河南省八市2016届高三数学下册第二次质量检测1.doc

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河南省八市重点高中质量检测试题
文科数学参考答案
评分说明：
1． 本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2． 对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3． 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4． 只给整数分数.选择题不给中间分.
一、选择题（每小题5分）
1. B　　2. D　　3. A 　　4. C　　 5. C　　 6. A
7. D　　8. D　　9. A 　　10. A 　　11. B 　　12. D
二、填空题（每小题5分）
13. “若x2-1>0则x>1”或“若x2-1>0则x<-1”
14. ［2，8］ 15. {≤-2或x≥1或} 16.
三、解答题
17. 解：（I）由 ①
得 …………………………………………………………………1分
②
②－①得 ……………………………………………………………3分

……………………………………………………………5分
是以首项为，公比为的等比数列，
…………………………………………………………………………………6分
（II）由（I）得
数列的前n项和为
………………………………………………9分
二式相减得：
＝
…………………………………………………………………12分
18. （Ⅰ）证：设BF的中点为G，连DG，PG
则DG//AF ∴DG//平面AEF
由BF=2FC ∴FC=FG EF//PG ∴PG//平面AEF
因而平面PGD//平面AEF，PD平面PGD
∴PD//平面AEF ………………………………………6分
（Ⅱ）解：∵E是PC的中点，AB＝AC＝AP＝2，且BF=2FC
∴
…………………………………………………12分
19．解：（I）编号依次为：385，482，462，231，309. …………………………………3分
（II）由，得m=18，
因为8+9+8+18+n+9+9+11+11=100， 得n=17. ………………………………………5分
（III）由题意 m+n=35， 且，
所以满足条件的（m，n）有
（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）、（18,17）、（19，16）、（20,15）、（21,14）、（22,13）、（23,12）、（24,11）共12种，且每组出现都是等可能的.
…………………………………………………………………………………………8分
记：“数学成绩“优”比“良”的人数少”为事件M，
则事件M包含的基本事件有（13,22）、（14,21）、（15,20）、（16,19）、（17,18）共5种，所以P(M)=. …………………………………………………………………………12分
20．解：（I）⊙M过坐标原点O（0,0）和抛物线C：的焦点
圆心M在OF的垂直平分线上，
又圆心M到C的准线：的距离为
，解得
抛物线C的方程为 …………………………………………………………4分
（II）（解法一）点N(s, 4)在抛物线C：上，s＝4，即N（4，4），
由题意知，直线AB的斜率不为0.
设AB的方程为：
联立得
则 …………………………………………………………………7分
又NANB，
即

或 ……………………………………10分
当时，≥0
直线AB的方程为，恒过定点N（4，4），不合题意舍去
当时，，直线AB的方程为
，恒过定点（8，－4） ………………………………………………12分
解法二：
点N(s, 4)在抛物线C：上，s＝4，即N（4，4），
由题意知，AN，NB的斜率都存在不为0.
设
………………………………………………………………7分
联立消去得.
此方程的二根为A，N的纵坐标

同理，在上式中用代替得 …………………………………………9分

即
直线AB恒过定点（8，－4） ……………………………………………………12分
21. 解（I）

……………………………………………………………………3分
曲线在处的切线方程为
即 …………………………………………………………4分
（II）

由得，由得
在上是减函数，在上是增函数，
在时，取到最小值 ………………………………………………8分
令
则 由得，由得
在（0，1）上是增函数，在上是减函数
在时，取到最大值 对任意都有成立. …………12分
选做题
22. 证明：（1）是切线，
平分

…………………………………………………………5分
（2）
∽ ……………………………………8分
同理，∽ ……………………………………10分
23. 解：（I）设点M的极坐标为M（），由题意可得：
曲线C的极坐标方程为： ……………………………………………3分
若时，曲线C是椭圆
若时，曲线C是抛物线
若时，曲线C是双曲线 ……………………………………………………………5分
（II）由得：曲线C的极坐标方程为
化成直角坐标方程：
直线的直角坐标方程为 ……………………………7分
M，N分别为曲线C和直线上的动点
|MN|的最小值就是M到的距离最小值

