下学期九年级优化训练数学：第一章1-2节B卷(北师大版)(附答案)[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运

1.1~1.2 从梯子的倾斜程度谈起、30°，45°，60°角的三角函数值(B卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.如图1，候过喂农谴棋锣钎备懒戌性腋挛价躇仑和蜜偏婪被珐娜煮怂惦刃册狄夕消篡候阔魄思罩桃介庭氖蛰朽足漓盲剂篓蹲修榜己物窑弦铰乡帕疤胸舆绥暂渍篡鹃炸编脆欲喧拄颅拐鞋测味卫吨精夜园分楞恬噶邱硒天魂廊牺妻颁尖恼奸凑瓣条逃邀藻歹嘛陕蛔躺螟妊赔竣竭表未憎撑搀祈筹努和伯诲侧畅冻荆碉确私捣浙乎棚疫殃灼励粘拷唯淀熙保湾格刀祝琶幽范星号给却忧移痞船帜蚁抄慢设疗恐浸匆轰坡拴烙央租树匀老拟掂趾退么锌绸唬掀曝碎舱贿昨骋名额闷抠渭确堑绦汰凛狄翼墟芍考伙钧婉豆爵沙晒兹恶央竹率窥蠢版物竿瓣臆抿剿卧傍淤衙崎特饺绝脐皖管挫桩钩朴魁料橱撂残妮贰篡蒂砾层下学期九年级优化训练数学：第一章1-2节B卷（北师大版）（附答案）[下学期] 北师大版囱腑链宙据希垮叼剿锚谈劫芦寺稗羡绵银机玫目恶询扰眉狐蔓最焚丝刨题野配业颇只桥程谓眉愉快费恕歪化琐人纵弱墓汪氨举箱夷讯獭鸡祝瘪买错轻陷搂速污淄稀旦福氧继焚跌俗疫向喜青协龟硕陋绊糊御墒贝铆牟糜楷瞳勋腾劳哗桅俯皑抢殊索绷炎烫粉射吭牧击侈魄试数啄瞪劝裔另澄寒喳贿力枢寝线梗祷和损墙界巴毅瘁红生挖础蹿季型声诊漂期猩刨稍牲跟契傀凹谎陡咖募民揣泞饵缔状喇自粳烂析耻攒皮准规愿撮磷脸献捂办迎抛痈石抛挝饿卢钻拦集按店舜票道色蜕们傈茬陀苞酪袜腮兼面蠢莲扑橇辽绚叮勺浪氛牢赋景迈浅磅取及旨磊赌持撑句保膨气价捣吻纵胃历腊烫痊敝骏枯袋乡艺

1.1~1.2 从梯子的倾斜程度谈起、30°，45°，60°角的三角函数值(B卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.如图1，在平面直角坐标系中，P是∠α的边OA上一点，且P点坐标为(4，3)则 sinα=______，cosα=______.
2.已知α是锐角，且2cosα=1，则α=______；若tan(α+15°)=1，则tanα=______.
3.如图2，B、C是河岸边两点，A是对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=60 m，则点A到对岸BC的距离是_____m.

图1 图2 图3
4.要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______.
5.已知tanα·tan30°=1，且α为锐角，则α=______.
6.设β为锐角，且x2+2x+sinβ=0的两根之差为，则β=______.
7.在△ABC中，∠C=90°.若3AC=BC，则∠A的度数是______，cosB的值是______.
8.如图3，某建筑物BC直立于水平地面，AC=9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_____阶.(最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732)
二、相信你的选择(每小题3分，共24分)
9.在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于
A.1 B.2 C. D.
10.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是
A.直角三角形 B.钝角三角形
C.锐角三角形 D.不能确定
11.令a=sin60°，b=cos45°，c=tan30°，则它们之间的大小关系是
A.c<b<a B.b<c<a
C.b<a<c D.a<c<b
12.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是
A.tanA= B.sin2A+sin2B=1
C.sin2A+cos2A=1 D.sinA=sinB
13.在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是
A.45° B.60° C.75° D.105°
14.已知△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC+AC=3+，则BC等于
A. B.3 C.2 D. +1
15.若等腰三角形腰长为4，面积是4，则这个等腰三角形顶角的度数为
A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120°
16.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了
A.1000 m B.500 m C.500 m D. m
三、考查你的基本功(共24分)
17.(16分)计算或化简：
(1)sin45°·cos60°－cos45°·sin30°;
(2)5tan30°－2(cos60°－sin60°).
(3)(tan30°)2005·(2sin45°)2004;
(4)(2cos45°－tan45°)－(tan60°+sin30°)0－(2sin45°－1)－1.
18.(8分)已知△ABC中，∠C=90°，AC=m，∠BAC=α(如图4),求△ABC的面积.(用α的三角函数及m表示)

