电路与电子技术 8 逻辑代数基础.pdf
《电路与电子技术 8 逻辑代数基础.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《电路与电子技术 8 逻辑代数基础.pdf(121页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第8章逻辑代数基础8.1数字 电路概述 8.2逻 辑运算与逻辑函数 8.3集 成逻辑门电路 8.4逻 辑函数的化简 8.5具 有约束项的逻辑函数 8.6 逻辑函数不同表达形式之间的相互转换81数字电路概述模拟电路:父理和传输模拟信号的 电路。模拟信号:时间上连续:任意时刻有一个相对的值。数值上连续:可以是在一定范内的任意值。例如:电压、电流、温度、声音等。优点:用精确的值表示事物。岐点:很难度量;容易受噪声的干扰;难以保存。数字电路:处理和传输数字信号的 电路。数字信号:时间上离散:只在某些时刻有定义。数值上离散:只能是某一个最小单位的整数倍。如原子的个数、汽车的数量等。模拟信号可以用数字的形
2、式来表示即把模拟信号经过取样、量化、编H01;1100码,就可转化成二进制的数字信息(由0、1数字串所构成的数字流)o1010,t1001 1000数字电路与模拟电路的比较区别点模拟电路数字电路工作信号时间、数值都连续的 模拟信号时间、数值都离散的 数字信号基本构工作线性放大状态开关状态成单元状态为半导外部必须使器件工作在必须使器件满足体元件电路条件F线性放大区开关工作的条件研究的研究电路对输入信号研究电路输出和输主要问题的放大和变换功能人之间的逻辑关系基本单元电路放大器逻辑门和触发器6数字电路的优点现代社会是一个 数字化的时代!厂抗干扰能力强,精度高;数字信号易保存和读取;基本电路结构简单,
3、适合集成和二 I 通用性好,可采用标准化的逻耦9化生产。步件构成;数字电路在日常生活、自动控制、测量仪器、通信等领域得到广泛应用!数字电视将传统的模拟电视信息经过采样、量化、编码,转化成 二进制的数字信息,然后进行处理、传输、存储和记录,通过机顶盒接收、解码、转换成AV信号再输入到电视机 播放。典型的数字测量控制系统框2数字电路主要学习内容逻辑代数基本知识组合逻辑电路 时序逻辑电路模数转换电路8.1.2数制与编码数制:多位数码中每一位的构成方法以及由低位到 高位的进位规则。数制基数数码计数规则十进制100-9逢十进一二进制20、1逢二进一八进制80-7逢八进一十六进制1609、ABCDEF逢十
4、六进一附用的数制有:十进制、二进制、八进 制、十六进制等。目前在微型计算机系统中普 遍采用8位、16位、32位二进 制并行运算,而它们分别可 以用2位、4位、8位十六进制 数表示,因而用十六进制数 书写程序十分方便,成为当 前的主流程序书写模式。数制转换1,各种进制 楂换为 十进制规则:按“权”展开法任一N进制数。的十进制展开式为:(D)n=y kjW(1101).=1x23+1x22+0 x21+1x2=13D(347.5)8=3 x 82+4*8】+7 x 8+5 义 8-1=231.625D(2C.5)i6=2 x 16+12 x 160+5 x 16/=44.3125D2.十进制 转换
5、为 其他进制规贝u:整数部分:除基取余,逆序排列小数部分:乘基取整,顺序排列例如:(35.78)10=(100011.1100011)2解:整数部分35+2=1717+2=88+2=44+2=22+2=114-2=0余数1 余数1余数0 余数0余数0 余数1小数部分0.78 X 2=1.560.56 X 2=1.120.12 X 2=0.240.24 X 2=0.480.48 X 2=0.960.96 X 2=1.820.82 X 2=1.64整数1 整数1 整数0 整数0 整数0 整数1 整数1刘为3.二进制、,、进制、十六进制之间的相互转换规则:以小数点为基准,分别向左、向右分组 每三位二
6、进制 数对应一位八进制 数a位二进制 数对应一位十六进制 数例:(10011101.11)2=(010 011 101,110)2=(235.6)8(10011101.11)2=(1001 1101.1100)2=(9D.C)16(4FD.A)16=(0100 1111 1101.1010)2二进制(532.7)8=(101 011 010.111)2=(0001 0101 1010.1110)2=(15A.E)16不同进制数的对照举例样制(D)二进制(B)八进制(0)十六进制(H)00000000100010112001002230011033401000445010105560110066
