2018人教A版高中数学必修三课时作业算法初步-111含答案.docx

1．1.1　算法的概念 课时目标 1.了解具体算法的基本过程与主要特点； 2．能应用算法思想解决有关的具体问题； 3．能按步骤用自然语言写出简单问题的算法过程． 识记强化
1．算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题，计算机解决任何问题都要依赖于算法．只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题． 2．算法的五个特征为概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性． 课时作业
一、选择题 1．算法的有穷性是指(　　) A．算法必须包含输出步骤 B．算法中每个操作步骤都是可执行的 C．算法必须在有穷步内结束 D．以上说法均不正确 答案：C 解析：算法的有穷性是指一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步骤之后停止，而不能是无限的． 2．下列关于算法的描述正确的是(　　) A．算法与求解一个问题的方法相同 B．算法只能解决一个问题，不能重复使用 C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切 D．算法要求按部就班做，每一步可以有不同的结果 答案：C 解析：A中算法能够解决一类问题而不是一个问题，同理B也不正确，D中每一步执行的操作，只能有唯一的结果，故D错误． 3．利用计算机进行运算，首先必须(　　) A．编程 B．人机对话 C．计算机自动完成 D．无法进行 答案：A 解析：编程就是设计算法． 4．对算法的理解不正确的是(　　) A．一个算法应包含有限的操作步骤，而不能是无限的 B．算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不应当是含糊的、模棱两可的 C．算法中的每一个步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果 D．一个问题只能设计出一种算法 答案：D 解析：算法是不唯一的． 5．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是(　　) A．方程x2－100＝0有两个实根±10 B．解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 C．某人去深圳打工，先步行到县城，再乘火车到省城，最后坐飞机抵达 D．求1＋2＋3＋4＋5的值：先计算1＋2＝3，再计算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最终结果为15 答案：A 6．对于算法： 第一步：输入n 第二步：判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n＞2，则执行第三步 第三步：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则执行第一步 第四步：输出n 满足条件的n是(　　) A．质数 B．奇数 C．偶数 D．约数 答案：A 解析：此题首先要理解质数，除1和它本身外没有其他约数的正整数叫做质数，2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数来判断其是否为质数． 二、填空题 7．已知一个学生的语文成绩为98，数学成绩为87，外语成绩为92，以下是他的总分和平均成绩的一个算法：(在横线上填入算法中缺的两个步骤) 第一步：取A＝98，B＝87，C＝92； 第二步：________； 第三步：________； 第四步：输出计算的结果． 答案：计算总分D＝A＋B＋C 计算平均成绩E＝D3. 8．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是： 第一步：求1×3得到结果3. 第二步：将第一步所得结果3乘5，得到结果15. 第三步：_______________________________________________. 第四步：再将105乘9得到945. 第五步：再将945×11，得到10395，即为最后结果． 答案：将第二步所得的结果15乘7，得到结果105. 9．下面给出一个问题的算法： 第一步：输入x. 第二步：如果x≥2014，那么y＝x－2014，否则y＝2014－x. 第三步：输出y. 则这个算法解决的问题是________________________________． 答案：求x与2014的差的绝对值． 三、解答题 10．下面给出了一个问题的算法： 第一步，输入a. 第二步，若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步． 第三步，输出2a－1. 第四步，输出a2－2a＋3. 问：(1)这个算法解决的问题是什么？ (2)当输入的a值为多大时，输出的数值最小？ 解：(1)这个算法解决的问题是求分段函数 f(x)＝2x－1，x≥4，x2－2x＋3，x<4的函数值的问题． (2)a＝1时输出的数值最小． 11．写出求解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的算法． 解：第一步：计算Δ＝b2－4ac； 第二步：若Δ<0；则执行第三步；否则执行第四步； 第三步：输出方程无实根； 第四步：计算并输出方程根x1,2＝－b±b2－4ac2a. 能力提升 12．写出求2＋4＋6＋…＋200的一个算法．可以运用公式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)直接计算． 第一步　__①__； 第二步　__②__； 第三步　输出运算结果． 答案：①取n＝100　②计算n(n＋1) 解析：本题考查算法步骤．解此题应首先求出算式中n的取值，然后将n的取值代入公式n(n＋1)进行计算，即可得此题的一个算法． 13．写出求过两点M(－2，－1)，N(2,3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法． 解：第一步：取x1＝－2，y1＝－1，x2＝2，y2＝3； 第二步：计算y－y1y2－y2＝x－x1x2－x1； 第三步：在第二步结果中令x＝0得到y的值m，得直线与y轴交点(0，m)； 第四步：在第二步结果中令y＝0得到x的值n，得直线与x轴交点(n,0)； 第五步：计算S＝12|m|・|n|； 第六步：输出运算结果．

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