长方体和正方体的复习知识点[1].doc

长方体和正方体的复习知识点

1.我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
※举例：长方体：砖块、箱子……/正方体：魔方、骰子……
2. （1）长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的2个面完全相同，相对的4条棱长度相等。长方体有12条棱，8个顶点。
（2）相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
3.正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面，12条棱，8个顶点，6个面都是正方形，面积都相等，12条棱长度都相等。
4. 正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用上图来表示长方体和正方体的关系。
5.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
※举例：表面积即为长、正方体展开图总面积。
6.日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
※举例：粉刷房间、贴瓷砖、包装礼盒、油漆水管、制作玻璃鱼缸（求面的大小）……
注意：求几个面。
7.求长方体、正方体表面积的公式：
S长方体=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S正方体=棱长×棱长×6
=2（a·b+a·h+b·h） =6a²
8.物体所占空间的大小叫做物体的体积。
※举例：手指尖约占了1立方厘米的空间，即它的体积约为1立方厘米。
9.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm³、dm³、m³。※举例：一个粉笔盒的体积约为1 dm³。
10. 求长方体、正方体体积的公式：
V长方体=长×宽×高 V正方体=棱长3
=a b h =a³
=底面积×高 =底面积×高
11.在工程上，“1m³”的土、沙、石等均简称“1方”。
※举例：建一游泳池，约要挖土6000方。
12.体积单位间的进率：1dm³ =1000 cm³ 1m³ =1000 dm³
※举例：1.36 dm³ =1360 cm³ 4.573m³ =4573 dm³
13.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
※举例：一个汽车油箱约能容纳40L油，即它的容积为40L。
14.计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
※举例：一个烧杯约能装水500ml。
15.容积单位间及容积单位和体积单位间的进率：
1L=1000ml 1L=1dm³ 1ml=1cm³
※举例：520ml=0.52L 5.67L=5.67 dm³ =5670cm³
16.形状不规则的物体可以用排水法求得它们的体积。
※举例：一个烧杯中原有水200毫升，放入西红柿后水位上升至350毫升处，则西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积：350-200=150（ml）=150（cm³）