7、70111077810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F编码:用二进制数表示文字、符号等信息的过程口最常用的编码为二进制类编码与ASCII码ASCII码是一种用7位二进制 数码表示数字、字母或符号的代码,是计算机通用 的标准代码。在二进制类编码中,以二十进制码(BCD码)使用最多,即用位二进制代码来表示09十个字符,a如8421BCD码、2421BCD码、5421BCD码、余三 码、格雷码等。几种常见的BCD代码编码种类十进制数o-8421码 2421码5421码余3码格雷码2 X T T6 T
8、 a y 权0000 00000001 00010010 00100011 00110100 01000101 10110110 11000111 11011000 11101001 11118421 24210000 0011 00000001 0100 00010010 0101 00110011 0110 00100100 0111 01101000 1000 01111001 1001 01011010 1010 01001011 1011 11001100 1100 1101542 1 无权码 无权码口循环码:相 邻两个代码只有一位状 态不同(相邻性);首尾两个代码也伍有一位 不同(
9、循环性);以中间为对称的每两个代 码仅第一位状态不同;(反射性)8.2逻辑运算与逻辑函数8.2.1逻辑代数的三种基本运算逻辑代数:研究和揭示逻辑运算关系的一门 学科,它是逻辑电路分析和设计的数学基础。由英科学家乔治布尔所创立,所以逻辑代数又称臼为布尔代数。逻辑代数和普通代数的比较:相同之处:都是研究函数与变量之间的关系,|且都是用字母(A.B、C.F等)表示变量;I不同之处:如下表所示:区别基本运算种类取值范围普通代数加、减、乘、除OO-1-00逻辑代数与、或、非0或1,表示两种不同的逻辑状态_“与”逻辑只有当决定某一事件的所有条件都满足 时,该事件才发生。,灭“0”A B F开开 开合 合开
10、 合合灭 灭 灭 亮ABF0 000 101 001 11列写真值表时应注意:个输入支置,共有 2 种输入状态组合最好按二进制 数由 小到大 的)故序列写41为“与”逻辑只有当决定某一事件的所有条件都满足 时,该*件才发生。打开“0”9F美A、B 31 合“1”灭“0”功能表列写真值表时应注意:。个输入变量,共有 2 种输入状态组合。最好按二进制数由小到大 的)颜序列写开开 开合 合开 合合灭 灭 灭 亮真值表A B“与”逻辑口逻辑表达式:F=A9B=ABABF0 000 101 001 11“与”运算又称逻辑“乘”运算规律:0*0=0 01=010=0 11=1有0出0,全1出1“与”逻辑在
11、逻辑电路中,把能实现“与”运算的基本单元 电路称为“与”门。“与”门的逻辑符号:A _|A _&b&-=A3CB-,-“或”逻辑 决定某一事件的所有条件中只要有一个*E满足,4事件就会发生。开关口逻辑表达式:F=A+B“或”运算又称逻辑“加”逻辑符号为:A _21B-打开“0”31 合“1”口真值表A B F0 0 00 1110 11 1 1厂灭“0”灯Y匚亮 I0+0=00+1=11+0=11+1=1有1出1,全0出0“非”逻辑 事件的结果总是与事件的条件相反。R口逻辑表达式:P“非”运算的运算规则:0=1 1=0逻辑符号为:注意:A“非”门只有一个输入端8.2.2 常用的复合逻辑运算在逻
12、辑代数中,除了“与“、”或”、“非”三 种基本逻辑运算外,经常用到的还有一答由这三种基 本运算构成的复合运算:“与非”运算“或非”运算“与或非”运算“异或”运算“同成”运算“与非”逻辑口逻辑结构:口逻辑表达式:F=AB口逻辑符号:AB&3F有0出1,全1出0常用 芯片:74LS00,74LS2074LS00(四2输入与非门)74LS20(双4输入与非门)“或非”逻辑口逻辑结构:口逻辑表达式:F=A+B口逻辑符号:AB有1出0,全0出11-F耐用 芯片:74LS02,74LS27逻辑结构:A_ ABB&FT_c_D&CD口逻辑表达式:F=AB+CD口逻辑符号:A B-&、C-D附用芯片:74LS
