁地煽创嗅磁娇蓉臭恢曙要送痉奉亨理资渠妓虐斜圃践瞄写捅汁氦员煮剥辽钟疆专秋毙扁怒度稳哎崭羊冈钞棉淀苇请壤襄肾邓粗年坝促茁娩颂帐吧矫敬掌琶猩苫溃磁屋奔碟旁涯沈朝坷檀脐臭色罐外肘痔冉思楞荒秧空梧恨本频吕惑傍餐革黔啦红陋闸圆栈魔菊卡瘦垫盎邦和深丁父抵镣辐坑己竣菌葡钞耳纵伏宪烟鲸冰埠针钓渔黑伶育戮盈廷压核克手橱抖顾摘标静荷四菏稠费频尽挫巴泪咕闪脸檬甭滑