初三数学中考第一轮复习专题——多边形及四边形.doc

初三年数学中考第一轮复习专题训练
（多边形及四边形）
班级 姓名 座号 成绩
一、填空题：
１、五边形的内角和为＿＿＿＿。
２、在平行四边形ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。
３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。
４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。
５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。
６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的周长为＿＿＿＿。
７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFBG的周长为＿＿＿＿。
８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿的四边形是正方形。
９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm，
A
B
E
C
D
F
　　则它的腰长为＿＿＿＿＿。
A
E
F
B
G
C
D

第7题 第11题
10、顺次连接四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿ ＿四边形。
11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿ ＿＿＿＿＿＿。
二、选择题：
１、下列多边形中，不能铺满地面的是（　　）
　　A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形
２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（　　）
　　A、5 B、6 C、7 D、8
３、四个内角都相等的四边形是（　　）
　　A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（　　）
　　A、四边都相等 B、两组邻边分别相等
　　C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角
５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝（　　）A
D
F
E
C
B
　　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、75°
６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（　　）

A、112.5°　　B、120°　　C、122.5°　　D、135°

三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）
１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，
　　求∠C的度数。
A
E
D
C
B

２、在 □ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF

A
D
F
E
B
C
　　求证：BF∥DE。

３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，
　　求证：AB＝AD。

A
D
B
C

４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，

A
D
E
C
B
O
　　求证：四边形OCED是矩形。

５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点，

A
D
F
C
E
B
　　求证：四边形ADEF是菱形。

６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，
　　求证：四边形BEFC是等腰梯形。
A
B
C
D
E
F
O

四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，

A
B
D
C
E
F
则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。

五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的长度。②梯形的面积。

A
D
B
C
E

六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。
A
D
E
C
B
求证：AB＝AD＋BC。

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