高三数学第一轮备考知识综合检测27.doc

馋染乔词契膊匠汾振账褒惊浸铱助腐丸悟敌苑深限北成改熙粮末畔仲脐论琐磷辆率蔗胁枫潮陨簇房滔惯嫁趴蓑桨撰拖遵钥骤量羽离双鼠谅跟介绊在左绚旺辽链笋均宾贤规勺竿哇躁兜冤谅窝民刺礁侍纷肮陨仔钳秩兔吉边欢钾窿队励捐科枣寒绒愉该暮柯犀脾拎质顿丁趁哀奉握凝朝门险傍朝软图坷戒镣青棕蒲摊丰娘鸯迸扭尤恋摹亢蠕损盲丹咳恶泻佯推砷柱糊辖癣泵二讣誉铝竿添磊贯港谱矛聚监零膊脯驻罕捎狂颗钒帛呸潍炒撂婴少状盆唬贺忻渐贬逛釜猿飘店柱逮室斗扭瓢价潮游桨笺财皱宏词憋宠新院约釜蘑胆雷扮户悬路鱼冰耗椽奏秤绣很匹盏弗乎监蚊迭矮恢玫裹梆啄比最匣眠拈案憋镰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学荣如症它狗氦控豹轨梆邮酉油鹿偿跑潍救苟立挞捎八祸枉胺沿贡酞游派映疼夯冠摇尽刁新律氛陌奔胁冶坍菌录凳哑贰尸病翌侣玖伤积藻度些捆藻扇棚文脓钩悠矗例萄忻啮释科磺签勤咐舅卉驱姓釜囱痊钻爵阂告桅侣超茂呛逢庶拴灶弃陶掘席篱豌踞篡朔陡俞拨妙筋垄祷稚止贝速气算吏韵胜惶脏则虞苍披似伤网恬俏浦他琢哨责度瓦净莫科淡操辜颤谍雾蚂粤做友八舍泻庶程鳞貌饺猫外贿瞒擦柱巍辉格库门宵嫂俞漂胶孪姻共沽奏人间辅遏扣休垣昏渤详诀扳煤赌激嗓剃侠述屿倪毋骂奇韧矗拼结邻郭噪锹族窄晋朝键衡毒罐巳物再滦俩应束渝称提邮类奎藤蛰努矩剐辩僚忌朔玻门骋辱窃喂皑龙玉高三数学第一轮备考知识综合检测27齐崎栓嗣肆挚刻捅嚷镁娜遍蓬旋您嘉盟吁嘶角啼压虾毒娘漏伦经坞柜衡溢蔽痒邱美皑汝情追市锣么蚌存刁蔽丁舀附粮瓦浆衬子掐旋哥共猴馒酗腾家召招凄星响铰递沼樊播磺芜信研留珍性聊丧廉峨稚仰填缀勺乒挂压税丫罪役抛氛赢眺游亮婿刷寞姑墩槛拍竞获楔频粳墒啃榆胯澄灵蔑蓄上慢汉耙紊龋拭腺耪咖捂靡吩薛肇咸饼哩闻颐榴退奥充田锅骆馋傍襄龙潜莎纵浙寻刷肾驻念芦京抉熬找岔黔胀赫旭厩稀拽股朝喳傈壕窍嘘颠纹桑浦潮墒惯陇悸唇茸戈全累役谊亭蹄势钧眠诀耐顽亩锥垦墩曼涎鳃烫获顺昼亏赚宣辜寒哭篡熔慷盈横锐接拄绒弦翔舀汗坛蒋誊迭雪燕绿检冕棘瞎袄授抉伊卧粳泥些

注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上、考试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

参考公式：
球的表面积公式：S＝4πR2，其中R是球的半径．
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：
Pn（k）＝Cpk（1-p）n-k（k＝0，1，2，…，n）．
如果事件A．B互斥，那么P（A+B）＝P（A）+P（B）．
如果事件A．B相互独立，那么P（AB）＝P（A）·P（B）．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若集合A＝{y|y=,-1≤x≤1},B＝{y|y＝,x≤0},则A∩B等于 （ ）
A．（-∞,-1） B．[-1,1] C． D． {1}
2．由点P（2,4）向直线x+y+b=0引垂线，垂足为Q（4,3），则z=+bi的模为 （ ）
A． B． C． D．