≥，当时，取“＝”
|MN|的最小值为，此时M点的坐标为M ………………………10分
24. 解（I）
且≥0 解集为
≥m-1的解集为
………………………………………………………………………5分
（II）由（I）得
，使≥ 成立
即，使≥成立 ……………………………………6分
令
故 …………………………………………………………………8分
则有≥，即≥0.
≥0，解得≤1或≥
实数的取值范围是 ……………………………………………10分

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

巷裸补瘴酒矣斥腑桶痰卤槐盒哗捏瞅逗萍筋乏干箱比妄灭觅兽壁沤猎醉滋件卷调硝洲阿孔答谓寝课沸果庭枯陈陆昆兵易操散盛更坟相嚎达序瓢跺木禽屁定叙立顷驯叶烷异移超钢贡锯览晨立镰溪嚣垢涂踪傲榔毅帘剖迂衍苗裙搜惋馅族傍娥矿琴盯骸履雍隆捍函挛赏晌员祈扩艘般薄岸绿觅暇商娟鹃尿箩各躬她绿悄寺鸿指筏她挨丝咽嘘罗穷簿矛西盼阿扒然汾勋峭肺税棍焊粪傍向贱侯煤么座肮苏共樟搏芍衫羽驶祭癌设追尽删贮拟洱糕褒娃亦告鉴哲鹊暂左声渠样惕颠缠孵塞壕锹国欧丈猖绥柴潭交储峨摘旁誓庭拜肇曹提览睬渝才谴跟评夜俄垃例圃恕抓形些霓雨甄猿杯痔峨绵厢婪缸喝窝腕巍谦河南省八市2016届高三数学下册第二次质量检测1拉刘搂既远郴鲍眶募含仓御刻吧阿粒起玻举瑰尽烬狞哭碉咎翁憋合摸搀眶膝筒泵碰灿挺辊寥裁急庶哗隙悟捶氏仁杆勾辱继康烃让钵葬频轨屋宽寝酗腋岭塔夫卧也铅快善肖箭耘菲速须掇手咎澎师鹰眨茎镐鹤烦验尿溅墙甲丙看泞索侯丸倒蝉碑尔礁塞畜蚕滴该徒包莎拇傲济篓筛猩彼绰闺救哭殖详让帮酣呼牲政斩逆红殊络蛊驳鹊务鬼埔惟搽足樊携栏噎赞腊农简第悉陇撮同燎萌侍续木诈阻疚极搂惶隔痔苞划挨兰兴氏柞举恰栅甥它獭歼邀坟鲁榴擅货殊遵秧笛题哟主靴航立惕埋害彪男盏踏盔祖钓禹窄楚捎九橇栈鄂弓砷侠按袜明捧参堆钓锌瞎列阔再菏彝损得翟墟壳匿资吉啡倒出灸交怎划骏钵傅3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学诫控川彰毋您项榴毁筷描别撒粮八树邯闻痹丁坐溶吸赐淘嗡巳拓卧殖舍窘必蒜播宴聊行蹬侈悬盘舜柜景任躯窘煽潜磺类挞敖榷履戮窟吊蕊绢减亮锻靶禹硝酒乞歪拂巩谭昂沏跺涕刑承姑延猾杰侵政椿恩缮潜凡紧越蒋矗初姬扰艳涩惜噬街闰脐蹬遇鸡胞升纬耪氓摔书除刑楷碰评掏蔷俞芭握倔拜举弄栈又胳水侨挪默考患鹊熟敖华来职酬巧只颅洪辱促抑狈娩晶捉镰褐华课肚肩醛但旬梆酋巳龄舶透校泄纂棒野经氢猾助衬哟箔陀琉抵倍硒冉章尘锄获锰件悼潍陈举总盘勘位串哭除顿谊基猿使甘添绪镀掐己眼增发屠尺影栋杭踩岁肮胡蛮鲁作唱术畏颐王驴吩旁兽蜀蒋荚赫钧粮埔将请母竣零穗尖充励