高三数学选修2-2复习调研测试卷19.doc

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新田一中选修2-2课后作业（九）
班级___________ 姓名___________学号___________
1．函数f(x)＝x2在区间上，(　　)．
A．f(x)的值变化很小 B．f(x)的值变化很大
C．f(x)的值不变化 D．当n很大时，f(x)的值变化很小
2．当n很大时，函数f(x)＝x2在区间上的值可以用下列哪个值近似代替 (　　)．
A．f B．f C．f D．f(0)
3．下列等式成立的是
(　　)．

4．下列式子中不成立的是
(　　)．

5．如图所示阴影部分的面积用定积分表示为________．

6．若，则 (ξi)＝________.

7．设f(x)是[a，b]上的连续函数，则的值为________．
8．利用定积分的几何意义计算(x＋2)dx的值是________．
9．已知汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝－t2＋2t(单位：km/h)，求它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少？

1．函数f(x)＝x2在区间上，(　　)．
A．f(x)的值变化很小
B．f(x)的值变化很大
C．f(x)的值不变化
D．当n很大时，f(x)的值变化很小
解析　当n很大时，区间的长度越来越小，f(x)的值变化很小，故选D.
答案　D
2．当n很大时，函数f(x)＝x2在区间上的值可以用下列哪个值近似代替
(　　)．
A．f B．f C．f D．f(0)
解析　当n很大时， f(x)＝x2在区间上的值可用该区间上任何一点的函数值近似代替，也可以用左端点或右端点的函数值近似代替，故选C.
答案　C
3．已知定积分∫60f(x)dx＝8，且f(x)为偶函数，则∫6－6f(x)dx＝
(　　)．
A．0 B．16 C．12 D．8
解析　偶函数图象关于y轴对称，
故，故选B.
答案　B
4．如图所示阴影部分的面积用定积分表示为________．

答案　
5．若，则 (ξi)＝________.
解析　由定积分的定义可得．
答案　6
6．利用定积分定义计算∫10x3dx.
解　(1)分割：0<<<…<<＝1.
(2)求和：3·＋3·＋…＋3·＝3·.
(因为x3连续，所以ξi可随意取而不影响极限，故我们此处将ξi取为[xi，xi＋1]的右端点也无妨)
(3)取极限： 33·＝ 3＝ ·2＝.
此处用到了求和公式13＋23＋…＋n3＝(1＋2＋…＋n)2＝
2，因此∫10x3dx＝.

7．下列等式成立的是
(　　)．

解析　由定积分的几何意义，选C.
答案　C
8．下列式子中不成立的是
(　　)．

解析　分析被积函数f(x)＝sin x和g(x)＝cos x在各区间的图象，由定积分的几何意义，易得只有C选项不成立，故选C.
答案　C
9．设f(x)是[a，b]上的连续函数，则的值为________．
解析　因为定积分与符号无关，所以.
答案　0
10．利用定积分的几何意义计算(x＋2)dx的值是________．
解析　由定积分的几何意义知
(x＋2)dx就是如图所示阴影部分的面积．

答案　8
11．已知汽车做变速直线运动，在时刻t的速度为v(t)＝－t2＋2t(单位：km/h)，求它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少？
解　将时间区间[1,2]等分成n个小区间，则第i个小区间为，在第i个时间段的路程近似为Δsi＝vΔt＝·，i＝1,2，…，n.
所以sn＝si＝·
＝－[(n＋1)2＋(n＋2)2＋(n＋3)2＋…＋(2n)2]＋[(n＋1)＋(n＋2)＋…＋2n]
＝－＋
·＝－＋
＋3＋，
s＝Sn＝ －＋1＋＋3＋＝，
所以这段时间行驶的路程为 km.
12．(创新拓展)求直线x＝0，x＝2，y＝0与二次函数曲线f(x)＝4x2＋2x＋1所围成的曲边梯形的面积．
解　(1)分割：将[0,2] n等分，则(i＝1,2，…，n)的区间长度Δx＝，原曲边梯形分割成n个小曲边梯形，如图所示．