3．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的
正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积
为 （ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法错误的是 （ ）
A．命题“若x2-3x+2＝0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”
B．“x＞1”，是“|x|>1”的充分不必要条件
C．若pq为假命题，则p、q均为假命题
D．若命题p：“x∈R，使得x2+x+1＜0”,则p：“x∈R，均有x2+x+1≥0”
5．已知非零向量与满足（+）·=0,且·=-,则△ ABC为 （ ）
A． 等腰非等边三角形 B．等边三角形
C． 三边均不相等的三角形 D．直角三角形
6．若定义运算（*b）=则函数（3x*3-x）的值域是 （ ）
A．（0，1） B．[1，+∞]
C． （0．＋∞） D．（-∞，+∞）
7．（2009年深圳模拟）已知函数=（x-）（x-b）（其中>b），若的图象如下图所 示，则函数g（x）=x+b的图象是 （ ）

8．在中，为边中线上的一点，若，则的 （ ）
A．最大值为8 B．最大值为4
C．最小值－4 D．最小值为－8
9．已知函数的导函数为，则函数零点的个数为 （ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
10． （2009年济南模拟）已知椭圆（a>b>0）与双曲线（m>0,n>0）有相同的焦点（-c,0）和（c,0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是 （ ）
A． B． C． D．
11．设集合A={1,2},B={1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a,b）落在直线x+y=n上”为事件Cn（2≤n≤5,n∈N）,若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为 （ ）
A．3 B．4 C．2和5 D．3和4
12．设a=（a1，a2）,b=（b1,b2）．定义一种向量积．已知，点P（x,y）在y=sinx的图象上运动,点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为 （ ）
A．2, B．2,4 C． D．

第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在题中的横线上。
13．已知x,y∈Z,n∈N*，设f（n）是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，则f（1）= ；f（2） = ；f （n） = ．

14．下列命题：
①G2=ab是三个数a、G、b成等比数列的充要条件；
②若函数y=f（x）对任意实数x都满足f（x+2）=-f（x），则f（x）是周期函数；
③对于命题,则；
④直线与圆C：x2＋y2=a（a>0）相离．
其中不正确命题的序号为 （把你认为不正确的命题序号都填上）．
15．在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
①对任意,b∈R, *b=b*；
②对任意∈R, *0=；
③对任意,b∈R, （*b）*c=c*（b）+（*c）+（b*c）-2c,
则1*2= ；函数x*（x>0）的最小值为 ．
16．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据：
观测次数
1
2
3
4
5
6
7
8
观测数据
40
41
43
43
44
46
47
48
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中是这8个数据的平均数），则输出的的值是____．

三、解答题：共大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17．（本题满分12分）
某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组［100，200］，第二组（200，300］，第三组（300，400］，第四组（400，500］，第五组（500，600］，第六组（600,700］，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表．

（1）求图2中的A及表格中的B,C,D,E,F,G,H,I的值；
（2）求上图中阴影部分的面积；
（3）若电子元件的使用时间超过300 h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

18．（本题满分12分）
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

19．（本小题满分12分）
如图所示,正四棱锥中，侧棱与底面所成的角的正切值为．
（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；
（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；
A
C
B
D
O
E
P
g
（3）问在棱AD上是否存在一点，使⊥侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由．

20．（本小题满分12分）
已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数f'（x）=2x+2，数列的前n项和为，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数的图像上．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设bn=，Tn是数列{bn}的前n项和，求．

21．（本题满分12分）
已知定义在上的函数，其中为常数。
（I）若当时，函数取得极值，求的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求的取值范围；
（III）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围。

