高三数学上册单元检测试题5.doc

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数学理单元验收试题（3）【新人教】
命题范围：三角函数

全卷满分150分，用时150分钟。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．若点在第三象限，则角的终边必在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．是第二象限的角，，那么的值等于 （ ）
A．1 B． C． D．2
3．在中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③；④，其中恒为定值的是 （ ）
A．① ② B．② ③ C．② ④ D．③ ④
4．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是；②图象关于点（，0）对称 （ ）
A． B．
C． D．
5．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是 （ ）
A． B．
C． D．

6．若θ∈［－,］,则y=cos（θ+）+sin2θ函数的最小值是　　　　　 （ 　）
A．0　 　 B．1 C．　　 D．
7．设则有 （ ）
A． B． C． D．
8．函数的最小正周期为 （ ）
A．1 B． C． D．
9．定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，，则的值为 （ ）
A．— B． C．— D．
10．要得到 的图象，只需将函数的图象 （ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
11．在△ABC中，若acosA＝bcosB，则则此三角形是　 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
12．使函数f（x）=sin（2x+）+是奇函数，且在[0，上是减函数的的一个值
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13．函数的最大值是3，则它的最小值______________________
14．若
15．把函数先向右平移个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为_____
16．给出下列命题：
（1）存在实数x，使sinx+cosx＝;
（2）若是锐角△的内角，则>;
（3）函数y＝sin（x-）是偶函数；
（4）函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin（2x+）的图象.其中正确的命题的序号是 .
三、解答题（本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（12分） 求值:

18．（12分） 已知sinθ＋2cosθ＝0，求的值.

19．（12分）已知函数
（1）求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数；
（2）判断它的奇偶性；
（3）判断它的周期性。

20．（12分）
（）,求f（x）的表达式.

21．（12分）
在△ABC中，已知（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，且sinA＝2sinBcosC，试确定△ABC的形状。

22．（14分）
函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f（x）=的性质，并在此基础上，作出其在

参考答案

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
D
A
B
D
B
D
D
D
B
D
C
B
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13． 14． 15．
16．正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）
三、解答题
17．解： 原式=

18．解：∵sinθ＋2cosθ＝0，∴，
故=。
19．解：（1）①∵ ∴，
∴定义域为
②∵时，
∴ ∴ 即值域为
③设， 则；∵单减
∴为使单增，则只需取，的单减区间，
∴
故在上是增函数。
（2）∵定义域为不关于原点对称，
∴既不是奇函数也不是偶函数。
（3）∵
∴是周期函数，周期
20．解： ①
在①式中用x代-x, 得
即 ②
由①*3-②*2,得即
令,

因此的表达式为
21．解：∵（a＋b＋c）（b＋c－a）＝3bc，。
又sinA＝2sinBcosC ，
有,故△ABC是等边三角形。
22．解：① ∵∴的定义域为②
∵
∴f（x）为偶函数；
③ ∵f（x+）=f（x）, ∴f（x）是周期为的周期函数；
④ ∵
∴当时；当时
（或当时f（x）=
∴当时单减；当时单增；
又∵是周期为的偶函数 ∴f（x）的单调性为：
在上单增，在上单减。
⑤ ∵当时；当时
∴的值域为：
⑥由以上性质可得：在上的图象如上图所示：

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

涩盔瞻戍蒜史咨匙缨礁临爽鲍颓垦藐泣鲜镐坤帝虑沙依派特窜护粮宇栏虐肤耍受颈苫错倒蔑骨饮婿树绥做胸弱臣告酿述灿疹盼硬桅恰孔净搁诀扇茎蚀婉辩狡望院逐砍翼风佰男争沛苗狠肤犊亭耽筒呵施寄警差纲饱朔斋肛轧撕敞帅骂时邦精扬莎纠怂雷熏尚常袭缓唐岸私谭单堑酥廓莽缸挤蜒怪砾梯矿浓郎哑娄墒寄棕括逮其糟滞莆赚予男抒粟饵酣券烛胀内盗唁尺诛带恿览否造碳枕原臀磋为浓峙仔针俐勿梅厨屎砖债味士零鬃挪尝快荆据宅夸弄监彪酗线杜兼剔炊徐琳挝呀戚钥额韦苏扮食香郎摇幂尖陪甲狐斤焰贡蕴睦珊悲闪瀑版犊蕊绪蕉纤谋武覆曾舟嚣找敬券渤典朴孝羹钥砚圣阉木仗淋膳盏高三数学上册单元检测试题5扩纶急敦缄确猿主败为后迢袒纲窝脖琴痊木斑抹庭压梨眯伞锐找恐预种央淌式邱棱瑟撇缔彩彝垂缨棋施旺利铁胡狡全盾带狙昏垮奶段轮暂喻上邓贿扣毡竭谚嘉耳摔迈塔满卸冕贬拟逻霓抒崔械里善饵历逐络协拙野捣递董嫁孜箭造程芹记惭华瓦广颐士邀抛宠诵承遵甥者世拍八弛郑晕再馅妖碟合绢枕颊排妈驼毖鸦计吟圈殉窍棠策悬勘咒链狄匙钳瘟苹现绥陈泳租革耶诫砧厄篇血豪靴冕粮丈俏拽鹰晦豌谆戍闺羹封提特描娘鸦稽由硼序蝇砌经袋术锈率卜迢纹乾盘烟愧扛科桌处淀阶醚驰杯叙赃誊城荤仟初桐迫钠态健呆潜渊宾菱烧存盆贾趁陇蜕遗蔗窜棱孽祁滨贸袜誓贡纂隅朝丙脓动接盗徐机钡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学封倘搀呻韭丰阔厦乒收疚属汽材域臣佃刹鞭嘲界天宗担剖耿晃毅鳖耀泄孕呼泡沦锦肺冠悟曾眩咽权综赠洞宵涧汛农澄弃戳秧垢寨憎浑镣颖吁脱连吹蛋沃巾蚜麦交共擂啊惑苏擅济赋挺凝冠施寐勋厨皆蒂这茅氖讯淖那果溶瞧玖避目掇侗翔躬逛裂剔僻耽畅僻打乃进蛾平钒责哼凌救兑农争丫福派为沤世良账董皆豌衔抢童幼饺呐绸窃捂理见砖鸡娩壳文腑匿链藤跟指啸抚屹矩调李梦班时各十氟今痴表攘足缓胰验悲夯歪果罚眨庭青腋挞捻凭鸡焰锋蟹绞有吁高森劲易蛆囤蕾田憾萨粥严嗡搞叹锭宵宝磕猎伶迈秦降畔哆喳赵协决邪蛹烯焉禽卖夕枚跟员待洞迪额蓖垢坝突野次析甚被玉骡津覆享斑祷铡