华中农业大学理学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题汇编(含部分答案).pdf
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1、目录2017年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题2016年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题2015年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题2015年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题及详解2017年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题2016年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题2015年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题2015年华中农业大学理学院432统计学专业硕士考研真题及详解一、单项选择题(本题包括l-25题共25个小题,每小题2分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填
2、在答题纸上)。1设A、B是概率不为0的不相容事件,下列结论中正确的是()。A与相容B与不相容CP(AB)P(A)P(B)DP(AB)P(B)【答案】D【解析】A与B互不相容,则BAB,即P(BA)P(B)。A项当A与B不对立时成立;B项当A与B对立时成立;互不相容与相互独立不是等价的,C项只有在A与B相互独立时才成立。2甲、乙两人各自独立向指定目标射击一次,命中率分别是0.7和0.8,目标被射中的概率为()。A0.94B0.56C0.7D0.8【答案】A【解析】从对立事件角度出发,目标被射中的对立事件为目标未被射中,甲乙两人均未射中目标的概率等于(10.7)(10.8)0.30.20.06,所
3、以目标被射中的概率为10.060.94。36个乒乓球中有4个新球,第一次比赛时任取两个,用完放回,第2次比赛时又任取两个,第2次取出的2个都是新球的概率为()。ABC0.8D0.4【答案】B【解析】设第一次取出0个新球为事件A0、1个新球为事件A1、2个新球为A2,第二次取出两个球均为新球为事件B,则由条件概率公式:4若函数是某连续随机变量的概率密度函数,则区间a,b为()。A0,1B0,2C1,2D【答案】D【解析】由概率密度函数的性质知则解得0.5(b2a2)1,故只有D项符合条件。5设E(X)D(X)1,则随机变量X不可能服从的分布为()。A二项分布B泊松分布C指数分布D正态分布【答案】
4、A【解析】二项分布E(X)np,D(X)np(1p),其中0p1,1p1,所以E(X)D(X)1不可能成立,即随机变量X不可能服从二项分布。6设总体,是来自总体的简单随机样本,为样本平均,则下列结果中正确的是()。ABCD【答案】B【解析】设XN(,2),根据一般正态分布转化为标准正态分布的公式得7若Y4X3N(3,22),则X服从的分布为()。AXN(9,82)BXN(9,162)CXN(1.5,0.52)DXN(1.5,0.252)【答案】C【解析】由Y4X3得X0.25(Y3),由于正态变量经过线性变换得到的变量仍服从正态分布,则X仍服从正态分布,且E(X)E0.25(Y3)1.5,D0
5、.25(Y3)0.25,则8设随机变量X,Y的方差都存在,若D(XY)D(XY),则()。AX与Y不相关BD(X)D(Y)0CX与Y相互独立DD(Y)0【答案】A【解析】由D(XY)D(XY)得COV(X,Y)0,所以X与Y不相关,但是不相关与相互独立不等价,只有当X与Y均服从正态分布时,X与Y才相互独立。9设(X,Y)是二维随机变量,方差D(X)4,D(Y)1,相关系数0.6,则方差D(3X2y)为()。A35.4B17.6C45.2D25.6【答案】D【解析】由方差的计算公式得:D(3X2Y)9D(X)4D(Y)232Cov(X,Y)944121.225.6。10设随机变量服从二项分布,下
6、列描述中,不正确的是()。A对任意的,B对任意的,C对任意区间,D若独立且服从同一分布则结论(B)可改为【答案】B【解析】由棣莫弗-拉普拉斯知,正态分布是二项分布的极限分布,当充分大时,可以利用正态分布概率来计算二项分布的概率。即对任意11下列哪种分类结果属于非顺序数据()。A产品质量按等级分类B人口按男女性别分类C考核结果按优秀、良好、合格、不合格分类D学历按小学、初中、高中、大专、本科、硕士及以上分类【答案】B【解析】顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据,顺序数据虽然也是类别,但这些类别是有序的。ACD三项均属于顺序数据。B项,人口按男女性别分类只能归于某一类别,属于分类数据。12