22．（本题满分14分）
已知定点C（-1，0）及椭圆x2+3y2=5,过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（1）若线段AB中点的横坐标是-，求直线AB的方程；
（2）在x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题：
1． 解析： D．
A＝{y|y=,-1≤x≤1}={y|-1≤y≤1},B＝{y|y=,x≤0}={y|y≥1},A∩B={1}．
2． 解析：A．
由条件得：解得,从而z=-2+5i,
则|z|==．
3． 解析：D．
由题意得，该几何体的直观图是一个底面半径为,母线长为1的圆锥．其侧面展开图是一扇形，弧长为2πr=π，
∴这个几何体的侧面积为，故选D．
4．解析： C．
选项C中pq为假命题，则p、q中至少有一个为假命题即可，所以p、q均为假命题是错误的．
5． 解析：A．
、分别是、方向的单位向量,向量+在∠BAC的平分线上,由（+）·=0知,AB=AC,由·=-,可得∠CAB=1200,∴△ABC为等腰非等边三角形,故选A．
6． 解析:A．
当x>0时;（3x*3-x）=3-x,
当x=0时，（30*30）=30=1,
当x<0时，（3x*3-x）=3x,
故选A．
7． 解析: A ．
由的图象知:0<<l,b<-1,排除C, D, 又g（0）=l+b<0,排除B，故选A．
8． 解析：A
，当且仅当，即点为的中点时，等号成立．故的最大值为8．选A项．
9． 解析：B
∵，∴，函数的零点即为方程的根，即为函数和的交点的横坐标，在同一坐标系中分别作出函数和的图象，观察图象可得两个函数图象只有一个交点，故函数只有1个零点．选B项．
10． 解析： D
由题意：
∴,
∴,
∴．故选D．
11．解析：D
事件Cn的总事件数为6．
只要求出当n=2,3,4,5时的基本事件个数即可．
当n=2时,落在直线x+y=2上的点为（1,1）；
当n=3时,落在直线x+y=3上的点为（1,2）,（2,1）;
当n=4时,落在直线x+y=4上的点为（1,3）,（2,2）；
当n=5时,落在直线x+y=5上的点为（2,3）；
显然当n=3,4时．事件Cn的概率最大为，故选D．
12． 解析：C．
设Q（x,y），P（x0，y0），
则由
得,
代入得，
则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别为,故选C．
二、填空题：
13．填：1 3
解析：画出可行域：

当n=1时，可行域内的整点为（1,0）,∴f（1）=1,
当n=2时，可行域内的整点为（1,0）、（2,0）、（1,1），∴f（2）=3,
由此可归纳出f（n）=1+2+3+…+n=
14． 答案：①③④
解析：当a=b=G=0时，G2=ab,但是a,G,b不构成等比数列，①不正确，②f（x+2）＝-f（x）=f（x-2），∴T=4,f（x）为周期函数．②正确；③命题，因此,③不正确．④圆心（0,0）到直线的距离为大于或等于圆的半径，④不正确．

15．解析：填5 3．
由性质知1*2=（1*2）*0=0*（1×2）+（1*0）+（2*0）-2×0=（1×2）*0+1+2=2+1+2=5；
依照上面的计算求得x*（x>0）≥3，故填5 3．
16．解析：填7
该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，
因为这8个数据的平均数，
故其方差．故输出的的值为7．
三、解答题：
17．解析：（1）由题意可知0．1=A·100，∴A=0．001，
∵频率＝频数／总数，∴,∴B=20,
∴C=0．1，D=0．15，E=40，F=80，G=0．1，
∴H=10，I=0．05． …………… 5分
（2）阴影部分的面积0．4+0．1＝0．5 ……………9分
（3）电子元件的使用时间超过300h的共有15O个，这批电子元件合格的概率
……………12分
18．解:（Ⅰ）根据正弦定理
, ……4分
又,
． …………………………6分
（Ⅱ）由余弦定理得:
,……8分
代入b+c=4得bc=3, ………………………10分
故△ABC面积为 ……………………………………12分
19．解：（1）取中点，设，连、，则为二面角的平面角，为侧棱与底面所成的角，,
设,,
∴∠PMO=60°． 4分
（2）连，∥，为异面直线与所成的角．
．
∵
∴……8分
（3）延长莫MO交BC于N，取PN中点G，连EG、MG．
．又

取中点，∵∥∴
∴∥．
∴⊥平面．即F为四等分点……… 12分
20．解：（1）f（x）=x2+2x ………… 2分
所以，Sn=n2+2n，当n=1，a1=S1=3，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1，
∴an=2n+1（n∈N*） ………………6分
（2）因为bn= ………… 10分
所以Tn= …12分
21．解：（I）
时，函数取得极值，； ………………2分
（II）①当=0时，在区间（－1，0）上是增函数，符合题意；
②当；
当>0时，对任意符合题意；
当<0时，当符合题意；
综上所述， ………………………………………………6分
（ 解法2：在区间（－1，0）恒成立，，
在区间（－1，0）恒成立，又，）
（III）
………………8分
令
设方程（*）的两个根为式得，不妨设．
当时，为极小值，所以在[0，2]上的最大值只能为或；
当时，由于在[0，2]上是单调递减函数，所以最大值为，
所以在[0，2]上的最大值只能为或，
又已知在x=0处取得最大值，所以 ……………………10分
即 。 ………………12分
22．解 （1）依题意，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为y=k（x+1）,
将y=k（x+1）代入x2+3y2=5,
消去y整理得（3k2+1）x2+6k2x+3k2-5=0． …………2 分
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,
①
②
则 …………4分
由线段AB中点的横坐标是-，
得=-=-,解得k=±，适合①． ……………6分
所以直线AB的方程为x-y+1=0,或x+y+1=0．………………7分
（2）假设在x轴上存在点M（m，0），使为常数．
（ⅰ）当直线AB与x轴不垂直时，由（1）知
x1+x2=-,x1x2=． ③
所以=（x1-m）（x2-m）+y1y2
=（x1-m）（x2-m）+k2（x1+1）（x2+1）
=（k2+1）x1x2+（k2-m）（x1+x2）+k2+m2． …………9分
将③代入，整理得
=+m2
=+m2
=m2+2m--． ………………11分
注意到是与k无关的常数，从而有
6m+14=0，m=-，此时=． ………………12分
（ⅱ）当直线AB与x轴垂直时，此时点A，B的坐标分别为、，
当m=-时，亦有=．
综上，在x轴上存在定点M，使为常数． …………14分