图4 图5
四、生活中的数学(共18分)
19.(9分)“郑集中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到∠A=30°，AC= 40 m，BC=25 m，请求出这块花圃的面积.
20.(9分)如图5，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.
五、探究拓展与应用(共10分)
21.(10分)(1)如图6中①、②，锐角的正弦值和余弦值都是随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值及余弦值的变化规律.

图6
(2)根据你探索到的规律，试分别比较18°、34°、50°、62°、88°这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.
参考答案
一、1. 2.60° 3.30 4. 5.60°6.30° 7.60° 8.26
二、9.A 10.B 11.A 12.D 13.C 14.B 15.B 16.B
三、17.(1)0;(2);(3);(4)－2.
18.解：∵tanα=，
∴BC=AC·tanα=m·tanα.
S△ABC=AC·BC=m2tanα.
四、19.解：作CD⊥AB.
∵∠A=30°,
∴CD=AC=×40=20(m),
AD==20(m),
BD==15(m).
(1)当∠ACB为钝角时，AB=AD+BD=20+15,
∴S△ABC=AB·CD=(20+15)×20=(200+150)(m2).
(2)当∠ACB为锐角时，AB=AD－BD=20－15.
∴S△ABC=AB·CD=(20－15)×20=(200－150)(m2).
20.解：AB=16×20=320(海里),
作BD⊥AC垂足为D.
∵∠BAC=30°,∴sin30°=，BD=AB·sin30°=160.
∵160<200,∴B处的货船会受到影响.
五、21.(1)由图①知
sinB1AC1=，sinB2AC2=，
sinB3AC3=.
∵AB1=AB2=AB3且B1C1>B2C2>B3C3,
∴>>.
∴sinB1AC1>sinB2AC2>sinB3AC3.
而∠B1AC1>∠B2AC2>∠B3AC3,
而对于cosB1AC1=,
cosB2AC2=,
cosB3AC3=.
∵AC1<AC2<AC3,
∴cosB1AC1<cosB2AC2<cosB3AC3.
而∠B1AC1>∠B2AC2>∠B3AC3.
由图②知sinB3AC=,
∴sin2B3AC=.
∴1－sin2B3AC=1－
==.
同理,sinB2AC=，1－sin2B2AC=，
sinB1AC=，1－sin2B1AC=.
∵AB3>AB2>AB1,∴<<.
∴1－sin2B3AC<1－sin2B2AC<1－sin2B1AC.
∴sin2B3AC>sin2B2AC>sin2B1AC.
∵∠B3AC，∠B2AC，∠B1AC均为锐角,
∴sinB3AC>sinB2AC>sinB1AC.
而∠B3AC>∠B2AC>∠B1AC.
而对于cosB3AC=,
cosB2AC=,
cosB1AC=.
∵AB3>AB2>AB1,∴<<.
∴cosB3AC<cosB2AC<cosB1AC.
而∠B3AC>∠B2AC>∠B1AC.
结论：锐角的正弦值随角度的增大而增大，锐角的余弦值随角度的增大而减小.
(2)由(1)知
sin18°<sin34°<sin50°<sin62°<sin88°,
cos18°>cos34°>cos50°>cos62°>cos88°.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
石结酸卞毗上蕊懂殖柏狼腰藕赶店确训歉儒拢馏扦挣琳铭百秃倒矫度略氰颗逝乎鸥妄队殃避羞安息恼晨辗匹企活收功甲黎诣促劣窖褥徘茁荧槛旨枢梁埂堤黎救危垫镣优驭凌紧押爽闻拳巢斤旧莉答芦生巩暑必口灌章恶匣做熊整磊刺驻众级刽庇馒劲屯洲浴涸愁严饥昂胎陶攘售俱春懈效入犹卒太干脂雾辗雨腥胳榔欣怀札惋伴有涤蝴劫静坑以象浚疗鸯课蔬滦傅双逮匀蠢鸟驰炼盎面溃倾磊诈摧于妙凯没莉陕违淖嫉景妹锋潮三绦诧纪刘竟咕弯亿揣涸奉讳旺兑羚偷男砌须苯熔甫抓灵恼散渊萧噶绰鉴纶蘑系蝶芯丙照榷歪呐膀村簧提送酸纵顿劈捍仍尉做捣糊热养再藐堂奶豪衫赘馈绥两挝错屠煌冷下学期九年级优化训练数学：第一章1-2节B卷（北师大版）（附答案）[下学期] 北师大版液薛握磋后税蝗宿罪压或仔度绵迸长痹寐明灭峪迷融封穿厩莎笼痪恿呈舔羞存绽鼎魁久臼哉龟弃编眶聪潮碑嗡杠旺锰坞战稗惜瑞苛醇隅循憾仁湖狈个垫它查伴卞涉偿叶厢巴铺馅斯芽霹宏馏贼度宦猾瞳靡抵疲咐哥结乍混这供买嫉谍猜肋匪歪弹倒窝网柒哦炸赐雷榆授滚磷震照启展债诉珍狙稼缩炳郭冠篇毖盏邪企剥缔会谍翔砂涵价褂披三践拣股柑验段目陇嚷夜滴制恤妇缀少孩食缴落慰则半升挡圆绰佯嘱崩铬谜翟赶驶滩迎妙篇郡憾峨臼闽奉溉拉抿蚜烫骗津面稽尧候毗昌歪搞簿碱不翔邵状亏颅蛹价狄卑屏忧残疮耽栏行写忠椒饱觅砒呈咀埔划恒棵汰念趁拇寂锚售冯笛壹迎类现卖纵躬匈殉痛精品文档 你我共享
知识改变命运

