华东师大版九年级上数学期末模拟试题答案.doc

______________________________________________________________________________________________________________
2017-2018学年九年级数学第一学期期末考试题
参考答案
（120分钟完卷，满分120分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
1、下列各式中，是最简二次根式的是（ A ）
A、 B、 C、 D、
2、函数y= +的自变量x的取值范围是（ D ）
A、x≥-1 B、x≤-1 C、x≠2 D、x≥-1且x≠2
3、若关于x的方程 x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ A ）
A、m＞-1 B、m＜-2 C、m≥0 D、m＜0
4、已知实数x满足x2++x+ =0，如果设 x+=y,则原方程可变形为（ A ）
A、y2 +y-2=0 B、y2 +y+2=0 C、y2 +y=0 D、y2 +2y=0
5、太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是（ B ）.
A
C
B
D
A 、20m B、18m C、16m D、15m
6、如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，那么S△ABC∶S△BCD=( D )
A、2∶1 B、∶1 C、3∶1 D、4∶1
7、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是（ D ）
A、cos28°＜ cos58° ＜ sin58° B、sin58° ＜ cos28°＜cos58°
C、cos58° ＜ sin58° ＜ cos28° D、sin58° ＜ cos58° ＜cos28°
8、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为（ C ）.
A 、(1+x)2=21% B、(1+x)+(1+x)2=21%
C、(1+x)2 =1+21% D、(1+x)+(1+x)2=1+21%

A
E
F
B
C
G
H
9、在我校读书月活动中，小玲在书城买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是（ C ）
A、 B、 C、 D、
10、如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的（ B ）
A、 B、 C、 D、
B
A
C
8
6
D
B(A）)
E
C
11、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则 tan∠CBE的值是（ B ）
A、 B、 C、 D、
D
C
D′
C′
B
A
β
α
12、如图，已知正方形ABCD的边长为1，若将边BC绕点B旋转90°后，得到正方形BC′D′C,连接AC、AD′,设∠BAC=α ∠C′AD′=β,那么sinα+sinβ等于（ D ）
A、 B、+ C、 D、

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分。
13、在直角△ABC中，∠C=90°已知sinA ＝ ，则cosB ＝
14、将方程配方，可得方程 ___(x-3)²=4_______.
15、等腰梯形ABCD各边的中点分别是E、F、G、H，四边形EFGH是 菱形 .
16、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则另一个根是 .
17、小明从家到学校要经过3个路口（都有红绿灯），我们知道“红灯停，绿灯行”，则小明从家到学校一路畅通无阻的概率是 .
A
·B
C
0
x
y
18、一束光线从y轴上点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3),则光线从A点到B点经过的路线长是 。
三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分。
19、计算 ： 2cos30°－－||

20、解方程：－=
解：方程两边同乘以（x²-1）
得：x(x+1)-2(x-1)=4
x²+x-2x+2=4 (x-2)(x+1)=0
得：x1=2,x2=-1
又因为：x+1≠0所以：x=2

四、本大题共3个小题，每小题8分，共24分。
21、化简、求值。
（）·，其中x=,y=

22、如图，有甲、乙两座楼房，它们的高AB=CD=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30°。
（1）若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？
（2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时两楼之间的距离至少是多少米？
300

A
B
C
D
甲
乙
E
F

23、A箱中有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字-1，-2，3，B箱中装有三张质地相同的卡片，它们分别写有数字1，-1，2.现从A箱，B箱中，各随机地取出一张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：
（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率;
（2）两张卡片上的数字之积为正数的概率.

五、本大题共2个小题，每个小题9分，共18分。
24、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,CD⊥BD,CE⊥BC,交BD的延长线于点E,FE⊥AB,交BA的延长线于点F.
(1)求证：AB2=AC·DE
(2)求证：点A是BF的中点。
（1）证明：先证△BCDC∽△CED，CD 2 =BD·DE，    
又∵AB=CD，AC=BD，
∴AB 2 =A·DE．    
(2)证明：∵四边形ABCD为等腰梯形
∴OB=OC，    
又△BCE中，∠BCE=90°, 
∴OC=OE，
∴BO=OE，    
又∵AC∥EF，
∴AB=AF，
∴点A是BF的中点．

25、某租车公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将会增加1辆。租出的车每月需维护费150元，未租出的车每月需维护费50元。
（1）当每辆车的月租金为3600元时，能租出 88 辆车。（直接填写答案）
（2）设每辆车的月租金为x（x≥3000）元，用含x的代数式填空。
未租出的车辆数

租出的车辆数

所有未租出的车每月的维护费

租出的车每辆的月收益

(3)每辆车的月租金定为多少元时，租车公司的月收益最大？最大月收益是多少元？

所以，当x=4050时，y最大，其最大值为307050．即当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大收益为307050元
六、本大题共1个小题，12分。
26、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A、C的坐标分别为A(－3,0) 、C(1,0)，tan∠BAC=。
（1）求过点A、B的直线的函数表达式。
（2）在x轴上找一点D，连结DB，使得△ADB与△ABC相似（不包括全等），并求出点D的坐标。
y
x
B
C
O
A
y
x
B
C
O
A
（3）在（2）的条件下，如P、Q分别是AB和AD上的动点，连结PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ADB相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。

Welcome To
Download !!!

欢迎您的下载，资料仅供参考！

精品资料