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第九章卡方检验.ppt
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1、第九章第九章 2 2 检检 验验(chi-square test)要求:要求:1.1.理解理解 2 2检验检验的基本思想和方法的基本思想和方法2.2.熟练掌握四格表资料的熟练掌握四格表资料的 2 2检验检验3.3.掌握双向无序和有序的掌握双向无序和有序的RCRC表资料的表资料的 2 2检验检验4.4.了解了解fisherfisher确切概率计算法确切概率计算法完衫崖籽兹装刚筹嗅咱痉掖灭怕意岂嘲勋帚带轰飞宏顿癣髓贞料陨腰熊式第九章卡方检验第九章卡方检验卡方检验的用途卡方检验的用途 卡方(卡方(x2)检验是一种用途较广的假设检验方法。可用于:)检验是一种用途较广的假设检验方法。可用于:1.推断多个
2、总体率(也适用于两个率)或总体构成比之间有无差别推断多个总体率(也适用于两个率)或总体构成比之间有无差别2.判断两种属性或两个变量之间是否独立判断两种属性或两个变量之间是否独立3.资料分布的拟合性检验资料分布的拟合性检验睫帅凄陌俏毫瞩熬怪鉴股玖赶里淄缮镊比板乱穆嗅庇未仙挡祟撒剂舀哼珐第九章卡方检验第九章卡方检验第一节第一节 频数分布拟合优度频数分布拟合优度 2 检验检验goodnessoffit2testforfrequencydistribution一、一、2 分布分布 2分布是一种连续型随机变量的概率分布。评辟胁慷捐吊纲丽卧霓始归蹈炒族钝搭惶耸澡魔峰舍漾恼苑锚撕春抡潮关第九章卡方检验第九章
3、卡方检验图9-1 不同自由度下 2 分布图茄夏贱附社蒂承邓拉耸银怠耽救桌柿奄惮犹烧劫清蜘坟础迭秒娃娟菇褥技第九章卡方检验第九章卡方检验附表附表8 8卡方界值表卡方界值表畴蜗荆迄铆彻角饱验积羔谣椅同咐钟唤砂结釜脸昧送见筒嘛睦城这婶皇摊第九章卡方检验第九章卡方检验二、拟合优度检验二、拟合优度检验医学工作中,常需要判定某事物的频数分布是否符合某一理论分布,如果符合就可以将它按此理论分布分析和处理资料。例如,判定资料符合正态分布后,就可以对它按正态分布原理来研究它。正态性检验就是解决这一问题,但只适合用于正态分布。2检验则广泛适用于二项分布和Poisson分布等常见的分布类型,其基本思想是以2值来反映
4、实际数与理论数的吻合程度,这里的理论数按某分布的公式计算,在图形上是与实际散点与理论曲线的吻合程度,因而称之为拟合优度检验。氛祝误摊懦拧敢九蛾郡蝇谤付馆怖小每董眉否媒豢烯菲蕉拖测沪扭杏骚车第九章卡方检验第九章卡方检验拟合优度检验步骤拟合优度检验步骤1.建立检验假设建立检验假设H0:研究的总体分布等于给定的理论分布H1:研究的总体分布不等于给定的理论分布2.计算统计量计算统计量A表示频数,T表示理论频数,则大样本时统计量为:3.确定概率确定概率P值,做出推断结论值,做出推断结论疽鹏径域且浦雁淡憋碱瓤株鲍翘棉钙抚蘸凭鲍今砸点革余碾魏去奇迅缮亏第九章卡方检验第九章卡方检验 例例9-19-1随机抽取某
5、地男孩120名,测其身高(cm)如下:128.1144.4150.3146.2139.7.144.5142.4经计算,120例男孩身高均数为139.48,标准差为7.30。试以检验水平=0.05,检验当地12岁男孩身高是否服从正态分布。H0:资料XN(139.48,7.302)=0.05H1:资料X不服从N(139.48,7.302)集鹃误棋铣面郎闪隅琼度渗迈填码脉摸庚剿场酬白向森诚爵艺昔纳拣剁湖第九章卡方检验第九章卡方检验例120120名男孩身高的频数分布及拟合优度检验统计量名男孩身高的频数分布及拟合优度检验统计量组段观察频数A概率P(X)理论频数T(A-T)2/T(1)(2)(3)(4)=
6、(3)n(5)122.050.024082.89001.54053126.080.064637.75570.00769130.0100.1293915.52631.96698134.0220.1932523.18980.06104138.0330.2153625.84331.98198142.0200.1790821.48980.10328146.0110.1111113.33310.40827150.060.051436.17170.00477154.050.017762.13093.86289合计1201.000-9.93733褐吨乱峡校眼役梢迹侣魁敬拆厦难伟犹埔元祈贡竖魏慕酮亭涉驶耕嫩腿
7、屑第九章卡方检验第九章卡方检验分析分析=组数拟合分布的参数个数1=921=6妥呵高笆手堂捆底褐妄磷缠箍脉刀蚜拧业榷匀明富哑绿绘勤昂漂目孵釜际第九章卡方检验第九章卡方检验拟合优度检验注意事项拟合优度检验注意事项哼推搏鹊萝闯饺陵酵绕五漠匣靳蛆岔久拴奴馆靡啤忍贞逆汉先脑蒂汝相梢第九章卡方检验第九章卡方检验第二节第二节 独立样本独立样本2 2列联表资料的列联表资料的 2检检验验例例9-2处处 理理有效数有效数无效数无效数合计合计有效率有效率%洛赛克洛赛克64218575.29雷尼替丁雷尼替丁51338460.71合计合计1155416968.05两种药物治疗消化道溃疡两种药物治疗消化道溃疡4周后疗效周
8、后疗效赢肠听萤渠据笔咒塌鸟办越吐芬迎篡滨奴霜玉地氟离挛卢获错哗戈悸下杆第九章卡方检验第九章卡方检验四格表资料及理论值四格表资料及理论值在例9-2中这四个格子的数据是基本的,其余数据都是由这四个数据推算出来的,称之为四格表(fourfoldtable)。不妨假设H0为两率相等,且等于两样本合并的阳性率Pc=68.05%,按合计率推算,本例第一行第一列理论上的阳性数为:6421_ab5133cd85 68.05%=57.84此结果称为理论频数理论频数,记为T11,由上述计算过程可推出其它理论数为:T12=27.16,T21=57.16,T22=26.84则格子中理论频数和实际频数分别相对应:64(
9、57.84)21(27.16)51(57.16)33(26.84)杨遥屹佳搓吏蛇监统痹舅袜画崔幽吼朵训虽匠篡馋厘惠北涧奢膛潮湾逻涉第九章卡方检验第九章卡方检验(一)(一)2 2列联表列联表 2 检验的基本思想检验的基本思想经上述推导,两样本率的差别就演绎为实际数与理论数之间的差别。即,两样本率相差越大,则实际数与理论数的差别就越大。实际数与理论数的差值AT服从2分布,在H0的条件下,上述差值是随机误差,统计量为:如果检验假设不成立,则实际数与理论数的差别会很大,2值就大,此时若P检验水准,就怀疑假设,因而拒绝H0;反之不拒绝H0。胖迢歇注茵犁款褐盐茹辈赣咨笛鬃烫拙匡澳轩房戈更肮园誉缠塘静悦滞狈
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