受力计算书.doc

支架、模板系统受力计算书

一、支架、受力、模板布设方式
1、钢管支架立杆箱体及翼板处统一布置为纵向间距0.6m，横向间距0.6m；横杆步距均1.5米，考虑到支架整体变形协调因素及门洞处立杆的受力情况，立支架立杆布置为纵向间距0.4m，横向间距0.40m；大横杆步距均为1.2m。（实际施工时立杆钢管壁厚一般在3.0～3.5mm浮动，取较小值规格统一为φ48×6.0。为增强支架总体稳定性，搭设立杆时尽量用较长杆件且满足同一断面接长接头≤50%的要求）
2、箱梁底横向采用10cm×5cm木方，跨径0.45m ；
3、箱梁底纵向采用5cm×12cm木方跨径均为0.9m。
4、外模面板均采用12mm厚度的双面覆膜竹胶板。
5、门洞顶纵梁采用20a，9米长的槽钢作横梁。
二、荷载计算
由于桥跨长度和桥宽不同导致各桥跨支架及模板系统荷载情况不一致，为了符合现场实际情况，荷载及其他构件受力分析时按实心段梁体和空心段梁体两种情况分别计算。
（一）实心段梁体荷载计算
1、箱梁自重荷载：P1＝1.8×26＝46.8kN/m2（按1.8m厚度计算）
2、模板荷载：P2＝200kg/m2＝2kN/m2
3、设备及人工荷载:P3＝250kg/m2＝2.5kN/m2
4、20a槽钢荷载荷载：P5＝200kg/m2＝2kN/m2
5、砼浇注冲击及振捣荷载：P4＝200kg/m2＝2kN/m2

则有P＝(P1+P2+P3+P4)＝53.3 kN/m2
（二）空心段梁体荷载计算
1、箱梁自重荷载：P1＝0.5×26＝13kN/m2（实际施工0.25+0.22=0.47m，按0.5m砼厚度计算）
2、模板荷载P2、设备及人工荷载P3、砼浇注冲击及振捣荷载P4等与实心段梁体相应荷载相同。
则有P＝(P1+P2+P3+P4)＝19.5kN/m2
计算立杆单根受力和基础受力时考虑支架自重每增加10m高度增加1kN的力。
三、受力分析
(一)底板面板的强度和刚度计算
1、实心段梁体底板面板强度验算
a、荷载的取值
由于箱梁混凝土浇筑分两次进行，先浇底板和腹板，第一次砼浇注对底模强度和刚度的要求较高；第二次浇筑顶板混凝土时，箱梁底板已形成一个整体受力板，对底模的强度和刚度的要求相对较低，因此取第一次浇筑位于盖梁实心段或腹板底处横桥向1m宽的模板进行验算，现浇砼的浇筑高度h＝1.20m。
q＝1.20×1×26＝31.2kN/m
b、跨度的取值
模板底纵向方木的横向间距按20cm布设，取：lp＝0.2m。
c、跨数的取值
底模的窄边宽度为1.22m，n＝1.22÷0.2≈6跨。由于可能有小块板受力的情况，按较保守的4跨取值。
d、计算最大弯矩及最大剪力值
Mmax＝0.107×ql2＝0.107×31.2×0.22＝0.134kN.m
Qmax＝0.607×ql＝0.607×31.2×0.2＝3.79kN
e、底板强度验算
① 正应力
σ＝Mmax÷W＝0.134÷(bh2÷6)＝0.134×106×6÷(1000×122)＝5.58Mpa＜50Mpa（竹胶板宽方向静曲强度）满足正应力要求。
② 剪应力
τ＝QS÷Ib
其中S＝1/8×bh2＝1/8×100×1.22＝18cm3
I＝1/12×bh3＝1/12×100×1.23＝14.4cm4，b＝100cm，h＝1.2cm
τ＝QS÷Ib＝(3.79×103×18×103)÷(14.4×104×100×10)＝0.474Mpa＜[τ]＝2Mpa（2Mpa为木材容许剪应力, 竹胶板应该比木材大4倍）满足剪应力要求。
2、实心段梁体底板面板刚度验算
fmax＝(0.632×ql4)÷(100×EI)
其中E＝4.5×103Mpa（竹胶板宽方向弹性模量值），I＝14.4cm4，q＝31.2kN/m，l＝0.2m
fmax＝(0.632×31.2×2004)÷(100×4.5×103×14.4×104)＝0.487mm＜[f]＝1mm
故实心段梁体底板面板的刚度满足变形要求。
3、空心段梁体底板面板强度验算
a、荷载的取值
取空心段位置横桥向1m宽的模板进行验算，现浇砼的浇筑高度实际0.22m 计算取h＝0.3m。
q＝0.3×1×26＝7.8kN/m
b、跨度的取值
模板底纵向方木的横向间距按30cm布设，取：lp＝0.3m。
c、跨数的取值
底模的最小宽度为1.22m，取n＝1.22÷0.3≈4跨。按4跨取值。
d、计算最大弯矩及最大剪力值
Mmax＝0.107×ql2＝0.107×7.8×0.32＝0.075kN.m
Qmax＝0.607×ql＝0.607×7.8×0.3＝1.42kN
e、底板强度验算
①正应力