7、为调查微积分课程学习情况,从186个教学班中抽取35个班,对所抽班级学生的微积分考试成绩进行分析,这种抽样方法属于()。A简单随机抽样B分层抽样C系统抽样D整群抽样【答案】D【解析】整群抽样是将总体中若干个单位合并为群,抽样时直接抽取群,然后对中选群中的所有单位全部实施调查的抽样方法。题中,从186个班中抽取35个班并对所有学生进行调查,这种抽样方法属于整群抽样。1315位同学的某门课程考试成绩中,70分出现3次,80分出现4次,85分出现6次,90分出现2次,则他们成绩的众数为()。A80B85C81.3D90【答案】B【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。题中,85分出现次数最多,
8、故成绩的众数为85分。141000名学生参加某课程的考试,平均成绩是82分,标准差是8分,从学生中随机抽取l 00个同学作为样本,则样本均值的数学期望和抽样分布的标准差分别为()。A82,8B82,0.8C82,64D86,1【答案】B【解析】由中心极限定理得,在大样本条件下,样本均值的抽样分布近似服从均值为方差为的正态分布。故该样本均值的数学期望为82,标准差为8/100.8。15设总体X服从正态分布,其中已知,2未知,为其样本,n2,则下列式子中为统计量的是()。ABCD【答案】D【解析】设X1,X2,Xn是从总体X中抽取的容量为n的一个样本,如果由此样本构造一个函数T(X1,X2,Xn)
9、,不依赖于任何未知参数,则称函数T(X1,X2,Xn)是一个统计量。由于方差未知,所以ABC三项均不可称为统计量。16关于总体参数的置信水平为95%的置信区间,下列描述中正确的是()。A取样计算获得的一个具体的置信区间将以95%的概率包含B取样计算获得的一个具体的置信区间将以5%的概率包含C任何一个具体的置信区间绝对包含D若重复取样计算获得l 00个置信区间,其中大约95个包含【答案】D【解析】对于置信水平为95%的置信区间的理解为:用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值,5%的区间不包含总体参数的真值,在实际问题中,进行估计时往往只抽取一个样本,此时所构造的是与该样本相联
10、系的一定置信水平下的置信区间由于总体参数的真值是固定的未知的,取样所构造的置信区间要么包含要么不包含总体均值。17对正态总体的数学期望进行假设检验,若在显著水平0.05下接受H0:0,那么在显著水平0.01下,下列结论正确的是()。A可能接受假设,也可能拒绝假设B拒绝假设C接受假设D不接受假设,也不拒绝假设【答案】C【解析】在显著性水平0.05下接受H0,说明根据样本计算的结果p值大于0.05,所以同样的样本在显著性水平0.01下,p值大于0.01,所以接受原假设。18原假设为H0,备择假设是H1,犯第一类错误是指()。AH0不真,接受H0BH0为真,接受H1CH0不真,接受H1DH0为真,接
11、受H0【答案】B【解析】假设检验中的第一类错误又称弃真错误,是指原假设H0为真却被拒绝了,即H0为真,接受H1。19下面关于方差分析及其基本假定的描述中,不正确的是()。A检验多个总体均值是否相等的统计方法称为方差分析B各总体都服从正态分布C各总体的方差相等D观测值不必是独立的【答案】D【解析】方差分析中的基本假定:每个总体都应服从正态分布;各个总体的方差必须相同;观测值是独立的。20在方差分析中,数据的误差是用平方和来表示的,其中组内平方和反映的是()。A随机误差的大小B全部观测值误差的大小C不同水平的样本均值之间误差大小D各个样本方差之间误差的大小【答案】A【解析】组内平方和是每个水平或组
12、的各样本数据与其组平均值误差的平方和,反映了每个样本各观测值的离散状况,该平方和反映了随机误差的大小。21下列关于相关系数的描述中,不正确的是()。A相关系数是反映两个变量之间线性关系的度量B相关系数具有对称性C计量尺度改变不影响相关系数D相关系数是两个变量间因果关系的度量【答案】D【解析】相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量,相关系数具有以下的特点:r的取值范围是1,1;r具有对称性;改变x和y的数据原点及计量尺度,不改变r的数值大小;r是两个变量之间线性关系的一个度量,不意味着x与y一定有因果关系。22设一元线性回归模型的估计形式为下列描述中错误的是()。Ax是
13、随机变量Bx是自变量而非随机变量C是随机变量,且D 是随机变量,且【答案】A【解析】一元线性回归模型的假定有:因变量y与自变量x之间具有线性关系;在重复抽样中,自变量x的取值是固定的,即假定x是非随机的。23多元线性回归分析中,如果F检验表明线性关系显著,则意味着()。A至少有一个自变量与因变量之间的线性相关系著B所有的自变量与因变量之间的线性关系都显著C至少有一个自变量与因变量之间的线性关系不显著D所有的自变量与因变量之间的线性关系都不显著【答案】A【解析】线性关系F检验主要是检验因变量同多个自变量的线性关系是否显著,在k个自变量中,只要有一个自变量与因变量的线性关系显著,F检验就能通过,但
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