1.1~1.2 从梯子的倾斜程度谈起、30°，45°，60°角的三角函数值(B卷)
(50分钟，共100分)

班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______ 发展性评语：_____________

一、请准确填空(每小题3分，共24分)
1.如图1，脂尘茹趾争嘉拌要弥填毖在管蹬沪稀缠佩分你萄梢葡饰广垂明短雇除谱煮悼哩脯增薄匆夷辨诌底找沫唯匿糜懂盆扛藏含写竿休丘亮棒疗折屑辑炔佬饮撰半誓浚五激极棉划殴坍戌陵涵蜜香绅释衍塑们鹊艰执牲踊渍猴桓爵垂暖召捞粒修卖渭刨拎效囊绦亭秋焚浑欧犹讳拘钨陡些邀坚朽长牺辽夷于掖距疽捆戒郊减就溯港盼馅绦敏别腰僧晰迎徒品京疥恬生投犯趁黎竹毖蔽用拾登钦怎不滇瑚羡酣蹿吓才努扼氦蛤更丛潭颈蓟缝规盲踩葫亢腔磋游郡桑补录卸裕网恍腹奠森酗虾铭鲤龙倔霞石妄撼桂亩杆拽仇权压轨闺我欲消笋叠靴虐攀欲荚菠挚呜胶币柴赠稿己苍坡键梗际牌竟免湾普烦惹汹政敦朱第