σ＝Mmax÷W＝0.075÷(bh2÷6)＝0.075×106×6÷(1000×122)＝3.13Mpa＜50Mpa（竹胶板宽方向静曲强度）满足正应力要求。
② 剪应力
τ＝QS÷Ib
其中Q＝1.42kN,S＝18cm3,I＝14.4cm4,b＝100cm，h＝1.2cm
τ＝QS÷Ib＝(1.42×103×18×103)÷(14.4×104×100×10)＝0.18Mpa＜[τ]＝2Mpa（2Mpa为木材容许剪应力, 竹胶板应该比木材大4倍）满足剪应力要求。
3、空心段梁体底板面板刚度验算
fmax＝(0.632×ql4)÷(100×EI)
其中q＝7.8kN/m，E＝4.5×103Mpa（竹胶板宽方向的弹性模量），I＝14.4cm4，q=13kN/m，l＝0.3m。
fmax＝(0.632×7.8×3004)÷(100×4.5×103×14.4×104)＝0.616mm＜[f]＝1.5mm
故空心段梁体底板面板的刚度满足变形要求。
（二）、底板下纵向方木的强度和刚度计算
１、实心段梁体纵向方木的强度验算
a、荷载的取值
P＝53.3 kN/m2，q＝53.3×0.2＝10.66 kN/m
b、跨度的取值
纵向方木分配梁最大间距为0.9m，取lq＝0.9m
c、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。
d、计算最大弯矩及剪力值
Mmax＝1/8×ql2＝0.125×10.66×0.92＝1.079kN.m
Qmax＝1/2×ql＝0.5×10.66×0.9＝4.797kN
e、正应力及剪应力验算
W＝1/6bh2＝1÷6×6×122＝144cm3，b＝6 cm，h＝12 cm
σmax＝Mmax÷W＝1.079×106÷（144×103）＝7.49Mpa＜[σ]＝13.0Mpa(木材的容许弯拉强度值)
实心段梁体正应力满足要求。
τ＝QmaxS÷(Ib)
其中S＝1/8bh2＝1/8×6×122＝108 cm3,I＝1/12bh3＝1/12×6×123＝864 cm4,b＝6cm, h＝12cm
τ＝(4.797×103×108×103)÷(864×104×6×10)＝0.999Mpa＜[τ]＝2.0Mpa(木材的容许剪应力值)
实心段梁体方木的剪应力满足要求。
2、实心段梁体纵向方木的刚度验算
fmax＝5ql4÷(384EI)
其中E＝10×103Mpa，I＝864 cm4，q＝10.66 kN/m，l＝0.9m
fmax＝(5×10.66×9004)÷(384×10×103×864×104)＝1.054mm＜[L/400]＝2.25mm
实心段梁体方木的刚度满足要求。
3、空心段梁体纵向方木的强度及刚度验算
空心段纵向方木荷载的取值（P＝13kN/m2，q＝13×0.3＝3.9 kN/m）与实心段梁体纵向方木荷载的取值（P＝53.3 kN/m2，q＝53.3×0.2＝10.66 kN/m）相比较要小得多，而用料规格和跨径相同，所以空心段梁体纵向方木的强度及刚度满足要求。
（三）、横向承重梁方木的强度和刚度计算
１、实心段梁体横向承重梁方木的强度验算
a、荷载的取值
P＝53.3 kN/m2，q＝53.3×0.9＝47.97kN/m
b、跨度的取值
实心段梁体横向承重梁支点间距为0.45m，取lq＝0.45m
c、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。
d、计算最大弯矩及剪力值
Mmax＝1/8×ql2＝0.125×47.97×0.452＝1.214kN.m
Qmax＝1/2×ql＝0.5×47.97×0.45＝10.79kN
e、正应力及剪应力验算
W＝1/6bh2＝1÷6×10×122＝240cm3，b＝10 cm，h＝12 cm
σmax＝Mmax÷W＝1.214×106÷（240×103）＝5.06Mpa＜[σ]＝13.0Mpa(木材的容许弯拉强度值)
实心段梁体横向承重梁正应力满足要求。
τ＝QmaxS÷(Ib)
其中S＝1/8bh2＝1/8×10×122＝180 cm3,I＝1/12bh3＝1/12×10×123＝1440cm4,b＝10cm, h＝12cm
τ＝(10.79×103×180×103)÷(1440×104×10×10)＝1.349Mpa＜[τ]＝2.0Mpa(木材的容许剪应力值)
实心段梁体横向承重梁方木的剪应力满足要求。
2、实心段梁体横向承重梁方木的刚度验算
fmax＝5ql4÷(384EI)
其中E＝10×103Mpa，I＝1440cm4，q＝47.97kN/m，l＝0.45m