13、54,74LS64F1-“异或”逻辑口逻辑结构:口逻辑表达式:口真值表:F=AB+AB=AB口异或门的逻辑符号:A_-B-=1 F常用芯片:74LS86注意:“异或”门只有两个输入端如何实现方=ABCABCF“同或”逻辑真值表:片=A两个变量的同或:相同出1,相异出0口逻辑表达式:F=AB=AQB=AB+AB逻辑符号:FABVWA A.5=A 5AB+AB=AB+AB AB+AB=AB+AB注意:A3CwA3 CABC A 3。AJ Cololol O1oolloo 11ooooll 111 1 1 11 1 1 1A 5 C=A,B CMH根据“同或”和“异或”的运算规律,还可得到以下 运算
14、公式:Z 4=0;2 4=1;(2)=A(t)A=0;AB=AB+A百A1=X&A A=A+A=1A 0=1j)+A 吊二 A力1=4;40=44。1=4;A(3)0=AA_B=AB+ABA_AA A+A A=A+A=1A 一 0=A 0+A 0=A(AB)C=(AC)B(AB)了 二(A局B=1B=m8.2.3逻辑函数的表示方法真值表逻辑表达式逻辑函数的表示方法波形卡诺真值表将个输入变量的2个取值组合与其对应的输出函数值列出来的一个表格。例如:设计一个三人(A、B、C)表决使用的逻辑电路,当多 数人赞成(输入为1)时表决结果F有效,输出为1,否则F为0。ABC F输入有23=8个不同的取值组
15、合,把8种输入组合下对应的输出 值列成表格,可得到真值表。0 0 00 0 10 100 11 10 0 10 1 110 111000 10 11VW6最小项逻辑表达式的形式有多种,其中“与或表达式是最基 本的表达形式,由“与或”表达式可以转换其他各种形式。标准与或式标准与或式F=ABC+ABC+ABC+ABC恤 m1 加2 m3 m4 m5 m6ABCABC ABC ABC ABC ABC ABC叫ABCA 0 0 0 01 11 1B 0 0 1 1 0 0 1 1C 01 01 01 01F 0 0 01 01 11F(A1,C)=m3+m5+m6+m7变量以Av;为最高位、c为低位_
16、(2)其他形式的逻辑表达式F1=AB+AC“与或”式F2=(A+B)(A+C)“或与”式f4=a+b+a+c耳二ABAC“与非一与非”式ACAB“或非一或非”式MW由“与或”式求“与非一与非”式为=AB+AC=AB+AC摩根=ABACTH逻辑逻辑图是用逻辑符号表示逻辑关系的图形表示法。耳=ABAC波形图:-用 变量随时间变化的波形来反映输出与输入之间 对应关系的一种 图形表示法F=AB+ABAB0111100001 1 10 1 01 0 10 10 00 18.3 集成逻辑门电路实现逻辑关系的单元电路称为门电路。分立元件构成的逻辑门电路令二极管构成的“与”门电路AB厂与A、3间的逻 辑关系可
17、表示为:A B0 0110101F=F-0 0 0 1A B令工作原理UA(V)UB(V)UF(V)0 00.70 50.75 00.75 55 集成逻辑门 把晶体管、电阻及电路连线等制作在一 块半导体的基片上,井封装在一个壳体内的逻辑门 电路。集成逻辑门电路的分类按基本组成元件可分为:TTL(Transistor-Transistor Logic):以汉极缪三极虚作为开关器件CCMOS(Complementary Metal-oxide-Semic onduc tor):由NMO5和PMOS互补组合而成两者性能比较:一 TTL:电路速度快,功耗较大 yJ CMOS:电路速度慢,功耗很低*我
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电路与电子技术 逻辑代数基础 电路 电子技术 逻辑 代数 基础
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【曲****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【曲****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。