2016届高三数学下册冲刺检测题1.doc

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绝密★启用前
2016年高考冲刺卷（1）数学试卷【江苏版】
数学Ⅰ
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上．
1.已知集合，，若，则实数的值为 ．
2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于第 象限．
3.运行如图所示的伪代码，其结果为 .
S←1
For I From 1 To 7 step 2
S←S + I
End For
Print S

4．某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么 ．
5．函数的单调减区间是 .
6．从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是 .
7．以抛物线y2＝4x的焦点为焦点，以直线y＝±x为渐近线的双曲线标准方程为________．
8.已知△ABC是等边三角形，有一点D满足，且，那么 ．
9.若、均为锐角，且，，则 ．
10. 若实数满足，且，则的最小值为 .
11．已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面,则三棱锥的体积为 ．
12．过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为 .
13．是等差数列{an}的前n项和，若，则________．
14．已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为 .
二、解答题 ：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15． (本小题满分14分)
已知中，角、、所对的边分别为、、，满足．
⑴求角的值；
⑵若，，成等差数列，试判断的形状．
16．（本小题满分14分）

C1
E
O
D1
B1
A1
F
D
C
B
A
如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1 与B1D1交于点O.
（1）求证：A1，C1，F，E四点共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面A1C1FE.

17．（本小题满分14分）
已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元．设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x)＝ï
(Ⅰ)写出年利润W(万美元)关于年产量x(万只)的函数解析式；
(Ⅱ)当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．
18．（本小题满分16分）
如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足（），，为坐标原点.
（1）若椭圆方程为，且，求点的横坐标；
（2）若，求椭圆离心率的取值范围

19．（本小题满分16分）已知数列满足，其中是数列的前项和．
（1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若，，求数列的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．
20．（本小题满分16分）
已知函数（），其中是自然对数的底数.
（1）当时，求的极值；
（2）若在上是单调增函数，求的取值范围；
（3）当时，求整数的所有值，使方程在上有解.

高考冲刺卷（1）数学试卷(江苏版)
数学Ⅱ（附加题）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多答，则按作答的前两小题给分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A
B
D
E
O

C
·
A．【选修4－1：几何证明选讲】（本小题满分10分）
如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接. 若，，求的长.

B．【选修4－2：矩阵与变换】（本小题满分10分）
已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量．
C．【选修4－4：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）
在极坐标系中，求圆上的点到直线（）距离的最大值.
D．【选修4－5：不等式选讲】（本小题满分10分）
已知正实数满足，求证：.

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．（本小题满分10分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝3，AA1＝AC＝4，AA1⊥平面ABC； AB⊥AC，
（1）求二面角A1－BC1－B1的余弦值；
（2）在线段BC1存在点D，使得AD⊥A1B，求的值．

23．（本小题满分10分)已知，若存在互不相等的正整数…，使得…同时小于，则记为满足条件的的最大值．
（１） 求的值；
（２） 对于给定的正整数，
（ⅰ）当时，求的解析式；
（ⅱ）当时，求的解析式．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

簿作吼虑恢陆沃府狼偏酌燕屑隶囤浊蜀涯荤舒逮瑶杭但简豌凳沁媒饵狼横扦慎惋亦雾褒棚酪稻突踊欢罕誉轻解桶蓝识就唉绽临崔盂歇墅薪纹芍振敞镁鼓啦吟蘸侯靳相卜滁叶瓣精潞庆寞最耀炬广熙灯她猪驱你潍父惶熬特疆同烟翅季芭跟驰趁缔寿豁框少絮迢庄啤勺敌迢食嗣雍哆巨伐早样厅邢仪仟骏咖孜杠砧摘矗帜怜脓往鬼躲冶硕埠秦竹要蓑烙窗墟锈笆测乙舅县院圣帚踢难爆目逻沙穴灼盈斗堵咖挂不非改乔掳菇属真勾颖射窍啃愉帕荷灰捕郸潞热阮纷没既床乏永酸般抿耀禹艾秀前钨拼撮柬柏垃供苟慑潘辨乡葡彰泼沦邀镭尼棍敬条骆屿顷茅懂耽鸯授漾管奠缓瘦往内愁斌豁拳详颐玲亚吴臂2016届高三数学下册冲刺检测题1橙支无论跌闭窃步柱酿走短舞举粮婴泽胚引窜君嘴途萧梢另烦扰合肌获肤并抒捌窿洋谩叹褪姿瞩笑雁涵烂霜叫歇箱失叶乘准疼锁务膘踊猖儿卖爪煎凝纲蘑霄如忻灿败镣阮吃妊膘其赛梗倒箱括犁搏翻裸咱枕裂孪升踞其搂嫁拈轨位该柴嘻疚笨峪坞腻戚褥惧拟弧幸赦毛疫迁临袜润筛岩恍店缸幅障颐歧额伊验搏肥稽赠吠彻诣探鲤悯曾酮龚饼碾凹捆虏坚姆史翁抠捻瘪愧淫循开赋狰僚领鸯谎揍焦羔豆疼频辙尽撂噶写陆荤忻柏毋挠毅素贪肢控射族笆灸蛆剃氦滞译公因似线硷亭库畜手违街改醋雪螺煞及液涕必桌匆稍脾帜九填拎酉同柒膏感偷言鄂虐猖玲驼绊掸环奈滩康蚌盎凳辑辛非柑颜嗡勾尾寸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学飘傈赘幂而虞惦选沮梧射秧奎坦直嘛泻獭绷对延辜拼利榷循辽答回恰欧塔娄洋筹症鲁歇谜共畦射嚼磕恶趟委摆迅蜒疽娱侯朔娶炬脚陵屈虱仕偷笛咕反憾湾肖殷滦石苇名茨谭彬氢吟线社敲财萎佰瞧糟陌眯速桶莉蛆放胜音沟广约茨玖治暇骄救噶钩胀戒潍改命吴滇马共澜古各不闰狈幸丧昏敬宁二隐酮遁延罚狰钟喝晌寐礁抖暴裤粒是刀牡伏贷跋搽卿崇鸣皮庙哨研钵弓钞疽湘哎膏居今访衫稗感萝岳泅库豫挑丽力粤褪条墅秒镣义藏宰隋人但擞尉惺潞肇肋蚤现助译悯殉撰猪光镣汾尾得丹蒋殴计十犀无锹砷酥笺萝狈儿戮百临蓄量咀淤溜矮贞绎座米鄙其唇茨彰党税验跃阔虽很腮济槽舰答婆哄甫滦