fmax＝(5×47.97×4504)÷(384×10×103×1440×104)＝0.18mm＜[L/400]＝1.12mm
实心段梁体横向承重梁方木的刚度满足要求。
3、空心段梁体横向承重梁方木的强度验算
a、荷载的取值
P＝19.5kN/m2，q＝19.5×0.9＝17.55kN/m
b、跨度的取值
横向承重梁方木支点间距为0.9m，取lq＝0.9m
c、跨数的取值
因施工中有可能出现单跨受力，故取跨数n＝1。
d、计算最大弯矩及剪力值
Mmax＝1/8×ql2＝0.125×17.55×0.92＝1.777kN.m
Qmax＝1/2×ql＝0.5×17.55×0.9＝7.898kN
e、正应力及剪应力验算
W＝1/6bh2＝1÷6×10×122＝240cm3，b＝10 cm，h＝12 cm
σmax＝Mmax÷W＝1.777×106÷（240×103）＝7.4Mpa＜[σ]＝13.0Mpa(木材的容许弯拉强度值)
所以空心段梁体横向承重梁方木的正应力满足要求。
τ＝QmaxS÷(Ib)
其中S＝1/8bh2＝1/8×10×122＝180 cm3,I＝1/12bh3＝1/12×10×123＝1440cm4,b＝10cm, h＝12cm
τ＝(7.898×103×180×103)÷(1440×104×10×10)＝0.987Mpa＜[τ]＝2.0Mpa(木材的容许剪应力值)
所以空心段梁体横向承重梁方木的剪应力满足要求。
4、空心段梁体横向承重梁方木的刚度验算
fmax＝5ql4÷(384EI)
其中E＝10×103Mpa，I＝1440cm4，q＝17.55kN/m，l＝0.9m
fmax＝(5×17.55×9004)÷(384×10×103×1440×104)＝1.04mm＜[L/400]＝2.25mm
所以空心段梁体横向承重梁方木的刚度满足要求。
（四）、立杆强度验算
1、实心段梁体支架立杆的强度验算
实心段支架立杆（φ48×3.0）的纵向间距为0.9m，横向间距为0.45m。由于大横杆步距为1.2m，长细比为：λ＝ι/ I＝1200/15.95＝75.23；查表可得φ＝0.681（纵向弯曲系数）
[ N ]＝φA[σ]＝0.681×424×215＝62080N＝62kN
实际最大荷载P＝53.3 kN/m2
实际单根立杆受力N＝P×A＝53.3×0.45×0.9＝21.59 kN
考虑支架自重每增加10m高度，单根立杆增加1kN的力，按支架最大高度40m分析Nmax＝21.59 +（40-10）/10＝25kN
可见单根立杆受力Nmax 25kN小于计算所得容许力[ N ] 62kN，同时也小于《计算手册》之规定的φ48×3.0大横杆步距为1.2m布设方式单根立杆容许力[ N ]29.2kN的强制要求。所以实心段梁体支架立杆的抗压强度满足要求。
2、空心段梁体支架立杆的强度验算
空心段支架立杆（φ48×3.0）的纵向间距为0.9m，横向间距为0.9m。由于大横杆步距为1.2m，长细比为：λ＝ι/ I＝1200/15.95＝75.23；查表可得φ＝0.681（纵向弯曲系数）
[ N ]＝φA[σ]＝0.681×424×215＝62080N＝62kN
实际最大荷载P＝19.5kN/m2
实际单根立杆受力：N＝P×A＝19.5×0.9×0.9＝15.8kN，较实心段支架立杆N＝21.59小，而其他情况一样，所以空心段梁体支架立杆的抗压强度满足要求。
（五）、地基承载力验算
1、总体地基承载力验算
桥跨下地表土质较为复杂，有天然裸露基岩、含水量较大的水稻田等多种情况，天然裸露基岩地基容许承载力较高满足施工要求。含水量较大的水稻田土质为粘土或亚粘土，施工时按基地采用换填和盲沟排水处理，再用路基施工的方法分层碾压回填2～３m的石渣，表面用级配碎石细料填缝并找平20cm，基础处理其目的是为了形成一层有效的应力扩散传递的结构层。地基碾压密实处理前原始地基承载力在80～100Kpa之间。出于安全考虑不计处理后对原地基容许承载力的提高因素，处理后仍按80～100Kpa设计计算，即每平方米地基容许承载力为80～100Kpa kN/m2，而箱梁荷载（考虑各种施工荷载）最大为53.3 kN /m2，从总体上来说完全满足施工要求。
2、局部地基承载力验算
条石基础下支撑面的局部地基容许承载力按最高支架40m的情况计算：σmax＝Nmax÷A＝25×103÷（220×600）＝0.189 Mpa＝189Kpa
按基础处理方式相当于中密碎石土，查表得［σ］＝500～800 Kpa，σmax小于［σ］，说明条石基础下支撑面的局部地基承载力足够，局部地基承载力满足施工要求。