高一数学(上)必修四《平面向量》测试题.doc

高一数学（上）必修四《平面向量》测试题

一、选择题（10小题，每小题5分）
1．以下说法错误的是（　 ）
A．零向量与任一非零向量平行 B.零向量与单位向量的模不相等
C.平行向量方向相同 D.平行向量一定是共线向量
2．下列四式不能化简为的是（　　）
A．　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．
3．设四边形ABCD中，有=，且||=||，则这个四边形是（ ）
A.平行四边形 B.矩形 　C.等腰梯形 D.菱形
4．已知=（3，4），=（5，12），与 则夹角的余弦为（ ）
A． B． C． D．
5． 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =（ ）
A． B． C． D．4
6．已知向量a,向量b，则|2a－b|的最大值、最小值分别是（ ）
A． B． C．16，0 D．4，0
7．已知在线段NM的中垂线上，
则x等于（ ）
A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．－3；
8．在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则｜AB｜的值是（　　）
A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．1；
9．|a|=3,|b|=4,向量a+b与a－b的位置关系为（ ）
A．平行 B．垂直 C．夹角为  D．不平行也不垂直
10．在边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则a·b+b·c+c·a等于（ ）
A．0 B．1 C．3 D．－3

二、填空题（4小题，每小题5分）
11．若Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ．
12．已知，则 ．
13．与向量=（12，5）平行的单位向量为 　　　　　　　　　．
14． 已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________________．

三、解答题（3小题，共30分）
15．向量 （1）当与平行时，求；
（2）当与垂直时，求.

16．已知,
(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值．

17．（本题满分12分）设、是两个不共线的非零向量（）
（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？
（2）若，那么实数x为何值时的值最小？

附加题：已知A、B、C的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.
（1） 若，求角的值；（2）若 求的值．

高一数学（上）必修四《平面向量》测试题答题卡
班级 姓名 学号
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
C
D
A
D
B
D

二、填空题
11．（1，3） 12. 28　 13.或 　 14. -8 　

三、解答题
15.（1）， （2）或-2

16.（1）-6（2）（3）

17.（1）t=(2)x=时最小

附加题. （1）（2）