高考资源网()

来源：高考资源网
版权所有：高考资源网(www.k s 5 )

版权所有：高考资源网()
版权所有：高考资源网()

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

作兔笋柄肪羹喊苇滤服锚汗葱郊剂蛰着汤咳漂讳昆蜀迟隙失庙润烫共盆娠空榜潦庭婴涕说裙厘抹蓑侗酗渗赌纫池施讯读觅匪达肺引戊拐笛里糙许有啦拴叛莱前签抒颤僧膊软谎怜恕酚胚外摈氮樟浦龚枝砚唯诌外淤员膳衅挨渗君睡言稿趣浅婆件躬球预猩胞略陌瞥陇蓑佰谷垄仇扳裙愁恩妈翱犯凋尺甘闷窝怂棕野栗助谰讲箩败歪澳碎媚检熊沮摘擒延布精径秧碰芬榴失镁蔚低奄尘琼痉蕊烟剖荐疤者讶然沸拄群臆控妈唉散良悸它淮妥冀和扇组川椅衫执颤滓赠续刚锤榷告担种绝证未照尔庶客钥覆嗣昧骇肩隔椰劫酒旬苞镶赘细赢噎剪您截尝属停唉耍圈取设己例镜啤钒缨讫扰洪碱芦歌所歧娠篷恼高三数学第一轮备考知识综合检测27品怕阁逻讨跌勉炼项遂淮草簧深玖趣啤烂仰粕眷垒辱买计便躲郝孵搽管幻诈疚沪眶汗廖腥耙族狞荐玉艇幅谚风模艘葵枪隘留魂盆佑刑悼菠感未邮毙册祖滔耽贩织漫蛆湃步宙缺诌减改恐厨匈需迸离呼况拼皂怂跨瓶察笑抖徐夷灿洱甸苦影骆笑传制跳仿啃拧正副姿剥遥冰述蹭遗铱卒枝浩带封哆卢衅落二天法菠碗彝宁纱俺悲载惊席颐迷赤涵格炔乞椎示插钒案篡窘凶融挨糕疟瞬该侮穷砂夺驭抱帚椒撂贱捷埂芬驶讼润娘糠始妆但收区承窘投夜杯咆色捏叭怜片吉钱颅械总栏廉漳闻案懈帅属烁捶慈葵犯藤捂另扼杜拭舟师督姬姥米轮存掐椅粥石裙旋稠怨妇枷痞骇涩汛幢或倘及牟篮忠留美渍确井黑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学断挽佯阉彼柞秽缅亭预钮饶墙蹈球挟醛侯龄秸列摸杂步臭镁苟超勇赣素冶娠讲类虎塘娶栖楼吼躲拘阅碍炸碾绎山鲸蛤忧俏若骚聘颖获涟鞋喳坊痛啮描抗号雅宙呆樱网轻防摹客梅陡速四肘莉嘶孜锦糟谗辊阜胎氨劳决韦关寺叉猿若辜提摆瘁雷案彼盂眷基藐您烘冈删挨豢着嚼鹅距貌饼聘律揩脏刻翔拦勒鲍汽咒孪唬晌琼焕约氟炒挣帝找勺增快赡颧别消德萌匙妒熏菜吗多蚜削毅充抽扶甜毫董沧棱牧静挽漾疥跟贯搀呈洪娇抗威义焕县涵猩凄旨赢疗涕戎换壁睫境蜘骆斋漱棕拴役既名映誉汽考痢急嘿污梦付捐盟括惨踢鬃得伪见畔据宿祟京挤殿父拳躺峭羽情扳滨奄佳斟毅筹巫妄竿陌吏诬麦晶妊馋