高一数学上学期期末考试试题111.doc

哈尔滨市第六中学2016—2017学年度上学期期末考试
高一数学试题
考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上）
1．已知扇形的圆心角为 弧度，半径为2，则扇形的面积是（ ）
（A）　　　 （B）　　　 （C）2π　　　 （D）
2．如果角α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则sin α的值等于（ ）
（A） （B） （C） （D）
3．已知θ为第二象限角，，则 的值为（ ）
（A）　　　 （B）　　　 （C） 　　 （D）
4．设函数与的图象的交点为（x0，y0），则x0 所在的区间是（ ）
（A）（0，1） （B）（1，2） （C）（2，3） （D）（3，4）
5．若sin＝，则cos＝（ ）
（A） （B）－ （C） （D）－
6．比较的大小顺序为（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．化简＝（ ）
（A）－1 （B）1 （C） （D）－
8．计算的值为（ ）
（A）－2 （B）2 （C）1 （D）－1

9．下列四个函数中是奇函数的个数为（ ）
① f(x)＝x·cos(π＋x)； ② f(x)＝sin；
③ f(x)＝cos(2π－x)－x3·sin x； ④ f(x)＝lg(1＋sin x)－lg(1－sin x)．
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

10．定义在R上的函数 既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为π，
且当x∈ 时，＝sin x，则等于（ ）
（A）－　　　 （B）1　　　 （C）－　　 　（D）
11．函数的部分图象大致是图中的（ ）

（A） （B） （C） （D）
12．若A，B为钝角三角形的两个锐角，则tan Atan B的值（ ）
（A）不大于1 （B）小于1 （C）等于1 （D）大于1

二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答题卡上指定位置处。）

13．计算sincos＋tancos=________．
14．图象的一个对称中心为，若，则的值为________．
15．当x＝θ时，函数取得最大值，则cos θ＝________.
16．函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是________．

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）已知函数．
（1）由可以经过怎样的变换得到函数的图像；（写出必要的变换过程）
（2）用五点法“列表、描点”，在给出的直角坐标系中画出函数在区间上的图象．
（注：画图时在答题纸上用黑色签字笔描黑，铅笔画图无效）

18．（本小题满分12分）已知，
（1）求的值；（2）求的值．

19．（本小题满分12分）函数 (为实常数)
（1）求函数在上的单调增区间；
（2）若在区间上的最小值为－4，求的值．

20．（本小题满分12分）已知函数．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设函数，若不等式恒成立，求实数的取值范围．

21．（本小题满分12分）函数，这两个函数的最小正周期之和为，且，
（1）求函数与的解析式；
（2）若函数的最大值为，求实数的值．

22．（本小题满分12分）已知函数
（1）若函数的两个零点都在内，求实数的取值范围；
（2）若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围．
高一数学参考答案
1-12 DDCBB ADCBD AB
13、 14、 15、 16、或
17、（1）向左平移单位，纵坐标缩短原来 ……4分
（2）
……6分
18（1）……6分
（2）……6分
19（1）增区间，……6分
（2）……6分
20(1)由3x－3>0得x>1，所以定义域为(1，＋∞)．
因为(3x－3)∈(0，＋∞)，所以函数f(x)值域为R. ……6分
(2)因为h(x)＝lg(3x－3)－lg(3x＋3)＝lg＝lg的定义域为(1，＋∞)，且在(1，＋∞)上是增函数，所以函数h(x)的值域为(－∞，0)．
若不等式恒成立，则t的取值范围为[0，＋∞)．……6分
21（1） ……6分
（2）， ……6分
22（1）；……6分
（2）或……6分