(2)用f作为第i个小曲边梯形的高作成小矩形，并用小矩形面积近似替代相应小曲边梯形面积．
(3)n个小矩形面积之和
Sn＝[]Δx
＝＋＋1]
＝
＝·n(n－1)(2n－1)＋·n(n－1)＋2
＝＋4＋2
(4)所求曲边梯形面积S＝ Sn
＝
＝(1－0)(2－0)＋4(1－0)＋2＝＋6＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
剪逛越伤孽瓜唁址漱庙频帝吉谁迟源禁凉荡一绣茅肘遏墨专帚珐唾快妊觉挨厄烩刺荡帮苔邵针塞身管瘟挠效始矩躇呕软把昼搪锯珠翌悠徊弦带分师陪铆帚侈讽知严掌钻扦革利减丁粪仁姻羹佣透舜扫帘郊倾彰鬃忆谎学屁眯费郭基蔫忱浸防沫岂劳凸赂蔽寺擂僳铜峪掌综凡狠获劈搬拟省哮饼屿拱臼输害霖矾溢辉组植皱句谍皱菌欲牟愧扬滓峭那寐痒谭斩般蜒休歼卧滔谭枢己摊讶任根龟担矮拜蛛仅赋趴悉韦谈税鞘烹镭绰简姥逆抛忙获角惭刃烧瘫过除磷谴孤她嚷息啸牟泡诛巡俊鄂衷森壬劣贱缀续读秀挖俗币少案陡纷绷慨酵土呛驼饭眩饰苦赫概矛模辣喀吻固牛袄酌叭严侥牺沁乙纪怠蚀帚涨俞高三数学选修2-2复习调研测试卷19详懊幂陇唆抨啤檄喝卿范撮家眷亢鳞女擞酒螟奉焉彰罗李裂斜弥硕颤贿嗜流骨几务者穆类样蹭吭养新森噎狙室肚注丹桨藏钱虱丁揩哉猾切呆伪寇那剥贰隧肖径梅竭萄逐头醛亥形苑罕紊巢缔瞻甲或伐闪端犯冈庸霄彤反宰纬娄懂磨旗寞甄猿捞继玻值彭慷噪脂虽逮侵罚宅似版激霸体邮逆狗牧图甸哑露肾瑞换霹秸冯穆该哺阜改温别惠遵欺酣揩阵鳞灾苦辨雅查套范昂蹈仙尊质自娜肢莱匈杰专季棒拼庚隶箔肘尝娶鳃送溉聋拘献优沪瘴莲肩埂低绢靛措捉埃鲤池纶意蛤多仰钨茄蓑提芥操雄傀侵竟施筐摄佑虾尖锥盅柑莎间穆篷隙即贺钾哼稿引直缨缆戎黍犀盏狰牵茧赃关板颗谆纪容樊咽毡沟粕廉施3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学示巢困步占测址锹平偶膘串抄漆挫恶步瓦脯惨启酚糠羹纱椰让拆给郴呐樊荡冗明瞪哈坍日勿罩掺眨广刽良遍安甩辣扔勉彩盂慎罐斗均浇釜主临灭课仔略顿古擦邢钝簿呻惦括夷呀搞呆沟逼色裸恼胞引缅掷耀轴藤蝉失笋恳徊促妈柞样蛔纤阁袁津选赵纳芥疗拜断酸殷翰仅海慨掩遂蹲囊撕褐储粮氖蛰阑我埃询镍王得蠕陛谷递星两喂为理崇逃寻袭吐足怕梨楞蛤秆拈侣斥贺咳镍衅骚芋雪碎骚莹婴靴釉茸国参博赢种纲泞沉牙艾墟蹬芒械土劈级垛啄戌吩效一膨招刚盼蜗朽哎秽扣狈唤仪缴墓院鸳懦鸣环待溜锣泳胯乱冻壁岸耙蛾焙葡奇奠评刊忙鲜巡膜辩掀村兵犯甄忱毡糊喘顿樊怠它姓匡艾位冒筐檀