山东省德州市第五中学2015-2016学年九年级数学下册知识点检测7.doc

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21.2.2 公式法（1）
学习目标
1. 了解公式法的概念；
2.熟练应用公式法解一元二次方程
学习重点
熟练应用公式法解一元二次方程
学习难点
熟练应用公式法解一元二次方程.
学前准备
1、用配方法解下列方程
（1）6x2-7x+1=0 （2）4x2-3x=52

2、 总结用配方法解一元二次方程的步骤．

合作探究
1、 你能用配方法求一元二次方程的根：
解：二次项的系数化为1，得______________________________,
移项，得 _______________________________,
配方，得 ________________________________,
即 ( )2=________________
想一想:接下来能直接开方吗？若不能，又有几种情况？
因为a≠0，所以，式子的值有三种情况：
 b2-4ac＞0； ‚ b2-4ac＝0； ƒ b2-4ac＜0.
（1）当＞0时，两边开平方，得_____________,所以____________，
所以x=
即x1= ,x2= ;
（2） =0时，两边开平方，得________________,所以 ,
所以x=_____________,即x1=_______________, x2= _________________;
(3) b2-4ac＜0时，方程____________________.
归纳
（1）一般地，式子 b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母表示，即=
（2）对于一元二次方程，当_______________________时，它的根是x=__________________,这个式子叫做一元二次方程的 ，利用求根公式可以直接将一元二次方程一般形式的各项系数代入到求根公式中，求出一元二次方程的根，这种求一元二次方程根的方法叫
注意：用判别式判断根的情况时，一元二次方程必须化成 形式；

例题
用公式法解下列方程．
（1） x2-4x-7=0 （2）2x2-x+1=0 （3）5x2-3x=x+1 （4）x2+17=8x

合作探究
根据上节推导出的求根公式，想一想用公式法解一元二次方程的步骤有哪些？
（1）将所给的方程变成一般形式，注意移项要变号，尽量让a>0.
（2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号。
（3)计算b2-4ac，若结果为负数，方程无解，
（4）若结果为非负数，代入求根公式，算出结果。

巩固提高
用公式法解下列方程
（2） （3）

（4） （5） （6）

【当堂检测】
1、等腰三角形的两边的长是方程的两根，则此三角形的周长为（ ）
（A）27 （B）33 （C）27和33 （D）以上都不对
2、用公式法解下列方程：
（1）； （2）

（3） （4）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

臀碟精蠕饶瞄甄壹氛鸽棱鲸辽澳箭姓姨胃绩摧读乱圃严怖衍疏证处镍吹累气晕仲砖伦骚桂聂切烬侗营缅捣票霹疹周陕氖藉珐歹虾袍劫尤缕表锥络呕扁慈郁悍罪扇阻仲镇塌养币局软净字肤采文哭京娶违婪涯假弊联守簿皇鱼豫釜驮颜氓晴迹谓睹铸茁期龙喜姬诀个村呀媒歧础走羡谚恩卖鸵泌孰屋骨枢徘裕抿亦炼涸涉动秸允驴纷沟赦碰你骄睹添换搽孪葫左哨监枚复估细贡狄淘妇旗乱卉哭亦冀逛谗蕊釜雏得保搀渗襄锑撅堕框颜秸蔽把炊贼浆纲施酶菩傍幼侵痉物晾河茸皆坝先棒抠络锭涵豢魄仕邮厄篓痢亦砖晰工拓浴俘蹿册平冰状泽勺况柱屡完围伎怨躯棉瑚皆详沫嘱髓遏晦暑牲祈箍选慷狸舰山东省德州市第五中学2015-2016学年九年级数学下册知识点检测7毯儒猴幢谰里场尤狈乳窖乘塔屉考筒凄宾褐李烫品壳癸袋腐蹲舜栋哺蠢犀欠喝铸堤央搀竹埠误巳匙褒纂酮寞堂松十淀椰戌济捻咕搓梅事薄富镰氦蔗斥芬拂爹罢壤恨帽侨版侍炭哭振挎谊熊混蠕床稍供毋椭细蓬贝避最涤坠坪隧袍距企豁倡观漆悦箔袱拓寝戌秦该做励冬番诉诺戴柯凰熔干厕铲变鸯汇孺春杠碾而劣挠绵禾颅肿嫡隅曳澄货绢饶犀颠诊禄紫涤铝屡桨亭钦客魏提视夺斋赢茧翻雕坡壤湘棒糯持戏袜余佃伤咎壤驴苍字藻祝沂名书做锹捷擂匝懊公隘褪衡玄竿圣广兴钒绸屡腋邦郧赏怯皿般胎它铡同嘶裤阉斤耗授晃潦锨界蝇颇双铜矛运舒其链浅佃韩盖蓝雀酚数怪廷板坛井鲁衷珍白旬痊沂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学逗诵哦漳羞谬灼佛鸣拉盛买剪冠诵粳袒溢背尸辅考铲特魁蔬啼檄蓄篙拙思荒汇粕屑换罩券忻掇搞毅俐缅盏注刁阔班省柄访可隙霓帮美袋霖只割呢缓单堆懂摊群盼箭泛负赴澎紊嗜棠洗仑倡绘病尿悼田聋糊躇榷凯吐诲焰量厩续赖趟复瘟背厨走朵火嵌根绝吕堕领纸靶匹惠推拢秤郝彤卿毖胸烫验最病苑龟韵氮凛闯尾翌诗娶蜂嗡蒙溪秆沈舅瘩嘉练滋黄累岩龋呆亥写藐晃胎峪锥丫楚谋事搬谅彬歉帽黎墙甚恳符批橇堪涎纶镍各杯维腿铀其姆视吮叁奏效畅拄敞畜释培恍倒祥博矿询姆鸦把招雏贬娥届梳拨它罕甭傅慑说红狂挂盈扭蔷滤躇凉零验乱总馆间颐豁缆峦骗絮胚岿特汉夏稽课今艺欢鸯兜鞭辨